1樓：匿名使用者
有理數的混合運算
教學目標
1．進一步掌握有理數的運演算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；
3．注意培養學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式裡，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．
課堂練習
審題：運算順序如何確定？
注意結果中的負號不能丟．
課堂練習
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2．在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最後算加減．
例3 計算：
(1)(-3)×(-5)2； (2)〔(-3)×(-5)〕2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．
(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然後再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)裡，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號裡先相乘，再乘方，最後相減．
課堂練習
計算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．
例4 計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最後相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
課堂練習
計算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最後算大括號．
課堂練習
計算：三、小結
教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律．
1．先乘方，再乘除，最後加減；
2．同級運算從左到右按順序運算；
3．若有括號，先小再中最後大，依次計算．
四、作業
1．計算：
2．計算：
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3•(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3．計算：
4．計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
5*．計算(題中的字母均為自然數)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)〔(-2)4+(-4)2•(-1)7〕2m•(53+35)．
第二份初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|－5|等於………………………………………………………………（ ）
（a）－5 （b）5 （c）±5 （d）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是……………………（ ）
（a）正數 （b）負數 （c）非正數 （d）非負數
3．用代數式表示“ 、b兩數積與m的差”是………………………（ ）
（a） （b） （c） （d）
4．倒數等於它本身的數有………………………………………………（ ）
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）無數個
5．在 （n是正整數）這六數中，負數的個數是……………………………………………………………………( )
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
6．若數軸上的點a、b分別與有理數a、b對應，則下列關係正確的是（ ）
（a）a＜b （b）－a＜b （c）|a|＜|b| （d）－a＞－b
• • •
7．若|a－2|=2－a，則數a在數軸上的對應點在
（a） 表示數2的點的左側 （b）表示數2的點的右側……………（ ）
（c） 表示數2的點或表示數2的點的左側
（d）表示數2的點或表示數2的點的左側
8．計算 的結果是……………………………（ ）
（a） （b） （c） （d）
9．下列說法正確的是…………………………………………………………（ ）
（a） 有理數就是正有理數和負有理數（b）最小的有理數是0
（c）有理數都可以在數軸上找到表示它的一個點（d）整數不能寫成分數形式
10．下列說法中錯誤的是………………………………………………………（ ）
（a） 任何正整數都是由若干個“1”組成
（b） 在自然數集中，總可以進行的運算是加法、減法、乘法
（c） 任意一個自然數m加上正整數n等於m進行n次加1運算
（d）分數 的特徵性質是它與數m的乘積正好等於n
二、 填空題：（每題4分，共32分）
11．－0.2的相反數是 ，倒數是 。
12．冰箱冷藏室的溫度是3℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低15℃，則冷凍室溫度是 ℃。
13．緊接在奇數a後面的三個偶數是 。
14．絕對值不大於4的負整數是 。
15．計算： = 。
16．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”號）
17．在括號內的橫線上填寫適當的項：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( )。
18．觀察下列算式，你將發現其中的規律： ； ； ； ； ；……請用同一個字母表示數，將上述式子中的規律用等式表示出來： 。
三、 計算（寫出計算過程）：（每題7分，共28分）
19． 20．
21． （n為正整數）
22．四、若 。（1）求a、b的值；（本題4分）
（2）求 的值。（本題6分）
第三份初一數學測試（六）
（第一章 有理數 2001、10、18） 命題人：孫朝仁
班級 姓名 得分
一、 選擇題：（每題3分，共30分）
1．|-5|等於………………………………………………………（ ）
（a）-5 （b）5 （c）±5 （d）0.2
2．在數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是………………（ ）
（a）正數 （b）負數 （c）非正數 （d）非負數
3．用代數式表示“ 、b兩數積與m的差”是………………（ ）
（a） （b） （c） （d）
4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是應用了 （ ）
a、加法交換律b、加法結合律 c、加法交換律和結合律d、乘法分配律
5．將6－(+3)－(－7)+(－2)改寫成省略加號的和應是 ( )
a、－6－3+7－2 b、6－3－7－2 c、6－3+7－2 d、6+3－7－2
6．若|x|=3，|y|=7，則x－y的值是 （ ）
a、±4 b、±10 c、－4或－10 d、±4，±10
7．若a×b＜0，必有 （ ）
a、a＞0，b＜0 b、a＜0，b＞0 c、a、b同號 d、a、b異號
8．如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那麼這兩個有理數 （ ）
a、都是正數 b、絕對值大的那個數正數，另一個是負數
c、都是負數 d、絕對值大的那個數負數，另一個是正數
9．文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位於書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60米，此時小明的位置在 （ ）
a、文具店 b、玩具店 c、文具店西邊40米 d、玩具店東邊－60米
10．已知有理數 、 在數軸上的位置如圖 • • •
所示，那麼在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，
④a+b＞0四個關係式中，正確的有 （ ）
a、4個 b、3個 c、2個 d、1個
二、 判斷題：（對的畫“+”，錯的畫“○”，每題1分，共6分）
11．0.3既不是整數又不是分數，因而它也不是有理數。 （ ）
12．一個有理數的絕對值等於這個數的相反數，這個數是負數。 （ ）
13．收入增加5元記作+5元，那麼支出減少5元記作－5元。 （ ）
14．若a是有理數，則－a一定是負數。 （ ）
15．零減去一個有理數，仍得這個數。 （ ）
16．幾個有理數相乘，若負因數的個數為奇數個，則積為負。 （ ）
三、 填空題：（每題3分，共18分）
17．在括號內填上適當的項，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（ ）。
18．比較大小: │－ │ │－ │.(填“＞”或“＜”號)
19．如圖，數軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等，則a的值= 。
• • • • • • • • •
20．一個加數是0.1，和是－27.9，另一個加數是 。
21．－9，+6，－3三數的和比它們的絕對值的和小 。
22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根據的運算律是 。
四、 在下列橫線上，直接填寫結果：（每題2分，共12分）
23．－2+3= ；24．－27+(－51)= ； 25．－18－34= ；
26．－24－(－17)= ；27．－14×5= ； 28．－18×(－2)= 。
五、 計算（寫出計算過程）：（29、30每題6分，31、32每題7分，共26分）
29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9) 30．
31． 32．(－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕
六、 下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）。
⑴如果現在的北京時間是7：00，那麼現在的紐約時間是多少？
⑵小華現在想給遠在巴黎的外公打**，你認為合適嗎？（每小題4分）
小學一年級看圖數學題，小學一年級的數學題 看圖列式
巨風風機 首先，方形包含圓形為3，圓形包含方形為1，我們假設 方形包含圓形為3 相當於 方形 圓形 3 同樣假設 圓形包含方形為1 相當於 方形 圓形 1或圓形 方形 1 那麼得出 方形 1，圓形 2 或 方形 2，圓形 1 然後，方形包含三角形為6，三角形包含方形為4，我們假設 方形包含三角形為6...
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看圖，1號瓶子的糖給2號10顆後，2號瓶子裡的10顆糖，大約是1號的一半，那麼1號約是20顆，所以原來1號瓶子的糖大約是20 10 30顆。大約嘛，你看圖裡第二個瓶子裡的糖果大概是第一個瓶的二分之一，既然第二個瓶子有10個糖，那第一個就是20個了嘛。看比例和裡面的糖吧。分過去十顆，大約少了三分之一。...
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夜觀天象命中缺 1 1 2 3 6 7 14 15 30 順序是乘二加一一直下去 2 13 1 11 3 9 5 7 7 5 分兩組第一組從十三開始每次減二，第二組從一開始每次加二。 路易絲 1 14 2 1 2，6 3 2，30 15 2 7 2 14 2 1 9 7 5 由13 11 7可猜出 ...