1樓：匿名使用者
1. 令y=0,得f(x)+f(x)=2f(x)*f(0),所以f(0)=1
令x=0,得f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y)=2f(y),所以f(y)=f(-y),即y=f(x)是偶函式
2. f(x)是周期函式,證明：
令y=c/2,得f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)*f(c/2)=0
所以f(x+c/2)=-f(x-c/2)，作換元t=x-c/2,得f(t+c)=-f(t)
再將t+c代入t,得f(t+2c)=-f(t+c)
所以f(t+2c)==-f(t+c)=f(t),即2c是f(x)的一個週期
2樓：匿名使用者
1.令x=y=0,f(0) ≠ 0, ==>f(0) = 1令x=0,f(y)+f(-y)=2f(y) ==>f(-y) = f(y),==>y=f(x)是偶函式
2.是周期函式,特例:y=cosx
證明: 令y=c/2,f(x+c/2)+f(x-c/2)=0,設x-c/2=t,==>f(t+c)=-f(t)==>f(t+2c)=-f(t+c)=f(t),週期t=2c
定義在R上的函式f（x）滿足 對任意實數m，n，總有f（m
仨x不等於四 這是個大型組合題目 目測前面考抽象函式的技巧，後面又考了解析幾何 先不管後面集合交集那些，先把前面函式性質搞清楚。瞄一眼後面a集合和b集合的性質，如果做這種題做過一些會有感覺，比較f a f b 這類的a b套在函式裡面的東西，肯定要證明函式的單調性，比如單調遞增的話，就可以直接從f ...
函式f x 是定義在R上的函式,且對於任意實數x,y都有f x y f x f y 2xy 3成立且f
令x y 0，f 0 f 0 f 0 3,f 0 3 令x 1,y 1，f 0 f 1 f 1 2 3,f 1 3 1 4 令x y 1，f 2 f 1 f 1 2 3,f 2 4 4 2 3 3 y f x 1 是偶函式就是y f x 1 關於y軸對稱，他是由y f x 向左平移1得到的 所以y ...
定義在R上的函式f（x）滿足對於任意實數a b總有f（a b f（a）f（b）當x 0時0 f（x）1且f（1）
本人也剛上高一，純屬個人解答，如有偏差，請見諒。首先是第一問。在r上任取x1 x2 並且x1 x2 則f x1 f x1 x2 x2 f x1 x2 f x 2 因為x1 x2 所以x1 x2 0 所以f x1 x2 大於0小於1 所以f x1 f x2 因為x1 x2 所以f x 再r上是減函式。...