k是自然數,且下式是整數,求k的最大值,急

時間 2021-12-22 18:44:00

1樓:匿名使用者

∴將以上三個數相加即可

2樓:

這道題說穿了非常簡單,就是找出700×701×…×2000這個結果的整數有可以最多多少次被7整除,也就是是從700到2000之間每一個數能夠被7整除的次數的總和。

sub try2()

dim last as integer

dim i as integer

dim thei as integer

for i = 700 to 2000

thei = i

do while last = 0 '檢驗當前這個i可以被7整除多少次

last = thei mod 7

thei = thei / 7

k = k + 1

loop

k = k - 1'因為上一個迴圈要被多執行一次,所以減掉一次last = 0

next i

msgbox "k 的最大值為" & k'這就是結果end sub

3樓:匿名使用者

215.

7的k次方分之700×701×…×2000是整數,求k的最大值.

700-2000中含1個因子7的數有:

[2000/7]-[699/7]=285-99=186個,700-2000中含2個因子7的數有:

[2000/7^2]-[699/7^2]=40-14=26個,700-2000中含3個因子7的數有:

[2000/7^3]-[699/7^3]=5-2=3個,700-2000中不含4個和4個以上因子7的數,故所含因子7的個數為186+26+3=215.

[x]表示不超過x最大整數.

k的最大值為215.

4樓:匿名使用者

題目的意思正如樓上所說求:700×701×…×2000所含因子7的個數

首先,不難看出上式可化為(7×100)×701×...(7×101)×708×...×(7×285)×1996×...×2000,將帶括號的式子(含因子7)提取出來得:

7^(285-100+1)×(100×101×...×285),

在100×101×...×285中又有(7×15)×...×(7×40),可提出7^(40-15+1)

在15×...×40中又有7×3...7×5,可提出7^(5-3+1)

綜上所求,可提出(285-100)+(40-15)+(5-3)共215個7

所以k的最大值為212

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