1樓：
已知：如圖1，△abc中，ad是∠bac的角平分線。求證：bd/dc=ab/ac
（1）證明：過c做ce∥da，交ba的延長線於e（完成以下證明過程）
因為ce∥da,所以∠1=∠e，∠2=∠3，因為∠1=∠2（角平分線的定義），所以∠3=∠e，所以ae=ac（等腰三角形的性質）
由ce∥da，可知△ebc∽△abd，所以bd/bc=ab/be，所以bd/dc=ab/ac（比例的合比性質）。
（2）用三角形內角平分線性質定理解答問題
已知，如圖2，△abc中，ad是∠bac的角平分線，交bc於d，ab=6cm，ac=4cm，bc=5cm，求bd的長。
解：根據三角形的內角平分線定理可知
bd/dc=ab/ac
將ab=6cm，ac=4cm代入可知bd/dc=6/4
∵bc=5cm ∴bd=5×（6/(6+4)）=5×（6/10）=3(cm)
答：bd的長為3cm。
就這些了，很簡單的！不懂再聯絡……
祝你學習進步……
2樓：匿名使用者
（2）解：
由 三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
可得： bd/dc=ba/ac
因為：ab=6cm，ac=4cm，bc=5cm，所以：bd/dc=6/4.bd+dc=5
解得：bd=3cm
請閱讀下面的材料，並回答所提出的問題．三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條
3樓：嬤嬤
∵ce∥da，
∴∠1=∠e，∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠e=∠3，
∴ae=ac，
∵bddc
=baae
，∴bd
dc=abac．
解：①證明過程中用到的定理有：平行線的性質定理和等腰三角形的判定定理；
②轉化思想．
故答案為：b．
③∵ad是角平分線，
∴bddc
=abac
，又∵ab=5cm，ac=4cm，bc=7cm，∴bd7?bd=54
，∴bd=35
9（cm）．
三角形的內角平分線又是這個三角形的中線，能否判斷這是個等腰三角形
能判定這個三角形是等腰三角形。先來證明角平分線定理 三角形的內角平分線分對邊成兩條線段，其比等於夾這個角的兩邊對應之比。老教材上的定理 已知 三角形abc中，ad平分角bac，交bc於d，求證 ab ac bd cd 證明 過c點作ce平行ad，交ba的延長線於點e，根據二直線平行同位角相等，以及二...
三角形內角和定理，三角形的內角和定理
三角形內角和定理 三角形三個內角和等於180 用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 推論1直角三角形的兩個銳角互餘。推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和。非歐幾何中...
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