1樓：皮皮鬼
解用零點分段的法
由丨2-x丨-3丨x+1丨=x-9
得丨x-2丨-3丨x+1丨=x-9..............(1)令x-2=0，即x=2
令x+1=0，即x=-1
當x≥2時，原方程變為
x-2-3（x+1）=x-9
即x-2-3x-3=x-9
即3x=4
即x=4/3
這與x≥2矛盾，
即此時方程無解
當-1≤x＜2時，
原方程變為
2-x-3（x+1）=x-9
即2-x-3x-3=x-9
即5x=8
即x=8/5
當x＜-1時，原方程變為
2-x-3[-(x+1)]=x-9
即2-x+3x+3=x-9
即x=-14
故綜上知原方程的解為
8/5或-14.
解絕對值方程丨x-1丨+丨x-3丨=4
2樓：匿名使用者
答案是x=0或4
解題過程：
可分以下三種情況討論：
①當1②當x≥3，去絕對值符號就是（x-1)+(x-3)=4，解得x=4
③當x≤1時去絕對值符號就是-（x-1)-(x-3)=4，解得x=0綜上：x=0或4
求解方法介紹：
零點分段法
一、步驟：
1、求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。
2、將所有解由小到大依次排好。
3、將未知數分類討論。
4、解出每種情況的解。
5、驗根，得解。
二、舉例
解方程:|x+1|+|x+2|=4.
解：①當x≤-2時，x+1<0，x+2≤0，則-(x+1)-(x+2)=4，
解得x=-3.5≤-2，成立.
②當-2則-（x+1）+（x+2）=4，
解得1=4，不成立，捨去.
③當x>-1時，x+2>x+1>0，
則（x+1）+（x+2）=4，
解得x=0.5>-1，成立.
綜上所述，原方程的解為x=0.5或x=-3.5.
3樓：張卓賢
解不等式是要分不同情況來去絕對值符號來計算的丨x-1丨+丨x-3丨=4
①當1無解
②當x≥3，去絕對值符號就是
（x-1)+(x-3)=4
解得x=4
③當x≤1時
去絕對值符號就是
-（x-1)-(x-3)=4
解得x=0
從而不等式方程的解就是0和4
4樓：匿名使用者
顯然若x在1和3之間的話 丨x-1丨+丨x-3丨=2 不符合題意故可分兩種情況討論：
(1)若x≤1 則1-x+3-x=4 解得：x=0(2)若x≥3 則x-1+x-3=4 解得：x=4綜上：x=0或4
5樓：在有yg的日子裡
解： (1)當x=<1時，丨x-1丨+丨x-3丨=1-x+3-x= 4-2x =4,x=0
(2)當1，丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+3-x=2=4 不成立
(3)當x>=3,丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+x-3=2x-4=4 , x=4
6樓：
需要分類討論，當x大於等於3時，x小於3大於等於1時，x小於1時。
7樓：匿名使用者
共有5種。1：x＝1。 2：x＝3。 3：x<1。 4：x>3。 5：1 當x為何值時,|x-1|十丨ⅹ 十1丨十|ⅹ-2|十丨x+3丨 有最小值？ 8樓：匿名使用者 思想方法思路 1、數形結合法。數軸上x到-3、-1、1、2的距離之和。顯然-1≤ⅹ版≤1時，有最小值，權為丨2-(-3)丨+丨1-(-1)丨=5+2=7。 2、分段討論法。先零值法求界點數，再分段去掉絕對值符號，後討論各段取值範圍，最後得到最小值7。 一一一一一一一一一一一一一一 滿意，請及時採納。謝謝！ 9樓：西域牛仔王 當 -1≤x≤1 時，最小值為 7。 10樓：匿名使用者 |x-1|十丨ⅹ 十1丨十|ⅹ-2|十丨x+3丨=0 閱讀理解：在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對值的方程時，我們可以根據絕對值的意義分x＜2和x≥2兩種 11樓：好友患關 （1）移項得|x-3|-3|x-3|=-8，合併得-2|x-3|=-8， 兩邊除以-2得|x-3|=4， 所以x-3=±4， ∴x=-1或7； （2）當x≤-1，原方程可化為2-x+3（x+1）=x-9，解得x=-14，符合x≤-1； 當-1＜x≤2，原方程可化為2-x-3（x+1）=x-9，解得x=85，符合-1＜x≤2； 當x＞2，原方程可化為-2+x+3（x+1）=x-9，解得x=43，不符合x＞2； ∴原方程的解為x=-14或x=85． 絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……+丨x-2009丨的最小值 12樓：匿名使用者 |||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推 ……|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005時取到 丨x+1丨+丨x-2丨＋丨x-3丨求最小值，我不要直接的結果，我要的是通俗易懂的過程和你對這道題的理解 13樓：匿名使用者 ，||其y =丨x+1丨+丨x-2丨＋丨x-3丨因 ：|x+1| >=0，|x-1| >=0, |x-3| >=0,且不能同時為0 所以 ：|x+1| ，|x-1| , |x-3|其中一項為0時，y取得最小值 當：x = -1 時 y = |-1-2|+|-1-3|=3+4=7x = 2 時 y = |2+1|+|2-3|=3+1=4x = 3 時 y = |3+1|+|3-2|=4+1=5即: x = 2 時，y=4為最小值 14樓：曹操 絕對值最小，只有每個絕對值裡面都為0，即x=-1，2，3 然後帶進去哪個最小就是哪個值咯 15樓：遠方的遊者 將x取值分四段討論，去掉絕對值，求出每段區間內的最小值即可。 16樓：匿名使用者 根據題意，將x的範圍分為（－∞，－1），（－1，2），（2，3），（3，＋∞）四個範圍進行討論，再求最小值 17樓：邢北方 你這個問題問得好！ 畫畫圖或許對你有幫助 ，推薦的**： 廬陽高中夏育傳 答案應該是 2，5 設f x x 2 10 原命題為 f x 3x 而 f x 的圖象是把拋物線下方的翻到上半平面變成一個w字樣的圖象 用y x 2 10與y 3x聯立得 x 5 x 2 0 取大根5 再用y x 2 10與y 3x聯立，得 x 5 x 2 0 還是取大根 2由圖可知... 一，已知丨a丨 3，丨b丨 2 可以得出a 3 或者 3，b 2或者 2。二 因為a這樣，a只能等於 3了。a 3,b 2或者 2都能夠滿足a三 分兩種情況求得 a十b 的值。1.a 3,b 2,則 a十b 3 2 1 2.a 3，b 2,則 a十b 3 2 125 四 結論 a十b 125或者 1... 良駒絕影 x 3，則 3 x 0 設 t 3 x 0 則 x 3 t 則 y x 3x 4 x 3 y 3 t 3 3 t 4 t t t 3t 4 t y t 4 t 3 因為t 0，則 t 4 t 的最小值是4則 y的最大值是 4 3 1 答 x 3，3 x 0 f x x 3x 4 x 3 x...不等式丨x的平方 10丨3x，求x的取值範圍
已知1al 3，丨b丨2且ab，求（a十b）的值。我要過程
已知x3,求f x x 3x 4 x 3的最大值