三角形的角平分線和中線重合,能否證明其是等腰三角形?如果能,給出證明過程若不能,舉出反例

時間 2021-10-25 21:33:16

1樓:熊貓京京呀

可以證明的,有很多回答

那個滿意回答欠妥,對於一般的兩個三角形兩邊及非兩邊夾角的角相等,確實不能證明全等,但是這裡這兩個三角形很特殊,兩個相等兩邊的夾角和為180度,所以,可以證明相等。

2樓:匿名使用者

△abc中,ad是中線和角分線 ,延長ad到e, 使de=ad連be ce則

abec是平行四邊形ae是角分線 ∴abec是菱形 ∴ab=ac

如果沒學平行四邊形的判定,可用延長中線證全等和平行的方法證明。

3樓:匿名使用者

不能一角和兩邊(除了邊角邊)相等的三角形不一定全等。

把圖中三角形拆開為兩個三角形,公共邊相等,公共邊所分的角也可以相等,公共邊所分的邊也可以相等,但兩三角形不全等!

4樓:匿名使用者

不能因為你要證明它是等腰三角形

首先得證明

那兩小三角形全等

而兩小3角形雖然有兩邊相等 但只有只有一個角相等且不是那兩邊夾角你們老師肯定只講過角邊角證明三角形全等撒

角邊邊肯定不能證明撒

反例很多

只要滿足條件 除了等腰三角形意外的三角形全不是

如果一個三角形底邊上的中線和頂角平分線重合,可以證明它是等腰三角形嗎

5樓:風痕雲跡

可以證明。 一般用反證法做。不過這裡給出一個不用反證法的。

做三角形的外接圓。頂角的平分線過底邊所對弧的中點。 同時此線過底邊的中點,所以此線垂直平分底邊,所以是等腰三角形。

三角形的內角平分線又是這個三角形的中線,能否判斷這是個等腰三角形

能判定這個三角形是等腰三角形。先來證明角平分線定理 三角形的內角平分線分對邊成兩條線段,其比等於夾這個角的兩邊對應之比。老教材上的定理 已知 三角形abc中,ad平分角bac,交bc於d,求證 ab ac bd cd 證明 過c點作ce平行ad,交ba的延長線於點e,根據二直線平行同位角相等,以及二...

三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例

已知 如圖1,abc中,ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da,交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e,2 3,因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e,所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da,可知 ebc abd,所...

如圖,三角形ABC的內角平分線或外角平分線交於點P試寫出下列圖中的角P與角A的關係。求詳解

考點 三角形內角和定理 三角形的角平分線 中線和高 分析 1 根據題目解答過程填寫即可 2 根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,用 a與 1表示出 2,再利用 e與 1表示出 2,然後整理即可得到 bec與 e的關係 3 根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定...