1樓：紫瑤茹
因為sina^2=sinb^2+sinc^2。所以，a^2=b^2+c^2。
因為sina=2sinbsinc。所以，a/2r=(2b*cosc)/2r。消去2r。
得：a=2bcosc。即：cosc=a/2b。
餘弦定理：cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
所以聯立上面兩式，2ba^2=2b(a^2+b^2-c^2)。
化簡：4bc^2=2ba^2。2c^2=a^2。
因為已經得出a^2=b^2+c^2
所以把a^2換成2c^2。
2c^2=b^2+c^2
b^2=c^2 即b=c
所以是等腰三角形。
在△abc中，若sina=2sinb·cosc,且sin²a=sin²b+sin²c,試判斷△ab
2樓：體育wo最愛
由正弦定理有：a/sina=b/sinb=c/sinc所以，sina/sinb=a/b
已知sina=2sinb*cosc
===> sina/sinb=2cosc
===> a/b=2*[(a²+b²-c²)/(2ab)]===> a/b=(a²+b²-c²)/(ab)===> a²=a²+b²-c²
===> b²-c²=0
===> b=c
所以，△abc為等腰三角形
又，sin²a=sin²b+sinc
===> a²=b²+c²
所以，△abc又是直角三角形
綜上：△abc是a為直角的等腰直角三角形。
在△abc中 若sina=2sinbcosc 且 sin²a=sin²b＋sin²c 三角形形狀
3樓：匿名使用者
sin²a=sin²b+sin²c
兩邊乘以(2r)²得
(2rsina)²=(2rsinb)²+(2rsinc)²即a²=b²+c²
∴是直角三角形,a=π/2,sinb=cosc∴1=2sin²b
sinb=√2/2
∴b=π/4,∴是等腰直角三角形
在三角形abc中，若sina=2sinb cosc,且sin平方a=sin平方b+sin平方c,試判斷三角形abc的形狀
4樓：匿名使用者
原題：在三角形abc中，若sina=2sinbcosc，且sin�0�5a=sin�0�5b+sin�0�5c
試判斷三角形abc的形狀。
解：正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=k，所以sina/sinb=a/b,sina=a/k，sinb=b/k，sinc=c/k
餘弦定理：c�0�5=a�0�5+b�0�5-2abcosc，所以2cosc=(a�0�5+b�0�5-c�0�5)/(ab)
代入到sina=2sinbcosc中，可得a/b=(a�0�5+b�0�5-c�0�5)/(ab)，
化簡可得b=c，所以△abc為等腰三角形
把sina=a/k，sinb=b/k，sinc=c/k代入到sin�0�5a=sin�0�5b+sin�0�5c中可得
(a/k)�0�5=(b/k)�0�5+(c/k)�0�5
化簡可得a�0�5=b�0�5+c�0�5
所以△abc為直角三角形
綜上可得，△abc為等腰直角三角形
以上！希望對你有所幫助！
不懂可追問！
歡迎求助，共同**！
△abc中,a,b,c,的對邊分別是a,b,c,已知3/2sin2a=sinccosb+sinbcosc a=1,cosb+cosc=2根號3/3，求c
在ABC中若b 5B4sinA13則a
sina 1 3 所以a sina bsinb a bsina sinb 5 1 322 5 23 故答案為 5 23 在三角形abc中，若b 5，b 4，sina 1 3，則a 正弦定理a sina b sinb,帶入可得a b.sina sinb 5 3乘以根號2 a sina b sinb a...
在ABC中,角A B C的對邊分別是a b c,若b c a bc
tanc的值解法如下 餘弦定理表示式 餘弦定理表示式 角元形式 擴充套件資料 餘弦定理的證明 如上圖所示，abc，在c上做高，將c邊寫 將等式同乘以c得到 對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到 將兩式相加 在 abc 中,角 a,b,c 的對邊分別是 a,b,c,若b c 3bc a 且b a...
高一數學解三角形，在ABC中，若sinBsinC cos
d因為cos 2a 2 1 cosa 2帶入原式有2sinbsinc 1 cosacosa cos b c cos b c 2sinbsinc 1 cos b c 2sinbsinc 1 cosbcosc sinbsinc即cosbcosc sinbsinc 1 也就是cos b c 1 所以b c...