1樓：厚致繁華
假設△abc是等腰三角形，連線d,e
所以de平行於bc
所以四邊形decb是等腰梯形，所以角abc=角acb(等腰梯形的底角相等)
所以△abc真的是等腰三角形
o(∩_∩)o...哈哈
2樓：
反證法，很麻煩的，想用其他方法做，目前還沒有做出來，
證明兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形
求證:有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形
3樓：澤皖文思
樓上的答案有問題 be=cf是從**來的呢？？？
用反證法 假設有兩條角平分線相等的三角形不是等腰三角形，那麼底角 的一半也不相等 下面的兩個三角形就不可能全等 那麼對交線就不可能相等 與題目相矛盾
所以假設不成立 原題正確
4樓：湫鍱私語
q;490737508``麻煩滴說..
5樓：舞胭
設三角形abc，設兩角平分線為be和cf,角平分線be=cf,三角形fbc和三角形bce中be=cf，共用bc邊，可得全等，所以角fbc等於角bce，所以是等腰三角形
怎樣證明兩角平分線相等的三角形是等腰三角形？
6樓：forever希望
三角形abc內底角b和c的角平分線交ac和ab於點e和點d，假設角b大於角c，作與角acd相等的角ebf交cd於點f，交ac於點g，由於同一個三角形中大角對大邊，又因為角gbe加二分之一角abc大於角acb，所以gc大於gb，由於兩個對應角相等，三角形gbe與三角形gcf相似，則cf大於be，因為cd等於be,cf是be中的一部分所以假設不正確。同理可證角acb不大於角abc，所以只有一種可能即角abc等於角acb。（請自己準確作圖我沒空作圖!!
)應該對的、
證明：有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形。
7樓：匿名使用者
這就是著名的斯坦納--萊默斯定理。2023年,萊默斯[c.l.
lehmus]在給斯圖姆[c.sturm]的一封信中提出的，他請求給出一個純幾何的證明，斯圖姆向許多數學家提到此問題。首先回答的是瑞士大幾何學家斯坦納[j.
steiner]。後來該定理就以斯坦納--萊默斯定理定理而聞名於世。在2023年的一篇報道中提到該定理約有60多種證法。
下面給出兩種證法.
己知 在△abc中，be,cf是∠b，∠c的平分線，be=cf。求證:ab=ac.
證法一 設ab≠ac,不妨設ab>ac，這樣∠acb>∠abc，從而∠bcf=∠fce=∠acb/2>∠abc/2=∠cbe=∠ebf。
在△bcf和△cbe中，因為bc=bc, be=cf，∠bcf>∠cbe.
所以 bf>ce。 (1)
作平行四邊形begf，則∠ebf=∠fgc,eg=bf,fg=be=cf，連cg，
故△fcg為等腰三角形，所以∠fcg=∠fgc。
因為∠fce>∠fge，所以∠ecg<∠egc。
故得 ce>eg=bf. (2)
顯然(1)與(2)是矛盾的，故假設ab≠ac不成立，於是必有ab=ac。
證法二 在△abc中，假設∠b≥∠c，則可在cf上取一點f'，使∠f'be=∠ecf'，這有cf≥cf'。
延長bf'交ac於a',則由∠ba'e=∠ca'f',有δa'be∽δa'cf'.
從而a'b/a'c=be/cf'≥be/cf=1.
那麼在△a'bc中，由a'b≥a'c，得:
∠a'cb≥∠a'bc，即∠c≥(∠b+∠c)/2，故∠b≤∠c。
再由假設∠b≥∠c，即有∠b=∠c。
所以△abc為等腰三角形。
8樓：夫湛板姣
先做2地角角平分線焦點向3邊做垂線。
可證3條垂線相等(角平分線定側好象～～)。再證最下面2三角形全等，推出角相等～～後邊不用說了吧
9樓：forever希望
三角形abc內底角b和c的角平分線交ac和ab於點e和點d，假設角b大於角c，作與角acd相等的角ebf交cd於點f，交ac於點g，由於同一個三角形中大角對大邊，又因為角gbe加二分之一角abc大於角acb，所以gc大於gb，由於兩個對應角相等，三角形gbe與三角形gcf相似，則cf大於be，因為cd等於be,cf是be中的一部分所以假設不正確。同理可證角acb不大於角abc，所以只有一種可能即角abc等於角acb。（請自己準確作圖我沒空作圖!!
)應該對的、
怎樣證明兩角平分線相等的三角形是等腰三角形
三角形abc內底角b和c的角平分線交ac和ab於點e和點d，假設角b大於角c，作與角acd相等的角ebf交cd於點f，交ac於點g，由於同一個三角形中大角對大邊，又因為角gbe加二分之一角abc大於角acb，所以gc大於gb，由於兩個對應角相等，三角形gbe與三角形gcf相似，則cf大於be，因為c...
三角形內角平分線性質定理 三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
已知 如圖1，abc中，ad是 bac的角平分線。求證 bd dc ab ac 1 證明 過c做ce da，交ba的延長線於e 完成以下證明過程 因為ce da,所以 1 e，2 3，因為 1 2 角平分線的定義 所以 3 e，所以ae ac 等腰三角形的性質 由ce da，可知 ebc abd，所...
AD BE CF為三角形ABC的三條角平分線，它們交於O，求證 BOD ACF
由三角形外角定理，有 bod bad abe。bad 1 2 bac abe 1 2 abc acf 1 2 acb，bad abe acf 1 2 bac abc acb bod acf 1 2 bac abc acb 顯然，在 abc中，由三角形內角和定理，有 bac abc acb 180 b...