1樓：高州老鄉
1、從裝滿200克濃度為50%的鹽水杯中倒出40克鹽水後，然後再倒入清水將杯倒滿。攪拌後再倒出40克鹽水，然後再倒入清水將杯倒滿。這樣反覆三次後，杯中鹽水的濃度是多少？
（用最簡便的方法做）
200*0.5=100,鹽量每次減少40/200=1/5，因此三次後鹽量剩餘（4/5）^3=64/125
鹽水的濃度是:50%*64/125=32/125=25.6%
2、甲、乙、丙三個杯中各盛有20克、30克、40克水。把a種濃度的鹽水10克倒入甲中，混合後取出10克倒入乙，再混合後又從乙中取出10克倒入丙中，現在丙中的鹽水濃度為1%。a種鹽水濃度是百分之幾？
a種鹽水濃度是50*1%*4*3/10=60%
3、甲種酒精4升，乙種酒精6升，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分數各是多少？
甲酒精中含純酒精的百分數是61%-(4+6)(62%-61%)/(6-4)=56%
乙酒精中含純酒精的百分數是61%+(4+6)(62%-61%)/(6-4)=66%
4、甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水，再把水倒入乙容器中，使其與甲的鹽水一樣多。
現在乙容器中鹽水濃度為1.12%，原來乙容器中有多少克鹽水？濃度的百分數是多少？
原來乙容器中鹽水濃度的百分數是:(8.2%*600-4%*150)/450=9.6%
原來乙容器中有鹽水:450+600*1.12%/9.6%=450+70=520
5、、甲容器中有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙中取出240克鹽水倒入甲，再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。那麼：（1）現在甲容器中食鹽水濃度是多少？
（2）再往乙中倒入多少克水？
現在甲容器中食鹽水濃度是:(180*2%+240*9%)/(180+240)=6%
再往乙中倒入水:180+240-(180+240)*6%/9%=140
6、甲容器中有濃度為5%的鹽水200克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出800克鹽水，放入甲容器混合成9%的鹽水，那麼，乙容器的鹽水濃度是多少？
乙容器的鹽水濃度是:[(200+800)*9%-5%*200]/800=10%
7、有a、b、c三種鹽水，按a與b數量之比為2：1混合，得到濃度為13%的鹽水；按a與b數量之比為1：2混合，得到濃度為14%的鹽水。
如果a、b、c數量之比為1：1：3，混合成的鹽水濃度為10.
2%，那麼鹽水c的濃度是多少？a:12%,b:
15%,c:(10.2*5-12-15)%/3=8%
8、有一本書中間被撕掉了一張，餘下各頁的頁碼數之和是1248，被撕掉的那一張上的頁碼是多少？
9、甲、乙兩種酒各含酒精75%和55%，要配製含酒精65%的酒3000克，應當從這兩種酒中各取多少克？3000*(65%-55%)/(75%-55%)=1500 or 75+55=130=65*2,3000/2=1500
10、袋子裡紅球與白球數量之比是19：13，放入若干個紅球后，紅球與白球數量之比變為5：3，再放入若干個白球后，紅球與白球數量之比變為13：
11。已知放入的紅球比白球少80個，那麼原先袋子裡共有多少個球？h1:
b1=19:13,h2:b1=5:
3,h2:b2=13:11,b2-b1=80+h2-h1
解之得：b1=390,h1=570原先袋子裡共有球390+570=960
11、一船從甲港順水而下行到乙港，馬上又逆水行回甲港，共用了8小時。已知順水每小時比逆水多行20千米，又知前4小時比後4小時多行60千米。那麼，甲、乙兩港相距多少千米？
x/y+x/(y-20)=8,4(y-20)+60=x+(4-x/y)(y-20),解之得：x=3y,y=50,x=150,甲乙兩港相距150千米
12、把16拆分成若干個自然數的和，使這些數的積最大，積的最大值為多少？
16=3+3+3+3+4,3*3*3*3*4=324
13、瓶中裝有濃度為16%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入100克和400克的a、b兩種酒精溶液，瓶裡的的濃度變成了14%。已知a種酒精溶液濃度是b種酒精溶液濃度的2倍，那麼a種酒精溶液的濃度是百分之幾？16%*1000+100x+400x/2=14%*(1000+100+400) ,x=1/6=16.
67%14、甲、乙兩項工程分別由a、b兩隊來完成。在晴天a隊完成甲工程需要12天，b隊完成乙工程需要15天；在雨天a隊的工作效率要下降40%，b隊的工作效率要下降10%。結果兩隊同時完成這兩項工程，那麼在整個施工日子裡，雨天有幾天？
（1-x/12*60%）*12=(1-x/15*90%)*15 ,x=(15-12)/(90%-60%)=10
15、服裝店購進a型和b型兩批服裝，成本共2160元，a型服裝按25%的利潤定價，b型服裝按10%的利潤定價．實際都按定價的90%打折**，結果仍獲利140.4元，那麼a型服裝的成本價多少元？(1.
25ax+1.1by)*0.9=2160+140.
4=2300.4,1.25ax+1.
1by=2556,ax+by=2160
0.15ax=2556-2160*1.1=180,ax=180/0.15=1200
a型服裝的成本價是求不出來了，沒有數量，只有成本：1200元
2樓：匿名使用者
1、因溶液質量不變，每次1/5(40/200)的溶液被換成水（即1/5的溶液被拿走），濃度變為原來的1-1/5=4/5
三次後濃度變為50%×（4/5）^3=25.6%
2、鹽水倒入甲杯時，溶液被稀釋為原來的10/(10+20)=1/3
倒入乙杯時，溶液被稀釋為原來的10/(10+30)=1/4
倒入丙杯時，溶液被稀釋為原來的10/(10+40)=1/5
這時濃度變為了1%
則反過來推回去，最原來的濃度（a鹽水濃度）為(1%)/(1/5)/(1/4)/(1/3)=60%
3、由題意知，兩種酒精各5升，濃度為61%，與題中62%的情況進行對比。
1%的酒精（溶質）來自1升溶液中乙比甲多出溶質部分在10升（4+6或5+5）中稀釋所得。
故乙比甲濃度高1%/（1/10）=10%
因為其平均濃度為61%
所以乙濃度為61%+5%=66%;甲濃度為61%-5%=56%。
4、同上題，將混合後溶液與同量4%溶液進行比較，多出的濃度（4.2%）來自於乙中溶液比甲中溶液多出溶質部分稀釋（由450稀釋到600）所得。
故乙中溶液濃度比甲中高4.2%/(450/600)=5.6%
乙中溶液濃度為4%+5.6%=9.6%
乙中剩餘溶液的稀釋倍數為9.6%/1.12%=60/7
乙中剩餘溶液量為600/(60/7)=70
則乙中原有溶液量為70+450=520g
5、混合溶液為180g2%和240g9%,克數比例為3:4，則混合溶液濃度為（3×2%+4×9%）/7=6%
即現在甲溶液濃度為6%
由題意知，乙中溶液從9%稀釋為6%
則稀釋倍數為9%/6%=3/2
總溶液克數為240+180=420g
故加入水的克數為420-420/(3/2)=140g
6、同3、4題，將混合溶液與純5%溶液對比，多出的濃度（4%）為乙中溶液多出溶質部分稀釋（由800稀釋到1000）所得。
故乙中溶液濃度比甲中高4%/(800/1000)=5%
則乙中鹽水濃度為5%+5%=10%。
7、將同量的ab2:1的混合溶液和同量的ab1:2的混合溶液混合，則混合溶液中a與b的量相同，混合溶液為前面兩種混合液的平均值（13%+14%）/2=13.5%。
因abc量比為1:1:3，相當與上述混合液與c溶液2:3混合。濃度10.2%。
與同量上述混合液比，純溶液的高出部分（3.3%）為ab混合溶液比c溶液多出溶質稀釋（3份稀釋為5份）所得。
故ab混合溶液比c溶液濃度高3.3%/(3/5)=5.5%
即鹽水c濃度為13.5%-5.5%=8%。
8、書頁每頁由正反（單雙）兩頁組成。每頁按順序為等差數列
第一項為3，公差為4。
通項公式為an=3+4(n-1) 所含頁碼為2n-1、2n
前n項和公式為sn=3n+2n(n-1)
若沒有缺頁，n為整數，缺頁後sn數值減小，帶入上式n值略小（為遞增數列）。
將1248帶入，3n+2n(n-1)=1248
計算的△≈10000（實際略小）
取10000得n≈25（實際略小）
將25帶入和公式得sn=1275
1275-1248=27
帶入通項公式27=3+4(n-1)
n=7 頁碼為13、14
即缺失頁碼為13、14
9、與全55%的酒比較，多出的濃度10%來自部分被75%的酒相對55%多出部分稀釋所得。
則稀釋倍數為20%/10%=2
故75%佔總量的1/2
即75%的酒3000*1/2=1500g
則55%的酒3000-1500=1500g。
10、以加入紅球后的總數為單位1
紅球放入前後以白球為基礎，紅球分別為白球的19/13、5/3，多了5/3-19/13=8/39
為總數（單位1）的8/39*(3/8)=1/13
同理，白球放入先後，以紅球為基礎，白球分別是紅球的3/5、11/13，多了11/13-3/5=16/65
為總數（單位1）的16/65*(5/8)=2/13
則白球比紅球多總數的1/13，即80個。
得總數為80/(1/13)=1040
紅球放入前後白球數目為1040*3/8=390個
原來袋子球總數為390*（19+13）/13=960個
11、如果同用4個小時，只在逆水中行駛跟只在順水中行駛路程應該相差20*4=80千米
而前後4個小時僅相差60千米，20千米的差源於順水行駛部分被逆水代替少行了這麼多路程。即順水部分4個小時中有逆順差20千米的距離走的是逆水路，即一個小時。
換句話說，順水需要3個小時，逆水需要5個小時。
以總路程為單位1，則時速分別為1/3、1/5。
時速差為路程的1/3-1/5=2/15
則總路程為20/(2/15)=150千米。
12、設其中一個數為x
積為x*(16-x)
為口向下的拋物線，越靠近軸線值越大，軸線為x=8。
即當將其拆為8、8時積最大，為64。
13、思路，因為混合濃度與且只與量及原液濃度相關，故考察變化量，濃度變化量與量之間有反比關係。
1000g的溶液與500g混合溶液量比為2:1，變化濃度比則為1:2
1000g濃度變化2%，故混合溶液變化為4%，即混合溶液濃度為10%。
而ab量為1:4，變化濃度比為4:1（分別設為4a,a）
則10%+4a=2(10%-a)
解得a=1.67%
a溶液的濃度為10%+4*1.67%=16.68%。
14、以工程量為單位一，晴天裡，a隊效率為1/12,b隊效率1/15。差量1/12-1/15=1/60
雨天裡a隊效率為1/12*(1-40%)=1/20,b隊效率1/15*(1-10%)=3/50。差量1/20-3/50=-1/100
要使兩隊同時完成，晴天雨天比為1/100:1/60=3:5
設雨天為5x
5x*1/20+3x*1/12=1
x=2即雨天為10天。
15、設a成本價a,b成本價b
a+b=2160
a*(1+25%)*90%+b*(1+10%)*90%=2160+140.4
解得a=1200，b=960
即a服裝成本價為1200元。
最後提個建議，題目還是一個一個出的好，大多數人都沒那麼多時間，看到太多題目就沒心答了，你再不會有這麼好運氣。
奧數題。求各位能人幫忙解答，有幾道奧數題不會，請各位高手幫忙解答。
一 40 75 115，比全書的頁數多了第二天讀的頁數，將全書頁數看成整體1，這個數即為 1 3 20 23 20所以全書頁數 115 23 20 100 頁 第二天 100 3 20 15 頁 第一天 40 100 3 20 25 頁 二 第一隻吃另外三隻吃的總數的三分之一，吃了總數的 1 1 3...
請各位高手幫忙解答一道奧數題
解 首先求出10個小朋友拿到蘋果和桔子最少人數 2 1 4 1 10 1 1 136 人 然後從兩端向外延伸求出最多人數。設蘋果和桔子都拿到的人為 1 則排列如下圖 1231231231231231 1 1231231231231231 1543215432154321 1 154321543215...
各位奧數題高手，look，look解答解答，不能只有答案啊，要解答過程啊啊啊實在不行，就發答案吧
跳舞的星星 60 2 1 31 31 3 60 2 123 塊 答 至少有123塊。甲不與乙 丙不與丁 則甲和丙2和3號位 甲比丙大 則甲3號位，丙2號位 甲不與乙 則乙1號位，丁4號位 答 1號位乙，2號位丙，3號位甲，4號位丁。湊答 小明給小紅3個，給小亮1個。原兩人每小時行1 4，現兩人每小時...