1樓：綠豆
類比sin（a+b）的式，其中a除以(根號下（a^2+b^2))為cos(b),b除以(根號下（a^2+b^2))為sin(b)
所以asin(a)±bcos(a)等於(根號下（a^2+b^2))sin(a+b）
你自己先把公式寫在紙上，比對便知
2樓：匿名使用者
輔助角公式asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+φ)，
其中 sinφ=b/(a^2+b^2)^(1/2) cosφ=a/(a^2+b^2)^(1/2)
即tanφ=b\a
3樓：
萬能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可 (4)對於任意非直角三角形,總有 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 證: a+b=π-c tan(a+b)=tan(π-c) (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc) 整理可得 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 得證 同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈z)時,該關係式也成立 由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論 (5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1 (6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2) (7)(cosa）^2+(cosb）^2+(cosc）^2=1-2cosacosbcosc (8)（sina）^2+（sinb）^2+（sinc）^2=2+2cosacosbcosc
三角函式萬能公式為什麼萬能
萬能公式為： 設tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) （a≠2kπ+π，k∈z） tana=2t/(1-t^2) （a≠2kπ+π，k∈z） cosa=(1-t^2)/(1+t^2) （a≠2kπ+π，且a≠kπ+(π/2) k∈z） 就是說sina.tana.
cosa都可以用tan(a/2)來表示,當要求一串函式式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變數的函式,最值就很好求了.
4樓：匿名使用者
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
商的關係：
平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
誘導公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式
三角函式 的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式
三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
有什麼方法記憶三角函式公式，三角函式萬能公式有什麼便於記憶的方法
櫻田紀 三角函式中的誘導公式最難記，其實只要記住 奇變偶不變，符號看象限 就好了。就以sin 3 2 為例，先在草紙上畫一個直角座標系，找到3 2 角在y軸的負半軸，加上一個角就變成了第四象限角，然後sin圖象在第四象限是負的，還要記住只要是在1 2 和3 2 上加一個角sin變成cos，cos變成...
三角函式公式，三角函式公式大全
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平方關係 sin 2 cos 2 1 cos 2a cos 2 a sin 2 a 1 2sin 2 a 2cos 2 a 1 sin 2a 2sin a cos a tan 2 1 1 cos 2 2sin 2 a 1 cos 2a cot 2 1 1 sin 2 a 積的關係 sin tan c...