1樓：藍色的愛之妖姬
判定方法 證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的「△abc與△def相似」，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上，而如果是符號語言的「△abc∽△def」，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。
方法一（預備定理）
平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明）
方法二如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,
那麼這兩個三角形相似。
方法三如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且相應的夾角相等,
那麼這兩個三角形相似
方法四如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似
方法五（定義）
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
三個基本型
z型 a型 反a型
編輯本段一定相似的三角形1.兩個全等的三角形
（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1）
2.兩個頂角或底角相等的等腰三角形
（兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那麼這兩個等腰三角形相似。）
3.兩個等邊三角形
(兩個等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)
4.直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形（母子三角形）
編輯本段三角形相似判定定理相似三角形判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），那麼這兩個三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
相似三角形性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
編輯本段判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
編輯本段性質
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3.相似三角形周長的比等於相似比。
4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,則b叫做a,c的比例中項
7.c/d=a/b 等同於ad=bc.
8.必須是在同一平面內的三角形裡
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
編輯本段特例--全等三角形
1.相似比為1 2.對應角相等 3.對應邊相等 4.對應高相等 5.對應中線相等 6.對應角平分線相等
7.周長相等 8.面積相等9完全重合
編輯本段射影定理
射影定理（又叫歐幾里德(euclid)定理）俗稱母子三角形：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
例如：(前提：∠bad+∠dac=90度，ad⊥bc)
公式rt△abc中，∠bac=90°，ad是斜邊bc上的高，則有射影定理如下：(1)(ad)^2;=bd·dc，(2)(ab)^2;=bd·bc，(3)(ac)^2;=cd·bc。等積式 (4)abxac=bcxad(可用面積來證明)
編輯本段例題
1. a,b,c分別是△abc的三邊長，且a/b=（a+b）/（a+b+c），則它的內角∠a，∠b的關係是什麼？
a．∠b>2∠ab．∠b=2∠ac．∠b<2∠ad．不確定 解：由a/b=（a+b）/（a+b+c）得a/b=b/(a+c)
延長cb至d，使bd=ab，
於是cd=a+c，
在△abc與△dac中，∠c為公共角，
且bc：ac=ac：dc，
∴△abc∽△dac，∠bac=∠d，
∵∠bad=∠d，
∴∠abc=∠d+∠bad=2∠d=2∠bac．故選b
2樓：匿名使用者
兩個角相等
兩邊加一角，邊成比例
三邊成比例
相似三角形的判定是幾年級學的
3樓：soumns馬
相似三角形的判
定」是八年級下冊學的知識。
相似三角形的判定定理
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（aa）
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（sas）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（sss）
擴充套件資料
相似三角形定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
4樓：韋旭華
《相似三角形的判定》是人教版九年級數學第二十七章《相似》第二節《相似三角形》第一課時的內容．
《相似三角形的判定》是在學生認識相似圖形，瞭解相似多邊形的性質及判定的基礎上進行學習的，是本章的重點內容．本課時首先利用「如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那麼這兩個多邊形相似．」引出兩個三角形相似的定義（即三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形相似），然後引導學生思考類比全等三角形的判定方法，對於相似三角形是否存在較為簡便的方法．接下來教材編寫者通過一個「**」，由學生動手測量來**得到平行線分線段成比例的基本事實（三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等．），繼而將其應用於三角形中，得到「平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．」這一基本事實的推論，是進一步學習相似三角形判定的預備定理的基礎．
通過本節課的學習，學生經歷畫圖、測量、猜想感知結論，並能將基本事實應用到三角形中，提高學生的動手操作能力和直觀感知和知識遷移能力．
5樓：燕澹厲採
好像是初二。
相似三角形的性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等；
(2)相似三角形的對應邊成比例；
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比；
(4)相似三角形的面積比等於相似比的平方；
(5)平行三角形一邊的直線和其他兩邊所構成的三角形與原三角形相似，如果兩個三角形對應邊的比相等,這2個三角形也可以說明相似；
(6)要證明△abc∽△a
bc全等要把他們的關係聯絡起來.相似三角形的傳遞性：如果△abc∽△a¹b¹c¹，△a¹b¹c¹∽△a²b²c²，那麼△abc∽δa²b²c²
6樓：_sunshine_木木
相似三角形的判定」是八年級下冊學的知識。
【定義】
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應邊的比值叫做相似比(或相似係數)。
【判定方法】
1、兩角對應相等，兩三角形相似。
2、 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。
3、 三邊對應成比例，兩三角形相似。
7樓：匿名使用者
人教版數學九年級下冊，相似三角形的判定，還有求三角形的面積，及其分解三角形，三角形的重心和中線。
相似三角形判定定理有哪些（全部）？
8樓：翁秀豔邵珠
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（aa）
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（sas）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（sss）
判定定理4：兩個三角形三邊對應平行，則個兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）
判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘為：
斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（hl）
判定定理6：如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似。
親記得采納哦
9樓：談思真斐棠
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（sas）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（sss）
判定定理4：兩個三角形三邊對應平行，則個兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）
判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘為：
斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（hl）
判定定理6：如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似。
全等的有哪些？
sss,sas,asa,aas,hl
也就是1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss)。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa)
注:s是邊的英文縮寫,a是角的英文縮寫
由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl)
數學相似三角形
文單秀才 一 相似三角形的性質可以類比全等三角形的性質來研究 全等三角形 相似三角形 1 對應邊相等 對應邊成比例 2 對應角相等 對應角相等 3 對應中線相等 對應中線的比等於相似比 4 對應角平分線相等 對應角平分線的比等於相似比 5 對應高相等 對應高的比等於相似比 6 周長相等 周長比等於相...
相似三角形的判定方法如何下手
不是有定理可循嗎？相似三角形的判定定理 1 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,簡敘為兩角對應相等兩三角形相似 2 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似 簡敘為 兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.3...
怎樣證明相似三角形，怎麼證相似三角形
冰夏 可以通過相似三角形判定定理來證明相似三角形。相似三角形的判定定理 1 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交，所構成的三角形與原三角形相似。2 如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。3 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的...