1樓:匿名使用者
²=8+2√(10+2√5)-2√[8+2√(10+2√5)]√[8-2√(10+2√5)]+8-2√(10+2√5)
=16-2√[64-4(10+2√5)]
=16-2√(24-2√80)
=16-2(√20-2)
=20-4√5
∴sqrt[8+2sqrt(10+2sqrt5)]-sqrt[8-2sqrt(10+2sqrt5)]=2√(5-√5)
2樓:匿名使用者
設該方程=x
則x的平方=16-4(sqrt5-1)
方程=2sqrt(5-sqrt5)
3樓:筆架山泉
解答:設①x²=8+2√﹙10+2√5﹚,②y²=8-2√﹙10+2√5﹚,∴x、y>0,x>y,∴①+②得:③x²+y²=16, ①×②得:
﹙xy﹚²=64-4﹙10+2√5﹚=4﹙5-2√5+1﹚=2²﹙√5-1﹚²,∴④xy=2﹙√5-1﹚,∴③+2④得:﹙x+y﹚²=12+4√5=2﹙6+2√5﹚=2﹙√5+1﹚²,∴x+y=√2×﹙√5+1﹚=√10+√2
4樓:火儛ら奕
這種題目不會讓你死算的,先找規律:看到根號裡面分別是:8+2√(10+2√5)和8+2√(10+2√5)
可以考慮先求原式的平方
(√[8+2√(10+2√5)]-(√[8-2√(10+2√5)])^2
=8+2√(10+2√5)+8-2√(10+2√5)-2√[8+2√(10+2√5)][8-2√(10+2√5)]
=16-2√[64-4(10+2√5)]
=16-2√(24-8√5)
=16-2√(2√5-2)^2
=16-2(2√5-2)
=20-4√5
√[8+2√(10+2√5)]-(√[8-2√(10+2√5)]=√(20-4√5)
=2√(5-√5)
希望幫助到你,望採納,謝謝~~
這個題的式子是怎麼化簡的,這個式子怎麼化簡的, 步驟,和答案是什麼??
a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.co...
這個式子是怎麼化簡到紅框裡面那一步的?求數學大神解釋
辰廷阿木 15 0.6 4 0.4 2 6 0.6 5 0.4 0.6 5 0.6 15 0.6 4 0.4 2 2.4 0.6 0.6 5 15 0.6 4 0.4 2 3 0.6 5 15 0.4 0.6 4 0.4 3 0.6 5 6 0.4 0.6 4 3 0.6 5 4 0.6 5 3 0...
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