1樓：興亮示戊
重心一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心
質量均勻分佈的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何重心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻物體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.
物體的重心,不一定在物體上.
質量分佈不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為(1/3,1/3,1/3)。
2樓：隨長征宛酉
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。
重心的幾條性質:
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)。
3樓：司馬素枝篤妝
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1.
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等.
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小.
4、在平面直角座標系中,重心的座標是頂點座標的算術平均,即其座標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(x1+x2+x3)/3
縱座標：(y1+y2+y3)/3
豎座標：（z1+z2+z2）/3
三角形五心的所有性質和證明方法
三角形重心公式怎麼推
4樓：匿名使用者
△abc中：ad是bc的中線，
be是ac的中線，ad，be交於o，
連co延長交ab於f，
請證明：f是ab的中點。
設△bod=△cod=x（都是面積，下同）△coe=△aoe=y，
△aof=m，△bof=n,
設△abc面積為1，
由d是bc的中點，e是ac的中點，
∴2x+y=1/2（1）
x+2y=1/2（2)
∴x=y=1/6.
由△acf=1/2，
∴m+2y=1/2
m=1/2-1/3=1/6.
同理：n=m=1/6.
∴af=bf，即cf也是ab的中線，
∴o是△abc的重心。
5樓：匿名使用者
三角形重心
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。證明過程又是塞瓦定理的特例。 已知：
△abc中，d為bc中點，e為ac中點，ad與be交於o，co延長線交ab於f。求證：f為ab中點。
證明：根據燕尾定理，s△aob=s△aoc，又s△aob=s△boc，∴s△aoc=s△boc，再應用燕尾定理即得af=bf，命題得證。 重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。 2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。 4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(x1+x2+x3)/3 縱座標：
(y1+y2+y3)/3 豎座標：（z1+z2+z3）/3 5、三角形內到三邊距離之積最大的點。 重 心 三條中線定相交，交點位置真奇巧， 交點命名為「重心」，重心性質要明瞭， 重心分割中線段，數段之比聽分曉； 長短之比二比一，靈活運用掌握好．
物理術語
定義：一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心。
物體的重心位置，質量均勻分佈的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.
物體的重心,不一定在物體上。 質量分佈不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份，則兩份的體積或面積不一定相等。（不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積，例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4：5的兩部分。
關於這一點，可以用物理學的槓桿原理解釋：分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於槓桿的兩個力臂，而兩圖形的面積相當於槓桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積「集中」成的一點（參考重心定義）。
如以上的例子，分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5：4。如有興趣，可用幾何畫板軟體畫圖證明。
） 物體重心位置的數學確定方法： 在某物體（總質量為m）所在空間任取一確定的空間直角座標系o-xyz，則該物體可微元出i個質點，每個質點對應各自座標(xi,yi,zi)及質量mi， 易知m=m1+m2+¨+mi，設該物體重心為g(x,y,z) 則x=(x1m1+x2m2+¨+ximi)/m y=(y1m1+y2m2+¨+yimi)/m z=(z1m1+z2m2+¨+zimi)/m
全等三角形的性質是什麼，全等三角形的性質是什麼
1 全等三角形的對應角相等。2 全等三角形的對應邊相等。3.能夠完全重合的頂點叫對應頂點。4 全等三角形的對應邊上的高對應相等。5 全等三角形的對應角的角平分線相等。6 全等三角形的對應邊上的中線相等。7 全等三角形面積和周長相等。8 全等三角形的對應角的三角函式值相等。全等三角形 能夠完全重合的兩...
相似三角形的性質，相似三角形的性質有哪些？
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。2.相似三角形的一切對應線段 對應高 對應中線 對應角平分線 外接圓半徑 內切圓半徑等 的比等於相似比。3.相似三角形周長的比等於相似比。4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。5.相似三角形內切圓 外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓 外接圓面積比是相...
求直角三角形的重心，等腰三角形的重心，等邊三角形的重心，等腰
三角形的重心是三角形三條中線的交點。三角形的重心的性質 1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2 1。2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。4.在平面直角座標系中,重心的座標是頂點座標的算術平均,即其座標為 x1 x2 x3 3,y1 ...