已知a減b 4 根號5,b減c 4減根號5,求a的平方 b的平方 c的平方減ab減bc減ac

時間 2021-09-10 10:22:49

1樓:匿名使用者

a-c=(a-b)+(b-c)=8

原式=a²+b²+c²-ab-bc-ac

=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)×1/2=1/2×[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]=1/2×(9+2根號5+64+9-2根號5)=1/2×82=41

2樓:足足鳥

a-b=4+根號5

b-c=4-根號5

a-c=8

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

=1/2(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)

=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2=53

3樓:匿名使用者

a-b=4+根號5 1式

b-c=4-根號5 2式

1式^2=21+8根5 4式

2式^2=21-8根5 5式

1式+2式=a-c=8 3式

3式^2=64 6式

4式+5式+6式=2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=108

所求式=108/2=54

4樓:匿名使用者

前面幾個兩邊同時平方;

a-b=4+根號5 1)

b-c=4-根號5 2)

1)+2)

a-c=4 3)

1) 2) 3)兩邊平方後相加除以2

即可用得出答案為:29

5樓:

w我也不知道但還是希望給給分1

已知a-b=4+根號5,b-c=4-根號5,求:a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

6樓:匿名使用者

a-b=4+根號5,b-c=4-根號5;

a-c=a-b+b-c=8;

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)/2=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2=(16+5+8√5+16+5-8√5+64)/2=53;

7樓:

這道題可以先變化一下,會很好求

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac(a^2表示a的平方),先除以2再乘以2,得到

=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]因為a-b=4+根號5,b-c=4-根號5,所以a-c=8所以原式=1/2(21+8√5+21-8√5+64)=1/2(42+64)=53

8樓:匿名使用者

1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=31

數學題目解答:已知a-b=4+根號5,b-c=4-根號5,求,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac 5

9樓:匿名使用者

解:∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,

∴(a-b)+(b-c)=a-c=8,從而:

(a-b)^2=21+8√5,即:a^2-2ab+b^2=21+8√5①

(b-c)^2=21-8√5,即:b^2-2bc+c^2=21-8√5②

(a-c)^2=64,即:a^2-2ac+c^2=64③

∴①+②+③,得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106

∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53

∵a-b=4+根號5,b-c=4-根號5

∴兩式相加得a-c=8

∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2

=[(4+根號5)²+(4-根號5)²+8²]/2=53

10樓:匿名使用者

這一題更多是考慮因式分解。

如果要先求a,b,c,就一定會陷入誤區。

如果這題不會做的話,

說明沒有這方面的意識,

建議多瞭解一下因式分解等。

解題如下:

∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,

∴(a-b)+(b-c)=a-c=8,從而:

(a-b)^2=21+8√5,即:a^2-2ab+b^2=21+8√5①

(b-c)^2=21-8√5,即:b^2-2bc+c^2=21-8√5②

(a-c)^2=64,即:a^2-2ac+c^2=64③

∴①+②+③,得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106

∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53

∵a-b=4+根號5,b-c=4-根號5

∴兩式相加得a-c=8

∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2

=[(4+根號5)²+(4-根號5)²+8²]/2=53

11樓:傑錫卡

(a-b)平方=16+5+8乘根號5;

(b-c)平方=16+5-8乘根號5;

(a+b)*(b-c)=16-5=11;

而a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=(a-b)平方+(b-c)平方+(a+b)*(b-c)=21+21+11=53

12樓:匿名使用者

a-b=4+根號5,b-c=4-根號5 兩個式子相加 推出a-c=8

把三個式子都平方下,然後,

a的平方+b的平方-2ab=(4+根號5)的平方a的平方+c的平方-2ac=64

c的平方+b的平方-2cb=(4-根號5)的平方三個式子相加,然後除以2 就得到結果為53

13樓:匿名使用者

一式:a-b=4+√5

二式:b-c=4-√5

一式+二式得三式 a-c=8

一式的平方+二式的平方+三式的平方:

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc

=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=106所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=53

14樓:在蠡園跳芭蕾舞的猴頭菇

我用/表示根號

a-b=4+/5 (1),b-c=4-/5 (2)(1)+(2) a-c=8

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=a^2-2ab+b^2+c^2-ac+ab-bc=(a-b)^2+c(c-a)-b(c-a)

=(4+/5)^2+(c-a)(c-b)=21+8根號5+(-8)(/5-4)=53

15樓:匿名使用者

由已知得,a-c=8,所求為1/2((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)=

1/2(16+5+16+5+64)=63

16樓:梨落

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值為53

由a-b=4+根號5,b-c=4-根號5可以推進a-c=8

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac可以化為(a-b)的平方+(a-c)(b-c)然後加入上面的已知件,最後算出值 為53

已知a-b=4+根號5,b-c=4-根號5;求:a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值

17樓:三味學堂答疑室

∵a-b=4+根號5,b-c=4-根號5

∴兩式相加得a-c=8

∴a平方

內+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2

=[(4+根號容5)²+(4-根號5)²+8²]/2=53

18樓:高不成低不就

^a-c=(a-b)+(b-c)=8

a^內2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)]

=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=(1/2)[(4+根號

容5)^2+(4-根號5)^2+64]

=(1/2)(32+10+64)=53

19樓:匿名使用者

a-b=4+根號5

b-c=4-根號5

相加得 a-c=8

上述三個式子分別平方 相加,得

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=108所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=54

已知a-b=4+根號5,b-c=4-根號5,求:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

20樓:科學實驗家

解:∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,

∴(a-b)+(b-c)=a-c=8,從而:

(a-b)^2=21+8√5,即:a^2-2ab+b^2=21+8√5①

(b-c)^2=21-8√5,即:b^2-2bc+c^2=21-8√5②

(a-c)^2=64,即:a^2-2ac+c^2=64③

∴①+②+③,得:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106

∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53

∵a-b=4+根號5,b-c=4-根號5

∴兩式相加得a-c=8

∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2

=[(4+根號5)²+(4-根號5)²+8²]/2=53

21樓:匿名使用者

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)

=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]由於 a-b=4+√5,b-c=4-√5,那麼a-c=(a-b)+(b-c)=8

原式=1/2*[(4+√5)^2+(4-√5)^2+8^2]=1/2*106=53

已知a減b等於根號5加根號3,b減c等於根號5減根號3,求a的平方加b的平方加c的平方減a乘b減b乘c減c乘a的值

22樓:匿名使用者

解:原dao式=1/2(2a^內2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)

=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2[(√

容5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]【a-c=a-b+b-c】

=1/2(5+3+2√15+5+3-2√15+20)=1/2*36=18

已知a減b等於根號5加根號3,b減c等於根號5減根號3,求a的平方加b 的平方加c的平方減ab減bc減ac ?

23樓:匿名使用者

a-b=√

5+√版3

b-c=√權5-√3

a-c=2√5

a²+b²+c²-ab-bc-ac

=1/2*(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)

=1/2(a-b)²+1/2(a-c)²+1/2(b-c)²=1/2(√5+√3)²+1/2(2√5)²+1/2(√5-√3)²=1/2(5+3+2√5+5+3-2√5)+1/2*20=1/2*16+10

=8+10=18

已知a-b=根號5加根號3,b-c=根號5-根號3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

24樓:手機使用者

用(1)a-b=根號du5+根號3等號兩zhi邊各平方,同

理dao(2)b-c=根號5-根號3也是回

這樣算,(1)答式加(2)式得(3)a-c=2又根號5,同理將(3)式等號兩邊平方,最後將1,2,3式計算的結果相加便得出結果為18

25樓:keai順順

^^a-b=√

5+√3 ①

b-c=√5-√3 ②

①+②,得a-c=2√5

a^專2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2)

=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]屬=1/2*[(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]=1/2*(5+3+2√15+5+3-2√15+20)=1/2*36=18

a平方加b平方加c平方減ab減bc減ca怎麼化簡

a b c ab bc ca 1 2 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ca 1 2 a 2ab b b 2bc c c 2ca a 1 2 a b b c c a a的平方加上b的平方加上c的平方減去ab減去bc減去ac怎麼化簡 a b c ab bc ac 1 2 a 2ab b b 2bc ...

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a b 4a 10b 29 0 簡化為a 4a 4 b 10b 25 0即 a 2 b 5 0 已知 a 2 0 b 5 0 所以 a 2 b 5 0 所以a 2 b 5 a 2 b 2 4a 10b 29 0 即 a 2 2 b 5 2 0 移項得 a 2 2 b 5 2 要使等式相等,只有兩邊同...

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彎弓射鵰過海岸 a 2 2 b 1 2 0 兩個非負數的和為0,則它們都為0.所以a 2 0,b 1 0 所以a 2,b 1. 解 a b 4a 2b 5 0 a 4a 4 b 2b 1 0 a 2 b 1 0 a 2 0 a 2 b 1 0 b 1 a 2 b 1 莫名的 化成a的平方加4乘a加4...