1樓：
其詳細過程是，①第1個「？」。∵∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=∫(0,π)e^(-ikrcosθ)d(-cosθ)=[1/(ikr)]e^(-ikrcosθ)丨(θ=0,π)=[1/(ikr)][e^(ikr)-e^(-ikr)]，
再應該是應用了尤拉公式「e^(iα)=cosα+isinα」，有e^(iα)-e^(-iα)=2isinα。∴∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=[1/(ikr)]2isin(kr)=[2sin(kr)]/(kr)。
②第2個「？」。∫(0,∞)r²e^(-r/a0)[2sin(kr)]dr/(kr)=(2/k)∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr。
設i1=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，i2=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，∴i=i2+ii1=∫(0,∞)re^(-r/a0+ikr)dr=1/(1/a0-ki)²。∴i2=2a³0/(1+a²0k²)²。代入即可得。
供參考。
2樓：任曉劍
這是哪本書啊，我也想看看推導過程,謝謝了
問一個量子力學的問題： 一維動量表象中，寫出座標和動量的算符形式和它們本徵函式表示式。
3樓：薄膜之家
ψ偶函式，dψ/dx奇函式，你的積分限應該是
對稱的吧？應該為0。
更一般的，ψ(p')動量版表象波
權函式，
=sum(p'*|ψ(p')|^2),只要|ψ(p')|^2=|ψ(-p')|^2就是0.
實波函式狀態下動量平均值一定是0，這個可以從以下幾個角度說明
1.實函式時間反演對稱，動量時間反演反號，所以求動量平均值
一定為零
2.p的平均值=<ψ|p|ψ>,ψ如是實數，這樣算，p的平均值要麼是純虛數
要麼是零，所以p平均只能是0
3.從數學上來說,考慮一維束縛態，ψ為實數，p(平均）=integral(ψh/i(dψ/dx)dx)
=-ih*integral(ψdψ)=ih*integral(ψdψ)(分部積分，利用邊界處ψ=0)
所以integral(ψdψ)=0
所以p的平均為零
4.本題是非束縛態，波函式是三角函式，寫成平面波疊加，這樣必然每個
k對應一個 -k,總動量一定為零
量子力學基礎問題，量子力學的基本問題
1.中子束的掠射角為a，則 2d sina n 1 n 1,2.為中子波長 為求角a,先求 由公式 ek p 2 2m p h 得 h 2 m ek 1 2 其中 h plank 常量 6.6 10 34 j.s，m 中子質量 1.67 10 27千克，ek 4.2ev 6.72 10 19 j 結...
量子力學都有哪些思想實驗呢，量子力學的主要思想有哪些？
思想實驗是指 使用想象力去進行的實驗，所做的都是在現實中無法做到 或現實未做到 的實驗。例如愛因斯坦有關相對運動的著名思想實驗，又例如在愛因斯坦和英費爾德合著的科普讀物 物理之演進 中，就有一個實驗要求讀者想像一個平滑，無摩擦力的地面及球體進行實驗，但這在現實 或暫時 是做不到的。 薛定諤的貓，思想...
學量子力學之前需要學哪些學科，學量子力學之前應該先學會哪些學科？
需要的東西其實很多.在物理上比較重要的是你要知道 原子物理的結論 而剩下的其實主要是數學 但是話說回來其實最最重要的絕對不是數學而是 分析力學 量子力學雖然你可以說他的適用範圍和經典力學不同，但是話說回來人類的認知是有個順序的，物理也是這樣.量子力學的發展完全是比對著經典分析力學走過來的。本科初等量...