1樓：玉杵搗藥
解：因為f(x)有兩個相異零點，即方程f(x)=0有兩個相異的根。
據此，有：
△=b^2-4a(b-1)＞0
即：b^2＞4a(b-1)
1、當b＞1時：a＜b^2/[4(b-1)]2、當b＜1時：a＞b^2/[4(b-1)]3、當b=1時：f(x)=ax^2+x，有△=1＞0。此時：a≠0。
補充答案：
看了樓主對問題的補充，又仔細檢查了我的答案，發現卻又不足之處，已經進行了修改，請樓主審閱。
不過，樓主的補充似乎也有問題。我原來給出的解答，與a的正負無關。
2樓：快樂的燕貝
若對任意實數b ,函式f(x)恆有兩個相異的零點所以方程f(x)=ax²+bx+(b-1)=0恆有兩根①a=0時，方程變為一元一次方程，最多一個根，不合題意②a≠0時，方程為一元二次方程
為保證恆有兩根
根的判別式△應大於0恆成立
即b²-4a(b-1)>0恆成立
b²-4ab+4a>0
3樓：匿名使用者
由題意可得a≠0
則△=b2-4a（b-1）＞0對於b∈r恆成立即△′=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於 1 2,1 時,不等式f x 0恆成立,求實數a的取值範圍
海角度 當a 0時f x x 1，在 12，1 上f x 0一定成立 當a 0時，f x a x 1a x 1 當a 0時，二次函式y f x 的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點 1，0 和 1a 0 要使f x 0在 12 1 上恆成立，當且僅當1a 1，即0 a 1 當a 0時，二次函式y f ...
已知函式f x ax 2 bx 1 a,b為實數），x R，F（xf x x 0）或 f x （x
先由已知不等式ax2 bx 3 0的解集為，故a 0，且方程ax2 bx 3 0的兩根結合韋達定理，得a，b的值即可寫出f x 的表示式 解 1 由已知不等式ax2 bx 3 0的解集為，故a 0，且方程ax2 bx 3 0的兩根為 3，1，由韋達定理，得a 0,b a 2,3 a 3 解得a 1，...
已知函式fx ax 2 x 1 3a a屬於R）在區間
隨便 看下 a 0時，剛好零點為1，滿足條件 當a不等於0時 如果一個零點，有f 1 f 1 0或者剛好有一個根 代爾塔 0，求出a再解出方程看x是否滿足條件 如果有兩個零點分兩種情況如下 1 代爾塔 0 a 0，對稱軸 1 1 2a 1,f 1 0,f 1 0 2 代爾塔 0,a 0，對稱軸 1 ...