三角形相似的條件，相似三角形的條件

1樓：尚恐含悲宰相家

1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).

2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)

3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。)

直角三角形相似的判定定理：

1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

相似三角形的性質定理：

1)相似三角形的對應角相等。

2)相似三角形的對應邊成比例。

3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。

4)相似三角形的周長比等於相似比。

5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。

相似三角形的傳遞性。

如果△abc∽△a1b1c1,△a1b1c1∽△a2b2c2,那麼△abc∽a2b2c2

2樓：匿名使用者

1、兩個三角形，對應角相等，兩三角形相似。2、對應邊比相等，兩三角形相似。

相似三角形的條件

3樓：網友

相似三角形的判定條件為：

1、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等兩三角形相似）。

2、如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似）。

定義定理：定義相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。

定理相似三角形任意對應線段（如對應中線、對應高線、對應角平分線）的比等於相似比。

定理相似三角形的面積比等於相似比的平方。

性質定理：

1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2、相似三角形的一切對應線段（對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。

3、相似三角形周長的比等於相似比。

4、相似三角形面積的比等於相似比的平方。

由4可得：相似比等於面積比的算術平方根。

5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

6、若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項。

相似三角形條件

4樓：一口吃掉九個月亮

相似三角形的條件，具體介紹如下：

一、三角形相似的條件：兩角分別對應相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似；三邊對應成比例，兩個三角形相似；三邊對應平行，兩個三角形相似；斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似；全等三角形相似。

二、相似三角形的判定定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。

如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似。

三、相似三角形介紹：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。

全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關係。