1樓：匿名使用者
能判定這個三角形是等腰三角形。
先來證明角平分線定理：三角形的內角平分線分對邊成兩條線段，其比等於夾這個角的兩邊對應之比。（老教材上的定理）
已知：三角形abc中，ad平分角bac，交bc於d，求證：ab:ac=bd:cd
證明：過c點作ce平行ad，交ba的延長線於點e，根據二直線平行同位角相等，以及二直線平行，內錯角相等，可得：角e=角bad，角ace=角cad，再由角bad=cad（角平分線定義）可知,角e=角ace，所以ac=ae,由平行線分線段成比例定理可知：
ba:ae=bd:cd，將ae換成ac,問題得證。
所以本題中，當bd=cd是,ab=ac也就成立了。
上面的說法不準確，主觀臆斷。
2樓：匿名使用者
判定：能確定該三角形為等腰三角形，或為等邊三角形。
理由：因為，一個角的平分線又是該角對邊的中線，則該平分線必垂直該角的對邊，角平分線分原三角形為兩個全等直角三角形，故原三角形的該內角的兩邊必相等。
結論：上判定正確。
3樓：太過草率
很簡單就能判斷，
等腰三角形的三線合一，由角平分線閤中線證明此線也是垂線，
然後根據全等證明是等腰
4樓：匿名使用者
能判斷這是個等腰三角形
在一個三角形中,一條線既是中線又是垂線又是角平分線，這個三角形是等腰三角形嗎，有這個定理嗎
5樓：
是。。這是可以證明的。
角平分線 被分成兩辦的小三角形 上方的角相等 1又共同擁有一條平分線2
再者 垂線 又有兩個角相等且是直角。3所以 角邊角 就構成 兩個小三角形全等。 所以兩邊相等。所以這個 大的三角形 就是等腰三角形啦。呵呵
6樓：
是啊、、、三線合一！！
7樓：匿名使用者
是,但不為證明的定理
如果知道一個三角形的角平分線和中線 重合，可以不用證全等直接說是等腰三角形嗎 5
8樓：匿名使用者
可以。如果一個三角形的一個內角平分線，和對邊中線重合，可以得出是以這個角為頂角的等腰三角形。
△abc，∠a的平分線ad交bc於點d，且bd=cd，前者得到d到ab和ac距離相等設為h，後者得到△abd和△acd面積相等，
所以ab=s△abd×2÷h=s△acd×2÷h=ac
9樓：歡歡喜喜
如果知道一個三角形的角平分線和中線 重合，這個三角形一定是等腰三角形。
但必須證明。因為書上沒有這條定理，所以必須證明。
三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
已知 如圖1，abc中，ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da，交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e，2 3，因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e，所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da，可知 ebc abd，所...
如圖，三角形ABC的內角平分線或外角平分線交於點P試寫出下列圖中的角P與角A的關係。求詳解
考點 三角形內角和定理 三角形的角平分線 中線和高 分析 1 根據題目解答過程填寫即可 2 根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和，用 a與 1表示出 2，再利用 e與 1表示出 2，然後整理即可得到 bec與 e的關係 3 根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定...
AD BE CF為三角形ABC的三條角平分線，它們交於O，求證 BOD ACF
由三角形外角定理，有 bod bad abe。bad 1 2 bac abe 1 2 abc acf 1 2 acb，bad abe acf 1 2 bac abc acb bod acf 1 2 bac abc acb 顯然，在 abc中，由三角形內角和定理，有 bac abc acb 180 b...