如何構建高中數學知識體系

1樓：

數學公理體系

十九世紀末到二十世紀初，數學已發展成為一門龐大的學科，經典的數學部門已經建立起完整的體系：數論、代數學、幾何學、數學分析。數學家開始探訪一些基礎的問題，例如什麼是數？

什麼是曲線？什麼是積分？什麼是函式？

……另外，怎樣處理這些概念和體系也是問題。

經典的方法一共有兩類。一類是老的公理化的方法，不過非歐幾何學的發展，各種幾何學的發展暴露出它的許多毛病；另一類是構造方法或生成方法，這個辦法往往有侷限性，許多問題的解決不能靠構造。尤其是涉及無窮的許多問題往往靠邏輯、靠反證法、甚至靠直觀。

但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是無法斷定的。

對於基礎概念的分析研究產生了一系列新領域—抽象代數學、拓撲學、泛函分析、測度論、積分論。而在方法上的完善，則是新公理化方法的建立，這是希爾伯特在2023年首先在《幾何學基礎》中做出的。

2樓：工作之美

數學不好提高成績，就是因為內容多，題多，所以構建知識體系相當重要。怎麼辦呢？

第一，熟悉課本知識。到什麼程度算是熟悉了呢？就是翻開目錄，能說出每一章節內容，概念，公式，定理，重要例題。

這是結果。到底怎麼辦怎麼做？沒好法兒，只有一條就是多看書。

開始時，一節課看一章，越來越熟悉，後來就能一節課看一本書。因為熟悉的東西不用細看了，所以就快了。要永遠記住的一條就是，記憶永遠是學習的最重要環節和過程，不論什麼方法不都是為了記住嗎？

只有記住了，才談到理解。不要說記不住，沒有記不住的東西。想一想，乘法口訣怎麼那麼熟練呢，因為當時你下的功夫多呀。

第二，課本掌握後，先是分散開來的知識，現在要綜合起來，串起來。用什麼串？那根金線是什麼？

在**？那金線是「一題多解」，用題解把不同內容聯絡起來。比如，證明三點共線，你有幾種辦法？

可以用向量，可用距離，可以用斜率，可以用直線方程等等，往下就想，每種辦法裡面，是有什麼什麼條件才行的？到這，就考察你的第一步課本知識掌握的好與差了。

第三，高中數學，就是集合、向量做為工具，來研究函式和幾何，你就這樣簡單想就行了。在戰略上蔑視敵人。

第四，「聞過則喜」，做錯的題對你來說比做對了更有益處。做錯題，一定要弄明白**錯了，原因是什麼，寫出準確的原因，寫在題的邊上。不要每次簡單地寫上「馬虎」「公式沒記清」等詞句，這樣詞多了，你就得又回第一步去了。

第五，學會放棄，兩不做。承認有不會做的題。老師也有不會的，要老師全會，他當年也不至於考師範院校了。太難的題，不做；太巧的題，不做。

第六，厚臉皮。不會就問，不論別人說什麼，只要你不懂，你就問，哪怕很簡單，要臉皮厚一點。當然，問問題也要有技巧，不要問概念問公式這類課本上有的只是你沒記住的東西，要問的是題，具體的題目，當然是你做了以後才問，別老師問你這題已知什麼求什麼都不清楚就問，那樣不僅沒面子還會自己覺得白痴。

有問題儘量問老師，有老師就問老師，別等老師走了問同桌，老師講題一定比同學講的好講的多。還有就是，別老師在教室轉了好幾圈你也沒事，他剛到辦公室你就屁顛似的追去了。長點眼睛，別在他黒著臉生氣時還不知趣就行了。

哈哈，說的遠了點。

第七，當讀完題，你能記住題意，想到是什麼內容，相關公式定理一下子就從腦海裡閃現出來了，在這部份做錯過多少題（當然不是要你想起個數來）跌過多少跟頭，被老師白眼過幾次，說明你差不多了。比如，立體幾何題，讀完題，腦子裡要有圖，邊、角、及各種關係都清楚，當然具體資料可不用記住，但哪個是已知總得記住吧。

第八，第七條說是差不多了，那怎麼才成功了完完全全好呢，只要你不上大學，在高中永遠不行。這就是所謂「只緣身在此山中」。

吹了半天牛，關鍵還在於你是否用功了。用句名言吧：在科學上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達到光輝的頂點。

3樓：蠟人望著海

我前年高考的，上海。

首先表揚一下，我同樣認為學習理科需要在腦海中有知識結構體系。

我認為，先分類，比如函式啊，數列啊等等大類，再再其下建立分目錄，就像電腦的c,d,e盤，每個碟符下都有各種資料夾。

就按這樣子在腦中建立知識體系的樹狀結構，細到每個知識點，每個知識點都要記住概念，基本的例題，解題方法。

以上就是我學習理科的一些方法。

希望有所幫助。

4樓：匿名使用者

我和你一樣也是今年高考

等到6月8號我一定告訴你