1樓：澤皖芷波
用嚴格單調增的定義或者充分條件判斷。
這裡用充分條件判斷。
設f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，在(a,b)內f'(x)≥0，且在(a,b)任意子區間中，「=」不恆成立。
y'=x²≥0
現在只要證明在r中任意子區間中等號不恆成立就行，這裡利用反證法。
假設存在區間(a,b),使得對任意x∈（a,b）都有:f'(x)=0一個函式導數在某區間上恆為0，那麼該函式在該區間上一定是常函式。
這與題設矛盾(三次函式沒有這樣的區間)。
所以假設不成立，即「=」在r的任意子區間上不恆成立。
綜上:y=x^3在r上嚴格單調增。
2樓：
增函式的從定義來證明，在r上取a和b，且a＞bf（a）-f（b）=a^3-b^3=(a^2+b^2+ab）×(a-b)=[(a+0.5b)^2+0.75b^2]×（a-b）
∵（a+0.5b）^2≥0，0.75b^2≥0，a和b兩者不能同時為0，∴(a+0.5b)^2+0.75b^2＞0
又∵a-b＞0
所以f（a）-f（b）=[(a+0.5b)^2+0.75b^2]×（a-b）＞0
即y=x^3在r上單調遞增
3樓：匿名使用者
設x10+0+0=0
∴(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)<0即y1 ∴y=x³單增 (2)若x1x2<0，則必有x1<0 即y1 ∴y=x³單增 ∴對任意x1,x2∈r，有y=x³單增 4樓： 答：y=(x-5)/(x-a-2)求導：y'(x)=1/(x-a-2)-(x-5)/(x-a-2)2=(x-a-2-x+5)/(x-a-2)2=(3-a)/(x-a-2)2因為： x>-1時，y(x)是單調遞增函式所以：y'(x)=(3-a)/(x-a-2)2>=0所以：3-a>=0，a=-5x-a-2≠0，x≠a+2顯然： a+2<=-1所以：a<=-3 函式y＝x三次方的單調性怎麼證明？ 5樓：曉龍修理 證明：f(x)=x³ 令x1則f(x1)-f(x2)=x1³-x2³ 立方差公式 =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²) =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²/4+3x2²/4) =(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4] 顯然(x1+x2/2)²+3x2²/4>0，又因為x1以x1-x2<0 所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]<0 即x1所以，f(x)是單調遞增的 證明二次函式的方法： 二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。 二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。 二次函式的影象是拋物線，但拋物線不一定是二次函式。開口向上或者向下的拋物線才是二次函式。拋物線是軸對稱圖形。 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。 分為下面幾種情況： 當h>0時，y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到。 當h<0時，y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到。 當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)2+k的圖象。 當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象。 6樓：匿名使用者 學導數沒？用導數就好了……要是沒學，就用f（x1）－f（x2）判斷符號 7樓：饒遠耿己 為減函式。法一：求導，導數恆小於0；法二：利用定義，設x1,x2€r，將代數式變形整理即可。 怎麼證明y=x^2連續但不是一致連續？ 8樓：匿名使用者 一致連續要求對於域內所有x值，使其改變一定δx時，函式改變數δf(x)收斂於一給定微小域內。 對於y＝x²，x↣∞，y'＝2x↣∞，所以不符合。 如何證明一個點關於y=x對稱就是把這個點的x和y座標交換 我要詳細過程 謝謝！ 9樓：匿名使用者 滿足關於某直線對稱需要兩個條件。 1、兩個點連線中點在該直線上 2、兩點連線與該直線垂直。 1 自反性 對於任意x a，xrx xr x，所以x r r x2 對稱性 對於任意x,y a，xry等價於yrx，xr y等價於yr x所以x r r y等價於xry xr y等價於yrx yr x等價於y r r x 3 傳遞性 對於任意x,y,z a，xry,yrz推出xrz，xr y,yr ... 俊狼獵英團隊為您解答 用 y代替y，解析式整理後與原解析式一樣，兩個函式圖象關於x軸對稱 用 x代替x，解析式整理後與原解析式一樣，兩個函式圖象關於y軸對稱 用 x代替x 用 y代替y，解析式整理後與原解析式一樣，兩個函式圖象關於原點對稱 用x代替y，同時用y代替x，解析式整理後與原解析式一樣，兩個... 所晨璐 證明方法有很多，這裡用一個方程的思想 r a r1,r b r2 r a b r3 作分塊陣 a,b 設這個分塊陣為秩為r4 顯然 r1 r2 r4 列方程 a,b x 0 及 a b x 0 可以知道，第一個方程的解必然是第2個方程的解。說明解空間中，第一個方程的解空間的維度 n r4不會...設R與R 都是A上的等價關係，證明R R也是A上的等價
如何證明兩函式關於x軸 y軸 原點還有y x對稱
如何證明 任何秩為r的矩陣均可表示成r個秩為1的矩陣的和？兩個矩陣等價是什麼意思