1樓：翰林學庫
不考尤拉公式。
數學三中尤拉公式在課外閱讀中，不屬於考試內容，大綱中也沒有作要求，所以不考的。
尤拉公式是指以尤拉命名的諸多公式。其中最著名的有，複變函式中的尤拉幅角公式，即將複數、指數函式與三角函式聯絡起來。拓撲學中的尤拉多面體公式。
初等數論中的尤拉函式公式。尤拉公式描述了簡單多面體頂點數、面數、稜數特有的規律，v-e+f=2，它只適用於凸多面體。常用的尤拉公式有複數函式e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=r＾2-2rr ，物理學公式f=fe^ka等。
2樓：匿名使用者
不會考。數學三考試大綱
考試科目
微積分、線性代數、概率論與數理統計
微積分一、函式、極限、連續
考試內容
函式的概念及表示法 函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性 複合函式、反函式、和分段函式、隱函式、基本初等函式的性質及其圖形
初等函式 函式關係的建立
數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限和右極限 無窮小和無窮大的概念及其關係 無窮小的性質及無窮小的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則（單調有界準則和夾逼準則）
兩個重要極限:，
函式連續的概念 函式間斷點的型別 初等函式的連續性 閉區間上連續函式的性質
調整知識點:將「簡單應用問題函式關係的建立」調整為「函式關係的建立」
考試要求
1。理解函式的概念，掌握函式的表示法，並會建立簡單應用問題中的函式關係。
2。瞭解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性。
3。理解複合函式、和分段函式的概念。瞭解反函式及隱函式的概念。
4。掌握基本初等函式的性質及其圖形，瞭解初等函式的概念。
5。瞭解數列極限和函式極限（包括左極限與右極限）的概念。
6。理解無窮小的概念和基本性質。掌握無窮小的比較方法。瞭解無窮大的概念及其與無窮小的關係。
7。瞭解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運演算法則，會應用兩個重要極限。
8。理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的型別。
9.瞭解連續函式的性質合初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質」
考試要求的變化:2005--「9.瞭解連續函式的性質合初等函式的連續性，瞭解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用」
二、一元函式微分學
考試內容
導數的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函式的可導性與連續性之間的關係 平面曲線的切線與法線 導數的四則運算 基本初等函式的導數 複合函式、反函式和隱函式的導數 高階導數 微分的概念和運演算法則 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（l'hospital）法則 函式的極值 函式單調性的判別 函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函式圖形的描繪 函式的最大值與最小值
調整知識點:將導數的概念及運演算法則與微分的概念及運演算法則合併
考試要求
1。理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，瞭解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念）。會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函式的導數公式、導數的四則運演算法則及複合函式的求導法則；會求分段函式的導數，會求反函式與隱函式的導數」。
考試要求的變化:「2.掌握基本初等函式的導數公式、導數的四則運演算法則及複合函式的求導法則；掌握反函式與隱函式求導法，瞭解對數求導法」
3。瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
4。瞭解微分的概念，導數與微分之間的關係，以及一階微分形式的不變性，會求函式的微分。
5。理解羅爾（rolle）定理、拉格朗日( lagrange)中值定理、瞭解柯西（cauchy)中值定理，掌握這三個定理的簡單應用。
6。會用洛必達法則求極限。
7。掌握函式單調性的判別方法，瞭解函式極值的概念，掌握函式極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8。會用導數判斷函式圖形的凹凸性，會求函式圖形的拐點和漸近線。
9。會描述簡單函式的圖形。
三、一元函式的積分學
考試內容
原函式和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質
定積分中值定理 積分上限的函式及其導數 牛頓一萊布尼茨（newton- leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 廣義積分 定積分的應用
考試要求
1。理解原函式與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2。瞭解定積分的概念和基本性質，瞭解定積分中值定理，理解積分上限的函式並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3。會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積及函式的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4。瞭解廣義積分的概念，會計算廣義積分。
四、多元函式微積分學
考試內容
多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式偏導數的概念與計算 多元複合函式的求導法與隱函式求導法 二階偏導數 全微分 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算 無界區域上簡單的廣義二重積分
考試要求
1。瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義。
2。瞭解二元函式的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質。
3。瞭解多元函式偏導數與全微分的概念,會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函式的偏導數。
4。瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值。會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決某些簡單的應用題。
5。瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分（直角座標、極座標）的計算方法。瞭解無界區域上較簡單的廣義二重積分及其計算。
五、無窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與p級數的收斂性 正項級數收斂性的判別法 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 交錯級數與萊布尼茨定理 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域
冪級數的和函式 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函式的求法 初等函式的冪級數式
考試要求
1。瞭解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念。
2。掌握級數的基本性質和級數收斂的必要條件。掌握幾何級數及p級數的收斂與發散的條件。掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
3。瞭解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與收斂的關係。掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
4。會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。
5。瞭解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函式的連續性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函式，並會由此求出某些數項級數的和。
6。掌握, ,,與的麥克勞林（maclaurin）式，會用它們將簡單函式間接展成冪級數。
六、常微分方程與差分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 二階常係數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常係數線性差分方程 微分方程與差分方程的簡單應用
新增知識點:線性微分方程解的性質及解的結構定理
考試要求
1。瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2。掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3。會解二階常係數齊次線性微分方程。
4。瞭解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式，以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
5。瞭解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6。掌握一階常係數線性差分方程的求解方法。
7。會應用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題。
線性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）定理
考試要求
1。瞭解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2。會應用行列式的性質和行列式按行（列）定理計算行列式。
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1、理解矩陣的概念，瞭解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義和性質，瞭解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。
2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，瞭解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。
3。理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4。瞭解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5。瞭解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則。
三、向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量的內積 線形無關向量組的正交規範化方法。
考試要求
1。瞭解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則。
2。理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念。掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3。理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4。理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關係
考試要求的變化:2005「4.瞭解向量組等價的概念，瞭解矩陣的秩與其行（列）向量組的關係」
5。瞭解內積的概念、掌握線性無關向量組正交規範化的施密特（schmidt）方法。
四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊姆（cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線件方程組（匯出組）的解之間的關係 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1。會用克萊姆法則解線性方程組。
2。掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3。理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4。理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5。掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量及相似對角矩陣。
考試要求
1、理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法。
2。理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，瞭解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3。掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。
六、二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規範形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1。瞭解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，瞭解合同變換和合同矩陣的概念。
2。瞭解二次型的秩的概念，瞭解二次型的標準形、規範形等概念，瞭解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形。
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法」
尤拉公式的證明，尤拉公式如何推匯出來
尨蓇厵菭 第一個尤拉公式的嚴格證明，由20歲的柯西給出，大致如下 從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網路。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和麵的個數保持不變，和給定多面體的一樣...
尤拉公式的推導過程，尤拉公式如何推匯出來
慕野清流 一方面，在原圖中利用各面求內角總和。設有f個面，各面的邊數為n1,n2，nf，各面內角總和為 n1 2 180 n2 2 180 nf 2 180 n1 n2 nf 2f 180 2e 2f 180 e f 360 1 另一方面，在拉開圖中利用頂點求內角總和。設剪去的一個面為n邊形，其內角...
什麼是尤拉公式，材料力學裡面的尤拉公式是啥
通常指的是這個 用於將複平面轉化成三角函式。 小玉兒格格 尤拉公式是指以尤拉命名的諸多公式。其中最著名的有，複變函式中的尤拉幅角公式 將複數 指數函式與三角函式聯絡起來 拓撲學中的尤拉多面體公式 初等數論中的尤拉函式公式。此外還包括其他一些尤拉公式，比如分式公式等等 在數學歷史上有很多公式都是尤拉 ...