1樓：匿名使用者
、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m�0�5+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m�0�5+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x�0�5+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x�0�5+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x�0�5-8x+15=0
分析：把x�0�5-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x�0�5-5x-25=0
分析：把6x�0�5-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x�0�5-67xy+18y�0�5分解因式
分析：把14x�0�5-67xy+18y�0�5看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y�0�5可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x�0�5-67xy+18y�0�5= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=10x�0�5-（27y+1）x -（28y�0�5-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y�0�5-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x�0�5-27xy-28y�0�5用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x�0�5- 3ax + 2a�0�5–ab -b�0�5=0
分析：2a�0�5–ab-b�0�5可以用十字相乘法進行因式分解
解：x�0�5- 3ax + 2a�0�5–ab -b�0�5=0
x�0�5- 3ax +（2a�0�5–ab - b�0�5）=0
x�0�5- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
兩種相關聯的變數之間的二次函式的關係，可以用三種不同形式的解析式表示：一般式、頂點式、交點式
交點式．
利用配方法，把二次函式的一般式變形為
y=a[(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a^2]
應用平方差公式對右端進行因式分解，得
y=a[x+b/2a+√b^2-4ac/2a][x+b/2a-√b^2-4ac/2a]
=a[x-(-b-√b^2-4ac)/2a][x-(-b+√b^2-4ac)/2a]
因一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x1，2=(-b±√b^2-4ac)/2a
所以上式可寫成y=a(x-x1)(x-x2),其中x1，x2是方程ax^2+bx+c=0的兩個根
因x1，x2恰為此函式圖象與x軸兩交點（x1，0），（x2，0）的橫座標，故我們把函式y=a(x-x1)(x-x2)叫做函式的交點式．
在解決與二次函式的圖象和x軸交點座標有關的問題時，使用交點式較為方便．
二次函式的交點式還可利用下列變形方法求得：
設方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x1，x2
根據根與係數的關係x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，
有b/a=-(x1+x2),a/c=x1x2
∴y=ax^2+bx+c=a[x^2+b/a*x+c/a]
=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2
2樓：匿名使用者
因為，電腦裡面沒有平方符號，所以首先我們來定下符號——這個符號代表二次方「^」。
就「x^-5x+4=0」這個式子來說明
首先我們可以把「x^」和「4」撤開，「x^」可以拆成兩個「x」，而「4」可以拆成「-4」和「-1」。第一，先看分解圖：
1) x -4
.\ x -1
2） x -4
./ x -1
3） x─ -4
x─ -1 (抱歉,那個"."是為了讓/與它應該在的地方對齊的.)
第二，下面是關於三個圖的講解：
步驟一： 「1）」中的「x」與「-4」相乘。
步驟二： 「2）」中的「x」與「-1」相乘。
步驟三： 「3）」中，將「x─ -4」與「x─ -1」寫在同一個括號裡寫成(x-4)(x-1)。
第三，是用十字相乘法的總步驟：
1.先將二次式（也就是二次未知數）分解為兩個一次式，兩個一次式的乘積要等於原二次式。即上面的「x」「x」的乘積為「x」。
2.再將常數項分解為兩個常數項，兩個常數項的乘積要等於原常數項。即上面的「-4」「-1」的乘積為「4」。
3.交叉相乘，就是上圖的「1）」「2）」。而交叉相乘出來的兩個數「-x」和「-4x」，相加等於一次式，即（-x）+(-4x）=-5x。
4.只要上面三個條件都成立，就可以進行下一個步驟。橫過來看，如「3）」的指向，將「x─ -4」與「x─ -1」寫在同一個括號裡寫成(x-4)(x-1)。
將等號加上，寫成（x-4)(x-1)=0，即可。
最後是注意條件：
1>注意正負號。
2>原式等號後一定要等於0。即式子的形式是「ax^+bx+c=0」（式子中的a,b,c是常數）
3>當式子為「ax^+bx+c=d」時（a,b,c,d均為常數），要將「d」移到等號左邊，也就是講，一定要想辦法讓等號右邊為「0」。
我希望我的回答可以讓你滿意，而十字相乘法是要經常使用才可以記牢的，才可以靈活運用的，不是可以死記硬背下來的東西，所以，希望你多多努力！
3樓：匿名使用者
把二次項和常數項都拆成兩個整數相乘。比如3x平方+12x+8 3拆成1*3 8拆成2*4，·然後1*2=4， 3*4=12····這個式子可以配成（x+2）（3x+4）
4樓：匿名使用者
交叉相乘 上下相乘 資料沒錯 就ok
怎麼用十字相乘法。十字相乘法口訣是什麼
5樓：小小芝麻大大夢
1、十字相乘法的方法口訣：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
十字相乘法的優點：
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
十字相乘法的缺陷：
1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。
2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。
3、十字相乘法比較難學。
擴充套件資料
十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。
那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
6樓：吳敏和
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把二次三項式分解因式（不一定在整數範圍內）。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
相乘法怎麼用，十字相乘法怎麼用？？？
十字相乘法能把某些二次三項式ax 2 bx c a 0 分解因式。這種方法的關健是把二次項的係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1 a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1 c2，並使a1c2 a2c1正好是一次項係數b，那麼可以直接寫成結果 ax 2 bx c a1x c1 a2x c2 ...
用相乘法分解因式，用十字相乘法分解因式
又是你，這麼多沒有分，我不做。我不要15分鐘可以搞定 1 a 3 24a 2b 44ab 2 a a 2 24ab 44b 2 a a 22b a 2b 2 6x 2 23xy 20y 2 2x 5y 3x 4y 3 a 6 9a 3 8 a 3 8 a 3 1 a 2 a 2 4a 4 a 1 a...
相乘法公式，十字相乘法公式！
瞬翼流 要有耐心哦 1 十字相乘法的方法 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。2 十字相乘法的用處 1 用十字相乘法來分解因式。2 用十字相乘法來解一元二次方程。3 十字相乘法的優點 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯...