1樓：巴映季曦之
有效數字
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
就是一個數從左邊第一個不為0的數字數起到末尾數字為止，所有的數字（包括0，
科學計數法
不計10的
n次方），稱為有效數字。
簡單的說
，把一個數字前面的0都去掉，從第一個
正整數到精確的數位止所有的都是有效數字了。
如：0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）。
3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，310
9均為有效數字，後面的10的5次方不是有效數字。
5.2*10^6，只有5和2是有效數字。
0.0230，前面的兩個0不是有效數字，後面的230均為有效數字（後面的0也算）。
1.20
有3個有效數字。
2樓：葉吟鞏晴照
f(x,n)=
x^(n-1)
*ln(x)
f'(x,n)=
x^(n-1)
*(1/x)
+(n-1)
*x^(n-2)
*ln(x)
=x^(n-2)
+(n-1)
*x^(n-2)
*ln(x)
=x^(n-2)
+(n-1)
*f(x,
n-1)
對n做數學歸納法。n=
1時，有
f(x,1)=
ln(x)，
f'(x,1)=
1/x=0!/
x。成立。
設(n-1)時成立，即
f[n-1階導](x,
n-1)
=(n-2)!/x。
則有f[n階導](x,n)=
((x^(n-1)
*ln(x))'
)[再求n-1階導數]=(
x^(n-2)
+(n-1)
*f(x,
n-1)
)[求n-1階導數]=0
+(n-1)
*f[n-1階導](x,
n-1)
=(n-1)
*(n-2)!/x證畢。
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