數學題解 初一年級

時間 2021-09-14 04:12:34

1樓:匿名使用者

有理數的混合運算

教學目標

1.進一步掌握有理數的運演算法則和運算律;

2.使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算;

3.注意培養學生的運算能力.

教學重點和難點

重點:有理數的混合運算.

難點:準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題.

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.計算(五分鐘練習):

(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

(24)3.4×104÷(-5).

2.說一說我們學過的有理數的運算律:

加法交換律:a+b=b+a;

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交換律:ab=ba;

乘法結合律:(ab)c=a(bc);

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

二、講授新課

前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式裡,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?

1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中,按照式子的順序從左向右依次進行.

審題:(1)運算順序如何?

(2)符號如何?

說明:含有帶分數的加減法,方法是將整數部分和分數部分相加,再計算結果.帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同.

課堂練習

審題:運算順序如何確定?

注意結果中的負號不能丟.

課堂練習

計算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

2.在沒有括號的不同級運算中,先算乘方再算乘除,最後算加減.

例3 計算:

(1)(-3)×(-5)2; (2)〔(-3)×(-5)〕2;

(3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.

審題:運算順序如何?

解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225.

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

(4)(-4×32)-(-4×3)2

=(-4×9)-(-12)2

=-36-144

=-180.

注意:搞清(1),(2)的運算順序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先計算括號內的,然後再乘方.(3)中先乘方,再相減,(4)中的運算順序要分清,第一項(-4×32)裡,先乘方再相乘,第二項(-4×3)2中,小括號裡先相乘,再乘方,最後相減.

課堂練習

計算:(1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

例4 計算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

審題:(1)存在哪幾級運算?

(2)運算順序如何確定?

解: (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50.(最後相加)

注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1.

課堂練習

計算:(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

3.在帶有括號的運算中,先算小括號,再算中括號,最後算大括號.

課堂練習

計算:三、小結

教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律.

1.先乘方,再乘除,最後加減;

2.同級運算從左到右按順序運算;

3.若有括號,先小再中最後大,依次計算.

四、作業

1.計算:

2.計算:

(1)-8+4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3);

(3)3•(-4)+(-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷(-15);

3.計算:

4.計算:

(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

5*.計算(題中的字母均為自然數):

(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35).

第二份初一數學測試(六)

(第一章 有理數 2001、10、18) 命題人:孫朝仁 得分

一、 選擇題:(每題3分,共30分)

1.|-5|等於………………………………………………………………( )

(a)-5 (b)5 (c)±5 (d)0.2

2.在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是……………………( )

(a)正數 (b)負數 (c)非正數 (d)非負數

3.用代數式表示“ 、b兩數積與m的差”是………………………( )

(a) (b) (c) (d)

4.倒數等於它本身的數有………………………………………………( )

(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)無數個

5.在 (n是正整數)這六數中,負數的個數是……………………………………………………………………( )

(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個

6.若數軸上的點a、b分別與有理數a、b對應,則下列關係正確的是( )

(a)a<b (b)-a<b (c)|a|<|b| (d)-a>-b

• • •

7.若|a-2|=2-a,則數a在數軸上的對應點在

(a) 表示數2的點的左側 (b)表示數2的點的右側……………( )

(c) 表示數2的點或表示數2的點的左側

(d)表示數2的點或表示數2的點的左側

8.計算 的結果是……………………………( )

(a) (b) (c) (d)

9.下列說法正確的是…………………………………………………………( )

(a) 有理數就是正有理數和負有理數(b)最小的有理數是0

(c)有理數都可以在數軸上找到表示它的一個點(d)整數不能寫成分數形式

10.下列說法中錯誤的是………………………………………………………( )

(a) 任何正整數都是由若干個“1”組成

(b) 在自然數集中,總可以進行的運算是加法、減法、乘法

(c) 任意一個自然數m加上正整數n等於m進行n次加1運算

(d)分數 的特徵性質是它與數m的乘積正好等於n

二、 填空題:(每題4分,共32分)

11.-0.2的相反數是 ,倒數是 。

12.冰箱冷藏室的溫度是3℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低15℃,則冷凍室溫度是 ℃。

13.緊接在奇數a後面的三個偶數是 。

14.絕對值不大於4的負整數是 。

15.計算: = 。

16.若a<0,b>0,|a|>|b|,則a+b 0。(填“>”或“=”或“<”號)

17.在括號內的橫線上填寫適當的項:2x-(3a-4b+c)=(2x-3a)-( )。

18.觀察下列算式,你將發現其中的規律: ; ; ; ; ;……請用同一個字母表示數,將上述式子中的規律用等式表示出來: 。

三、 計算(寫出計算過程):(每題7分,共28分)

19. 20.

21. (n為正整數)

22.四、若 。(1)求a、b的值;(本題4分)

(2)求 的值。(本題6分)

第三份初一數學測試(六)

(第一章 有理數 2001、10、18) 命題人:孫朝仁

班級 姓名 得分

一、 選擇題:(每題3分,共30分)

1.|-5|等於………………………………………………………( )

(a)-5 (b)5 (c)±5 (d)0.2

2.在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是………………( )

(a)正數 (b)負數 (c)非正數 (d)非負數

3.用代數式表示“ 、b兩數積與m的差”是………………( )

(a) (b) (c) (d)

4.-12+11-8+39=(-12-8)+(11+39)是應用了 ( )

a、加法交換律b、加法結合律 c、加法交換律和結合律d、乘法分配律

5.將6-(+3)-(-7)+(-2)改寫成省略加號的和應是 ( )

a、-6-3+7-2 b、6-3-7-2 c、6-3+7-2 d、6+3-7-2

6.若|x|=3,|y|=7,則x-y的值是 ( )

a、±4 b、±10 c、-4或-10 d、±4,±10

7.若a×b<0,必有 ( )

a、a>0,b<0 b、a<0,b>0 c、a、b同號 d、a、b異號

8.如果兩個有理數的和是正數,積是負數,那麼這兩個有理數 ( )

a、都是正數 b、絕對值大的那個數正數,另一個是負數

c、都是負數 d、絕對值大的那個數負數,另一個是正數

9.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上,文具店在書店西邊20米處,玩具店位於書店東邊100米處,小明從書店沿街向東走了40米,接著又向東走了-60米,此時小明的位置在 ( )

a、文具店 b、玩具店 c、文具店西邊40米 d、玩具店東邊-60米

10.已知有理數 、 在數軸上的位置如圖 • • •

所示,那麼在①a>0,②-b<0,③a-b>0,

④a+b>0四個關係式中,正確的有 ( )

a、4個 b、3個 c、2個 d、1個

二、 判斷題:(對的畫“+”,錯的畫“○”,每題1分,共6分)

11.0.3既不是整數又不是分數,因而它也不是有理數。 ( )

12.一個有理數的絕對值等於這個數的相反數,這個數是負數。 ( )

13.收入增加5元記作+5元,那麼支出減少5元記作-5元。 ( )

14.若a是有理數,則-a一定是負數。 ( )

15.零減去一個有理數,仍得這個數。 ( )

16.幾個有理數相乘,若負因數的個數為奇數個,則積為負。 ( )

三、 填空題:(每題3分,共18分)

17.在括號內填上適當的項,使等式成立:a+b-c+d=a+b-( )。

18.比較大小: │- │ │- │.(填“>”或“<”號)

19.如圖,數軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等,則a的值= 。

• • • • • • • • •

20.一個加數是0.1,和是-27.9,另一個加數是 。

21.-9,+6,-3三數的和比它們的絕對值的和小 。

22.等式 ×〔(-5)+(-13)〕= 根據的運算律是 。

四、 在下列橫線上,直接填寫結果:(每題2分,共12分)

23.-2+3= ;24.-27+(-51)= ; 25.-18-34= ;

26.-24-(-17)= ;27.-14×5= ; 28.-18×(-2)= 。

五、 計算(寫出計算過程):(29、30每題6分,31、32每題7分,共26分)

29.(-6)-(-7)+(-5)-(+9) 30.

31. 32.(-5)×(-3 )-15×1 +〔 -( )×24〕

六、 下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)。

⑴如果現在的北京時間是7:00,那麼現在的紐約時間是多少?

⑵小華現在想給遠在巴黎的外公打**,你認為合適嗎?(每小題4分)

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