1樓：我是龍的傳人
某商場經銷甲乙兩種商品，甲種商品每件進價20元，售價26元；乙種商品每件售價45元，利潤率為50%。
（1）若該商場準備用4220元購進甲乙兩種商品，為使銷售後的利潤最大，請你給出進貨方案。
（2）若該商場購進甲乙兩種商品共100件，恰好用去2600元，求能購進甲種商品多少件？
（3）在元旦期間，該商場對甲乙兩種商品進行如下的優惠**活動：
打折前一次性購物總金額 優惠措施
不超過300元 不優惠
超過300元，但不超過400元 按售價打九折
超過400元 按售價打八折
按上述優惠條件，若小明第一天只購買甲種商品，付款260元，第二天只購買乙種商品實際付款324元，則小明這兩天在該商場購買甲乙兩種商品一共多少件？
以上為題目
以下為答案：
乙種商品每件售價45元，利潤率為50%。 設乙的進價為z
(45-z)/z=50%，z=30
（1）設進甲種商品x件，乙種商品y件，有題目可列出
20x+30y=4220①
利潤s=（26-20）x+(45-30)y 將①帶入
s=2110-4x
當x=0時，s有最大值為2110元，但此時求的y值不為正整數
在y的最大範圍內且x，y為正整數，4220/30最大正整數為140，故y=140，x=1時，利潤最大為2106元
（2）設進甲種商品x件，乙種商品y件
x+y=100 ②
20x+30y=2600 ③
求得x=40 y=60
（3）設第一天買甲種商品x件，第二天買乙種商品y件
若第一天買的甲商品沒超過300元，則無優惠，小明應付26x=260，求得x=10為正整數
若優惠了，小明應付26x*0.9=260，求得的x不是正整數，不符合
第二天只購買乙種商品實際付款324，超過了300元，既有優惠
若是九折的優惠：45y*0.9=324 y=8為正整數符合
若是八折的優惠：45y*0.8=324 y=9為正整數符合，但打八折需要滿400元，45*9=405也滿足
故小明兩天買的商品數為18或19
2樓：
注重量和利潤，然後相乘
3樓：匿名使用者
解:（1）第一步：每件商品的銷售單價為(13.5-x)元。
第二步：銷售每件商品所獲得的利潤為（13.5-2.5-x）元，即(11-x)元。
第三步：每件商品降低x元后的銷售量為（500+100x）件。
第四步：當商店每天銷售這種小商品的利潤是y元時，y與x的關係式為
y=(11-x)*(500+100x)=-100·x平方 +600x+5500
第五步：因商品的銷售單價以13.5元為基礎降低的，所以x≥0。又因降低的幅度在2.5～13.5元之間，所以x≤11。這樣，x的取值範圍為 0≤x≤11 。
（2）利用配完全平方法可得：
y=-100（x-3）平方 +6400
所以，當x=3時，y取得最大值6400元。因x=3在0≤x≤11 範圍之內，所以這樣的銷售利潤最大化是可以實現的，即銷售單價=13.5-3=10.
5元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大，為6400元。
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