1樓：武當單挑王
四點共圓
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這六種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
2樓：匿名使用者
不共線的三點決定一個圓，過已知4個點，不一定能作出一個圓啊！當然矩形和等腰梯形一定能
3樓：匿名使用者
1 四點共圓法
1．1 基本原理
四點共圓法實際上就是很多關於《金屬塑性成形》的教科書中介紹過的「**法」，其作圖方法已為人們所熟悉．但所有書刊上均未涉及這種**方法的作圖原理，也沒有提出過「四點共圓法」這個名詞．
四點共圓法的基本原理就是將滑移線場(圖1)中按微小角度△等分的正交網路的每一個單元網格的4個曲邊，近似看作4個半徑不等，但彼此正交的圓弧，如圖2所示．圖2中，4個節點abcd可用直線連成一個四邊形．由幾何關係不難證明，該四邊形的4個內角分別為：a角等於(90°＋△)，其對角等於(90°－△)，而其餘一對內角b和d均為90°，由此可知，abcd4個節點一定在同一個以ac為直徑的圓周上，因此將此**法稱為「四點共圓法」．這個名稱科學地反映了作圖的基本原理，建議塑性加工領域推廣採用．
圖1 非對稱有心扇形場示例(r1≠r2,θ≠ψ)
圖2 四點共圓法作圖原理
1．2 作圖方法(圖3)
已知有心扇形場兩基圓半徑r1和r2．作圖時先將兩基圓圓弧按微小角度△等分，作弦將等分節點逐個連線．然後從節點(00)所在單元開始，在點(01)和點(10)處作已知弦邊(00-10)和(00-01)的垂線，兩垂線的交點(11)即所求的節點．依此類推，逐個單元重複上述作圖過程，即可求得所有節點的近似位置，從而作出整個滑移線場，如圖3所示．
圖3 4點共圓請求解有心扇形
在中學平面幾何中，有這樣一個著名的命題：
過一圓的弦ab的中點m引任意兩弦cd和ef，連結cf和ed交ab於q、p。
求證：pm=mq。
由於題目的圖形象一隻蝴蝶，因此後人給它取名為「蝴蝶定理」。
這個題最早出現在公元2023年西歐的一本通俗雜誌《男士日記》上，登出來是為了徵求證明。
登出的當年，英國一個自學成才的中學數學教師霍納就給出了第一個證明。不過，霍納的證明比較繁，使用的知識也比較深。
158年以後的2023年，又一位中學教師斯特溫利用三角形面積關係，給出了一個漂亮而簡捷的證明。從這以後，這個定理限於初等數學，甚至只限於初中數學的證明象雨後春筍般脫穎而出，證法多得不枚勝舉。下面僅舉四例與讀者共同欣賞。
證法一：（斯特溫法）如圖，設am=mb=a，mq=x，pm=y。又設△epm、△cmq、△fmq、△dmp的面積分別為s1、s2、s3、s4。
因為∠e=∠c，∠d=∠f，∠cmq=∠pmd，∠fmq
對不起，有些內容（公式）沒有顯示出來！望大家原諒！
初中數學可以用四點共圓來解題麼
要解題過程，不能出現四點共圓
4樓：匿名使用者
中考數學答題中，用初中沒有強調的定理解題，如四點共圓，餘弦定理等會不會給分。
5樓：
餘弦定理。。。這個你用到的機率很低，這個是高中的而且是第五冊書的公式。四點共圓是舊課本的知識可以用，正弦定理是中考常用的！
6樓：隨風d落葉
這一般是不會用到的，如果用到的話在旁邊註解說明就行了。老師又不是沒念過高中。
7樓：
不會，我在平常考試中就是因為用了「等角同側四點共圓」，結果14分都被扣了
如何證明四點共圓？四點共圓怎麼證明
證明四點共圓的方法如下 1 對角互補的四邊形，四點共圓。2 外角等於內對角的四邊形，四點共圓。3 同底同側的頂角相等的兩個三角形，四點共圓。4 到定點的距離等於定長的四個點，四點共圓。證明四點共圓有下述一些基本方法 方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，...
關於「四點共圓」的問題，關於四點共圓的理解
1 周長上 圓上 能看見的實線！所以在周長上 你的說法 2 3點能確定一個圓 即 這4點，任意3點組成的三角形都是與這個圓內切的！3 不是 即使是正三角形，這些也只可能在同一個圓內，而不是在圓上！沒什麼用！只會放在判斷題上 填空題形式 方馨敬未央 四點共圓判定定理 方法一共有四點被證實圈連成兩個三角...
怎麼確定點共圓，怎麼確定五個點共圓？
對五個點分別命名為a b c d e 在同一平面上的三個點一定共圓，做出三角形abc，取其外接圓，如果d和e也在該圓上，那麼這五個點共圓，否則不共圓。不懂歡迎追問，滿意請採納！在任意五角星ajeidhcgbf中，afj jei idh hcg和 gbf各自的外接圓順次相交的交點分別為k o n m ...