1樓：夷秀花孝戊
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
……n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2樓：簡淑敏邢淑
這是個比例函式，方程可為f（n）=(n-1)^2其答案和n得直有關
一道高一數學題，一道高一數學題
不清楚y x x x 1 x 2 x x 3x 2 y x x x 1 x 2 x x 3x 2 y x 2 x 1 x 2 x 2 3x 2 f1 x f2 x f1 x 定義域為 f2 x 定義域為 a1 a1,a2 a2,a1 a2兩處為斷點 a1 3 17 2 a2 3 17 2 y 的定義...
求助一道高一數學，求助一道高一數學題
要求值域，先求定義域。2x 1在根號下，要 0，故x 1 2這題函式有兩項，一項帶根號，一項不帶，且x次數都為1，用換元法。令t sqrt 2x 1 則t 2 2x 1,x t 2 1 2y t 2 1 2 t 1 2t 2 t 1 2 t 0 是二次函式，下面只要用求二次函式值域的方法求就可以了。...
4道高一數學題，一道高一數學題
1.因為所得影象上每一點的縱座標擴大到原來的4倍，橫座標擴大到原來的2倍這樣得到的曲線和y 2sinx的影象相同，所以這個所得圖象解析式為y 1 2sin x 2 又因為y f x 向左平移得到上式。所以f x 1 2sin 2x 4 2.因為tana 2 所以sina 2 根號5 cosa 1 根...