1樓：匿名使用者
因為f(x)-xf(-x)=1/x 1式所以f(-x)+xf(x)=1/(-x) 2式2式*x,得
xf(-x)+x^2f(x)=-1 3式1式+3式,得
(x^2+1)f(x)=(1/x)-1=(1-x)/x所以f(x)=(1-x)/[x(x^2+1)]
2樓：匿名使用者
由原式構造一個等式 f(-x)+xf(x)=-1/x……①①式兩邊同乘以x得 xf(-x)+x^2f(x)=-1……②原式加②得(x^2+1)f(x)=(1-x)/x所以f(x)=(1-x)/x(x^2+1)
3樓：我不是他舅
令x=-x
f(-x)+xf(x)=-1/x
又由原式可得xf(x)-x^2f(-x)=1兩式相減f(-x)+x^2f(-x)=(-1/x)-1可求出f(-x)
再令x=-x就行了
4樓：
f(x)-xf(-x)=1/x
將x換成-x,得
f(-x)-(-x)f(x)=-1/x
解方程組得
f(x)=(1-x)/[x(1+x^2)]
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