1樓：匿名使用者
解： 簡便方法：
1/3=1×(1/3)=1/2(1-1/3)
1/15 =(1/3)×(1/5)=1/2(1/3-1/5)
1/35=（1/5)×(1/7)=1/2(1/5-1/7)
1/63 =(1/7)×(1/9)=1/2(1/7-1/9)
1/99 =(1/9)×(1/11)=1/2(1/9-1/11)
1/143=(1/11)×(1/13)=1/2(1/11-1/13)
所以1/3+1/15 +1/35+ 1/63 +1/99 +1/143=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)
提公因式1/2得1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
可觀察到式子中間部分都抵消，最後只剩下1/2(1-1/13)=6/13
也就是1/3+1/15 +1/35+ 1/63 +1/99 +1/143=6/13.
笨辦法：
直接通分也是可以求解的，但計算量大，容易出錯。
2樓：匿名使用者
這種題一般都是分解分母
1/(n*m) = [1/(m-n)] * (1/n - 1/m)
3樓：匿名使用者
6/13,
=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)
=1/3+1/2×1/3+-1/2×1/13=6/13
因為：1/3=1×(1/3)=1/2(1-1/3)1/15 =(1/3)×(1/5)=1/2(1/3-1/5)1/35=（1/5)×(1/7)=1/2(1/5-1/7)1/63 =(1/7)×(1/9)=1/2(1/7-1/9)1/99 =(1/9)×(1/11)=1/2(1/9-1/11)1/143=(1/11)×(1/13)=1/2(1/11-1/13)好多年沒算過這樣的題了 都差不多忘記了！
4樓：
1/3+1/15 +1/35+ 1/63 +1/99 +1/143=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13
(所以這樣就層層抵消,又因為這樣會放大2被）=（1-1/13）/2
=6/13
5樓：匿名使用者
: 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11+1/11×1/13
=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)
=1/3+1/2×1/3+-1/2×1/13=6/13
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=？
6樓：不是苦瓜是什麼
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)
=½×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=½×(1- 1/13)
=6/13
1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。
有括號時，先算括號裡面的，再算括號外面的；有多層括號時，先算小括號裡的，再算中括號裡面的，再算大括號裡面的，最後算括號外面的。
2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。
幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。
一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和裡的每一個加數。
7樓：匿名使用者
解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/(1×
3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)
=½×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=½×(1- 1/13)
=6/13
總結：1、本題是拆項法的典型習題。
2、知識拓展：
可以推廣到求任意項和：
1/3+1/5+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=½×[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=½×[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
8樓：我不是他舅
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)+(1/2)(1/11-1/13)
=(1/2)(1-1/13)
=6/13
9樓：匿名使用者
原式=1/2*(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2(1-1/13)
=1/2* 12/13
=6/13
10樓：匿名使用者
天后宮 v 共同語言
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=？怎樣簡便計算
11樓：90育兒寶典
簡便復計算過程為：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=（制1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）bai÷2
=（1-1/13）÷2
=12/13÷2
=6/13
擴充套件資料：
簡便運算du常用的公式zhi：
加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律dao）a+99=a+(100-1)（近似數）
乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律變化式）(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律變化式）a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律變化式）減法：a-b-c=a-（b+c）（減法的基本性質）a+99=a+(100-1)（近似數）
除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
a×b+a×b……=ab×（多少個ab）
12樓：匿名使用者
等於13/6，，，。。。。。。。。
13樓：匿名使用者
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(11x13)=(1/2)[ (1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/11-1/13)]
=(1/2)( 1- 1/13)
=6/13
14樓：匿名使用者
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2x(1-1/13)
=1/2x12/13
=6/13
15樓：匿名使用者
你是小學 初中 還是高中
五年級數學分數計算題1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
16樓：我是龍的傳人
本題有簡便 方法，要點就是要注意觀察，找出轉化的地方。
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)
=(1/2)*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=(1/2)*(1/3-1/13)
=5/39
17樓：匿名使用者
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143＝1/2×（1/3－1/5）＋1/2×（1/5－1/7）＋1/2×（1/7－1/9）＋1/2×（1/9－1/11）＋1/2×（1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/13）
＝1/2×10/39
＝5/39
18樓：willowl伊
奧數解題：裂項法
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143＝1/2×（1/3－1/5）＋1/2×（1/5－1/7）＋1/2×（1/7－1/9）＋1/2×（1/9－1/11）＋1/2×（1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/13）
＝1/2×10/39
＝5/39
19樓：匿名使用者
用裂項法
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143＝1/2×（1/3－1/5）＋1/2×（1/5－1/7）＋1/2×（1/7－1/9）＋1/2×（1/9－1/11）＋1/2×（1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13）
＝1/2×（1/3－1/13）
＝1/2×10/39
＝5/39
20樓：匿名使用者
= 1/3*5 + 1/5*7 + 1/7*9 + 1/9*11 + 1/11*13
= 1/2 * [1/3 - 1/5] + 1/2 * [1/5 - 1/7] 後面同前
= 1/2 * [1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 省略 -1/13]
= 1/2 * [1/3 - 1/13]
= 5/39
21樓：敬盼佛
原式=1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13=1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)+1/2*(1/11-1/13)=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)=1/2*(1/3-1/13)=5/39
22樓：吾戀婷婷
過程1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/(3*5）+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)
=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2*(1/3-1/13)
=1/2*10/39
=5/39
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