1樓：性寧辜戊
求反函式就求x=?
例如f(x)=y=x^2
x=正負根號y
則f(x)的反函式是正負根號x
求完後注意定義域和值域
不滿足的舍掉
反函式的定義域就是原函式的值域
反函式的值域就是原函式的定義域
2樓：瘦瘦愛解答
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回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個例子唄！
回答y=2x的反函式y=x/2也可以寫成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，則x=y/2，再把x和y替換即可。
同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。
提問為什麼原函式乘以反函式等於1
回答反函式與原函式相乘不一定等於1。反函式與原函式不同於倒數的概念。
提問比如
等於1和不等於1的各舉兩例子唄！
回答這是跟取值範圍有關的
大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
提問哦謝謝
回答不客氣啦
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如何求反函式
3樓：莊生曉夢
可以使用arccos計算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）計算。
設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1 4樓：娛樂大潮咖 1、首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。 2、例如： y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。 擴充套件資料： 1、反函式的性質： （1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映； （2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 （4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性； （5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式； （6）反函式是相互的且具有唯一性； （7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）； （8）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且： （9）y=x的反函式是它本身。 2、反函式存在定理： 嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。 5樓：匿名使用者 1. 反函式存在的條件。對於任意一個函式y＝f(x)，不一定有反函式。 如y＝x2 (x∈r)，由y＝x2，解得 ，對於每一個確定的函式值y，有兩個x值與之對應，不符合函式定義，所以y＝x2(x∈r)沒有反函式。不難發現，只有當函式y＝f(x)的對應法則f是從定義域到值域的一一對映時，它才存在反函式。函式若存在反函式，它的反函式是唯一的。 2. 反函式也是函式。一個函式與它的反函式互為反函式，並且它們的定義域、值域互換，對應法則互逆。一個函式與它的反函式可以是兩個不同的函式，也可以是同一個函式。如函式 3. 在反函式概念的學習中，先後出現了三個函式記號——y＝f(x)，x＝f－1(y)，y＝f－1(x)，它們之間的關係是：在y＝f(x)與x＝f－1(y)中，字母x，y所表示的數量相同，取值範圍相同，但地位不同。 在y＝f(x)中，x是自變數，y是x的函式；在x＝f－1(y)中，y是自變數，x是y的函式。y＝f(x)與x＝f－1(y)互為反函式，它們的圖象相同（由於兩式中x，y所表示的量完全相同）。 在y＝f(x)與y＝f－1(x)中，字母x，y的地位相同，即x是自變數，y是x的函式，但x，y表示的量的意義變換了，取值範圍也互換了，即y＝f(x)中x（或y）與y＝f－1(x)中的y（或x）表示相同的量。y＝f(x)與y＝f－1(x)互為反函式，它們的圖象關於直線y＝x對稱。 在y＝f－1(x)與x＝f－1(y)中，字母x，y的地位及其表示的量互相交換，但它們卻是同一函式，都是y＝f(x)的反函式。函式x＝f－1(y)與y＝f－1(x)是同一函式的理由是：它們的定義域相同，值域相同，對應法則一樣。 4. 反應函式的性質主要有： （1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱； （2）函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的； （3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （4）偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式； ，其中a、c分別為函式f(x)的定義域、值域。 反函式的求法。 注意不要把f－1(x)理解為 ，防止把求反函式混為求倒數。f－1(x)表示f(x)的反函式，式子中的f－1表示對應法則，它與原來函式f(x)中的對應法則是互逆的關係。求反函式的過程主要是「解方程」的過程，即將y視為常數，將x看作未知數，用解方程的方法解出x＝f－1(y)，此時一定要注意表示式的唯一性。 再將x，y的位置交換，得y＝f－1(x)。求出式子y＝f－1(x)後，一般還要註明反函式的定義域。由於反函式的定義域必須與原來函式的值域相同，由式子f－1(x)確定x的取值範圍未必合適（原因是在解方程的過程中，可能出現非同解變形），因此，標註反函式的定義域很有必要，而且須結合原來函式的值域確定反函式的定義域。 例如，函式 的反函式的解析式為y＝(x－1)2，由於原來函式的值域是y≥1，故反函式的定義域是x≥1，而不能是x∈r。求反函式的解題步驟可概括為「一解二換三注」。 6樓：鍾仙幹代天 顯然在y=3+a^(x-1)中x=1時，y=3+a^0=3+1=4成立，所以原函式一定經過點(1,4),而反函式的自變數x就是原函式的y，所以反函式的影象一定經過點(4,1).因此p的座標是(4,1). 7樓：胡玉花終胭 對於y=x²，先解出x=正負根號下y，然後將y和x交換，即y=正負根號下x，這就是f（x）的反函式，讓後把原函式的定義域變為反函式的值域，把原函式的值域變為反函式的定義域。對於其他函式求反函式方法一樣 8樓：匿名使用者 最基本的辦法，就是將表示式中的x換成y，y換成x，然後求出y=g（x）的表示式就是反函式了。 主要是理解他的含義，也就是函式關於y=x的對稱函式，這個有一定意義的。 反函式的求法。 已知一個函式，如何求這個函式的反函式。 9樓：關鍵他是我孫子 求反函式的步驟： 1、反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。 2、將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函式的解析式。 3、求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域。 則轉變成求原函式的值域問題，求出瞭解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。 例如：f(x)=2^x+1的反函式 求原函式的定義域,y>1,以備作反函式的定義域； 從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)； x,與y互換,得反函式 y=log2(x-1) 在求反函式的求法中是必須要調換x和y的。 反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。 10樓：o客 不調換不可能。 反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。 反函式的求法「三部曲」： 求原函式的定義域，y>1，以備作反函式的定義域； 從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)； x，與y互換，得反函式 y=log2(x-1) 數學上的求一個函式的反函式怎麼求有哪些方法，試舉幾 11樓：繁星的落幕 反函式就是從函式y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y),如果對於y的每一個值，x都有唯一的值和它對應，那麼x=φ(y)就是y=f(x)的反函式，習慣上，用x表示自變數，所以x=φ(y)通常寫成y=φ(y) (即對換x,y的位置)。 求一個函式的反函式： 1、從原函式式子中解出 x 用 y 表示； 2、對換 x,y ； 3、標明反函式的定義域 注：反函式裡的x是原函式裡的y，原函式中，y≥0，所以反函式裡的x≥0。在原函式和反函式中，由於交換了x、y的位置，所以原函式的定義域是反函式的值域，原函式的值域是反函式的定義域。 如何求已知函式的反函式？ 12樓：高中數學莊稼地 求一個函式的反函式方法分三步 反解x, 對換x,y 求定義域。反函式的定義域是原函式的值域 y=2^x -----x=log2(y)-----y=log2(x) (x>0) 函式與反函式的影象關於y=x對稱 莊生曉夢 可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是... 高中數學莊稼地 求一個函式的反函式方法分三步 反解x,對換x,y 求定義域。反函式的定義域是原函式的值域 y 2 x x log2 y y log2 x x 0 函式與反函式的影象關於y x對稱 沒有底數就是10為底，這種形式的函式往往是需要記住的，而不是 求 的，根據定義可以直接得到反函式 天才殺... 由反函式求原函式的方法是 1 求反函式的值域，由此確定原函式的定義域 2 解反函式，用因變數y來表示自變數x 3 將自變數x與因變數y互換，得出原函式的解析式並補充定義域。當一個函式是一一對映時，可以把這個函式的因變數作為一個新函式的自變數，而把這個函式的自變數叫做新函式的因變數，我們稱這兩個函式互...如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
如何求已知函式的反函式
怎麼由反函式求原函式，如何求已知反函式的原函式？