1樓：匿名使用者
解：若3^a=4^b=6^c
則有兩種情況：
a=b=c=0，或abc都不為0
若abc都不為0，
設3^a=4^b=6^c=k≠1
則a=log3k=lgk/lg3,
即lg3=lgk/a
b=log4k=lgk/lg4=lgk/2lg2,即lg2=lgk/2b
c=log6k=lgk/lg6
即lg6=lgk/c
又lg6=lg2+lg3
所以lgk/c=lgk/2b+lgk/a
因為k≠1
所以lgk≠0
所以1/c=1/2b+1/a
所以abc之間的關係是a=b=c=0，或1/c=1/2b+1/a
2樓：禾木
設3^a=4^b=6^c=d, 那麼log(3)d=a, log(4)d=b, log(6)d=c.
所以log(d)3=1/a,
log(d)4=1/b, log(d)6=1/c.
因為3^2*4=6^2, 所以2log(d)3+log(d)4=2log(d)6.
即2/a+1/b=2/c.
3樓：邴梓員幻桃
3^a=4^b=6^c=k>0
a=log<3>k
b=log<4>k
c=log<6>k
故：a>b>c
4樓：愈滌僧飛航
令3^a=4^b=6^c=a
則a=loga(3)
b=loga(4)
c=loga(6)
2/a+1/b=2loga(3)+loga(4)=loga(36)2/c=2loga(6)=loga(36)則:2/c=2/a+1/b
已知a，b ，c 都是正數，且3的a次方等於4的b次方等於6的c 次方，求a，b，c 三者關係？
5樓：大牌在握
設3^a=4^b=6^c=d則
3=d^(1/a),2=d^(1/2b),6=d^(1/c)由於3×2=6
∴d^(1/a)·d^[1/(2b)]=d^(1/c)∴d^[1/a+1/(2b)]=d^(1/c)∴1/a+1/(2b)=1/c
6樓：小可
2/c=2/a+1/b
具體參見
設a、b、c都是正數，且3^a=4^b=6^c,則以下正確的是
7樓：匿名使用者
3^a=4^b=6^c
a*log(3)=b*log(4)=c*log(6)a/b=log(4)/log(3)
a/c=log(6)/log(3)
2/c-2/a-1/b=(2*a/c-2-a/b)/a=(2*log(6)/log(3)-2-log(4)/log(3))/a
=(2*(log(2)+log(3))-2*log(3)-2*log(2))/(a*log(3))
=0/(a*log(3))
=0 所以
2/c=2/a+1/b選2
數學，設a，b，c都是正數，且3^a=4^b=6^c，求a，b，c關係是2/c=2/a+1/b
8樓：慶傑高歌
條件取對數得alg3=blg4=clg6
設其=d
即a=d／lg3,b=d／lg4,c=d／lg6帶入後面關係式
左=2／c=2lg6／d=lg36／d
右=2lg3／d+lg4／d=(lg9+lg4)／d=lg36／d=左
等式成立。
又，lg3＜lg4＜lg6
顯然a＞b＞c.
已知a,b,c為正數,且a 2 b 3 c 3 3abc求證a b c
a 3 b 3 c 3 3abc 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 2ab b 2 a 2 ab b 2 0 a b a 2 a...
已知a,b,c都是正數，證明 a2 b2 c
願取陌生為名 證明 證法一 因為a，b，c均為正數，由平均值不等式得 a2 b2 c2 3 abc 231a 1b 1c 3 abc 13 所以 1a 1b 1c 2 9 abc 23 故 a2 b2 c2 1a 1b 1c 2 3 abc 23 9 abc 23 又 3 abc 23 9 abc ...
若a,b,c都是正數，且a b c 1，求證 1 a 1 b 1 c 大於等於8bc
慕野清流 將1代換為a b c 即 1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b c a 1 a b c b 1 a b c c 1 b c a a c b a b c a b b c a c abc 均值定理a b 2 根號ab a c 2 根號ac b c 2 根號bc 三個不等式相乘 a b b...