1樓：匿名使用者
解：這種題目有統一的一種解法：裂項相消法
觀察：1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
....
1/19*21=(1/2)(1/19-1/21)
因此：1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100可用同樣的思路
觀察到：
1/2*4=(1/2)(1/2-1/4)
1/4*6=(1/2)(1/4-1/6)
...........
1/98*100=(1/2)(1/98-1/100)
因此：1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/98-1/100)
=(1/2)(1/2-1/100)
=49/200
2樓：匿名使用者
1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
1/5*7=1/2*(1/5-1/7)..
.1/19*21=1/2(1/19-1/21)把上面的全部加起來。1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+...
+1/19-1/21]
=1/2[1-1/21]=10/21
3樓：拉奧尼
原式=1/2*（1/2-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21）
=1/2*（1/2-1/21）
=1/2*19/42
=19/21
4樓：匿名使用者
分母是等差數列，好難，我也不會，因為我還沒有學數列
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21怎麼簡便計算
5樓：娛樂三好小學生
簡便計算過程為：
1/（1×e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313733323）+1/（3×5）+1/（5×7）++……1/（17×19）+1/（19×21）
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+……+1/2×（1/17-1/19）+1/2×（1/19-1/21）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2×（1-1/21）
=1/2×20/21
=10/21
擴充套件資料：
簡便運算常用的公式：
加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律）
a+99=a+(100-1)（近似數）
乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）
(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律變化式）
(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律變化式）
a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律變化式）
減法：a-b-c=a-（b+c）（減法的基本性質）
a+99=a+(100-1)（近似數）
除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
a×b+a×b……=ab×（多少個ab）
6樓：匿名使用者
利用列bai項求和du法簡便zhi計算
dao1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……專+1/2x(1/17-1/19)+1/2x(1/19-1/21)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)
=1/2x（屬1-1/21）
=1/2x20/21
=10/21
7樓：妙酒
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2x（1-1/21）
=1/2x20/21
=10/21
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/19*21+1/21*23=( )的規律和答案
1/1*3+1/3*5+1/5*7+....1/17*19+1/19*21怎麼簡便計算？
8樓：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+....1/17*19+1/19*21
=【（1-1-3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）……+（1/17-1/19）+（1/19-1/21）】÷2
=【1-1-3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/17-1/19+1/19-1/21】÷2
=【1-1/21】÷2
=20/21÷2
=10/21
很高興為你解答，望採納！
9樓：肖瑤如意
分數裂項
1/(1×3)=(1-1/3)÷2
1/(3×5)=(1/3-1/5)÷2
......
1/(19×21)=(1/19-1/21)÷2原式=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/19-1/21)÷2=(1-1/21)÷2
=20/21÷2
=10/21
10樓：寒夜未至
1/1*3+1/3*5+1/5*7+....1/17*19+1/19*21
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/17-1/19+1/19-1/21)
=(1/2)*(1-1/21)
=(1/2)*(20/21)
=10/21
不懂可追問
滿意請採納謝謝
11樓：穗子和子一
1/1*3+1/3*5+1/5*7+....1/17*19+1/19*21
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/17-1/19+1/19-1/21)
=1/2(1-1/21)
=1/2*20/21
=10/21
計算下列行列式，計算下列行列式（1）
第一行加上第二行 a。按第一列，降為三階行列式。第三列加上第二列 d。按第三行，降為二階行列式。再求值 abcd ab cd ad 1。過程如下 初等變換。初等變換求就是利用原矩陣旁邊放一個單位矩陣，原矩陣怎麼變，單位矩陣怎麼變。當左邊原矩陣變成單位矩陣時，右邊就是原矩陣的逆矩陣。初等變換的規則 先...
觀察下列式子1 1 2 1 1
絕對值項恆非負，兩非負項之和 0，兩非負項都 0 a 1 0 ab 3 0 解得a 1 b 3 b a 2 1 ab 1 a 1 b 1 1 a 2 b 2 1 a 98 b 98 1 a a 2 1 a 1 a 3 1 a 2 a 4 1 a 98 a 100 1 2 1 a 1 a 2 1 a ...
計算下列不定積分，計算下列不定積分
這裡沒什麼要湊微分的 都是直接使用基本積分公式 1，1 x x dx x 7 2 dx 2 5 x 5 2 c 2，x x x dx x 7 8 dx 8 15 x 15 8 c 3，2 x a x dx 2a x dx 1 ln 2a 2a x c 4，x 1 x dx x 3 2 1 x dx ...