1樓：展綠柳練未
三角函式圖形曲線在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有
正弦函式
sinθ=y/r
餘弦函式
cosθ=x/r
正切函式
tanθ=y/x
餘切函式
cotθ=x/y
正割函式
secθ=r/x
餘割函式
cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：
正矢函式
versinθ
=1-cosθ
餘矢函式
coversθ
=1-sinθ
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
[編輯本段]同角三角函式間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·積的關係：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒數關係：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的關係：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·[1]三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a²+b²)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a²+b²)^(1/2)
cost=a/(a²+b²)^(1/2)
tant=b/a
asinα-bcosα=(a²+b²)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tana·
tan(π/3+a)·
tan(π/3-a)
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+c
很高興回答樓主的問題
如有錯誤請見諒
2樓：粟福崇卉
好像高2數學學的
我的記憶深刻
當時我舅給我補三角函式補了1個月
結果考試45分.......
3樓：幹興夏碧
邊長？三邊相加咯
角度的話就下面的
銳角三角函式公式
正弦：sin
α=∠α的對邊/∠α
的斜邊餘弦：cos
α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊
正切：tan
α=∠α的對邊/∠α的鄰邊
餘切：cot
α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式
sin2a=2sina•cosa
cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a=2cos^2a-1
tan2a=（2tana）/（1-tan^2a）
4樓：佴微蘭留凰
首先，龍牙草老大說的是對的，答案有很多，如果只知道tan(θ)=-根號3，則答案是120°+kπ
但，我覺得是stor1es沒把問題說清楚，你是不是這個意思：
a*sin(α)+b*cos(α)=√(a^2+b^2)sin(α+θ)，其中a>0,b<0,b/a=-根號3
根據sin(α+θ)=sin(α)cos(θ)+cos(α)sin(θ)，則
a/√(a^2+b^2)=cos(θ)>0b/√(a^2+b^2)=sin(θ)<0所以θ是第四象限角，再根據tan(θ)=b/a=-根號3，可得θ=-60°+k*360°
5樓：太史韶疏瓏
常用的是誘導公式，兩角和與差，二倍角（半形公式是有二倍角公式得來）
還有同一個角的和與積的關係
6樓：森元斐真媚
.基礎的
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
7樓：逄新柔房鷗
銳角三角函式公式
正弦：sin
α=∠α的對邊/∠α
的斜邊餘弦：cos
α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊
正切：tan
α=∠α的對邊/∠α的鄰邊
餘切：cot
α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式
sin2a=2sina•cosa
cos2a=cos^2a-sin^2a=1-2sin^2a=2cos^2a-1
tan2a=（2tana）/（1-tan^2a）三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a
=tana·
tan(π/3+a)·
tan(π/3-a)
8樓：薄思怡節岑
它有六種基本函式：
函式名正弦
餘弦正切
餘切正割
餘割符號
sincos
tancot
seccsc
正弦函式
sin（a）=a/c
餘弦函式
cos（a）=b/c
正切函式
tan（a）=a/b
餘切函式
cot（a）=b/a
其中a為對邊，b為臨邊，c為斜邊
附：部分特殊三角函式值
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=（根號6-根號2）/4
cos15=（根號6+根號2）/4
tan15=sin15/cos15(自己算一下)sin30=-0.988031625
cos30=根號3/2
tan30=根號3/3
sin45=根號2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根號3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75（自己比一下)sin90=cos0
cos90=sin0
tan90無意義
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-cos0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos15
tan195=tan15
sin360=sin0
cos360=cos0
tan360=tan0
ps:其實只要熟記下0,30,45,60的就足夠了，其他的都能通過誘導公式算出來
9樓：學金生伯雁
公式很多，我補充正餘、弦定理：
a/sina=b/sinb=c/sinc
這個是正弦定理
餘弦定理為:三角形任何一邊的平方,等於其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的餘弦的積的2倍
公式為:a2=b2+c2-2bc*cosa
三角函式的計算公式？三角函式計算公式
三角函式的計算公式有 正弦函式的計算公式是 sin x y，餘弦函式的計算公式是 cos x y，正切函式的計算公式是 tan x y，反正弦函式的計算公式是 arccos x y，反餘弦函式的計算公式是 arcsin x y，反正切函式的計算公式是 arctan x y。三角函式計算公式 公式見下...
三角函式公式，三角函式公式大全
1 銳角三角函式定義 銳角角a的正弦 sin 餘弦 cos 和正切 tan 餘切 cot 以及正割 sec 餘割csc 都叫做角a的銳角三角函式。正弦 sin 等於對邊比斜邊 餘弦 cos 等於鄰邊比斜邊 正切 tan 等於對邊比鄰邊 餘切 cot 等於鄰邊比對邊 正割 sec 等於斜邊比鄰邊 餘割...
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平方關係 sin 2 cos 2 1 cos 2a cos 2 a sin 2 a 1 2sin 2 a 2cos 2 a 1 sin 2a 2sin a cos a tan 2 1 1 cos 2 2sin 2 a 1 cos 2a cot 2 1 1 sin 2 a 積的關係 sin tan c...