化簡這個帶根號的式子sqrt 8 2sqrt 10 2sq

時間 2021-09-05 15:06:26

1樓:匿名使用者

²=8+2√(10+2√5)-2√[8+2√(10+2√5)]√[8-2√(10+2√5)]+8-2√(10+2√5)

=16-2√[64-4(10+2√5)]

=16-2√(24-2√80)

=16-2(√20-2)

=20-4√5

∴sqrt[8+2sqrt(10+2sqrt5)]-sqrt[8-2sqrt(10+2sqrt5)]=2√(5-√5)

2樓:匿名使用者

設該方程=x

則x的平方=16-4(sqrt5-1)

方程=2sqrt(5-sqrt5)

3樓:筆架山泉

解答:設①x²=8+2√﹙10+2√5﹚,②y²=8-2√﹙10+2√5﹚,∴x、y>0,x>y,∴①+②得:③x²+y²=16, ①×②得:

﹙xy﹚²=64-4﹙10+2√5﹚=4﹙5-2√5+1﹚=2²﹙√5-1﹚²,∴④xy=2﹙√5-1﹚,∴③+2④得:﹙x+y﹚²=12+4√5=2﹙6+2√5﹚=2﹙√5+1﹚²,∴x+y=√2×﹙√5+1﹚=√10+√2

4樓:火儛ら奕

這種題目不會讓你死算的,先找規律:看到根號裡面分別是:8+2√(10+2√5)和8+2√(10+2√5)

可以考慮先求原式的平方

(√[8+2√(10+2√5)]-(√[8-2√(10+2√5)])^2

=8+2√(10+2√5)+8-2√(10+2√5)-2√[8+2√(10+2√5)][8-2√(10+2√5)]

=16-2√[64-4(10+2√5)]

=16-2√(24-8√5)

=16-2√(2√5-2)^2

=16-2(2√5-2)

=20-4√5

√[8+2√(10+2√5)]-(√[8-2√(10+2√5)]=√(20-4√5)

=2√(5-√5)

希望幫助到你,望採納,謝謝~~

這個題的式子是怎麼化簡的,這個式子怎麼化簡的, 步驟,和答案是什麼??

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這個式子是怎麼化簡到紅框裡面那一步的?求數學大神解釋

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