1樓：光是膨脹性
無窮是不存在大小的，只有在數學中才有無窮大小。無窮就是無，就是沒有，但是窮又是有。這就是說無窮是感性的沒有，理性的有，存在。
例如，水果，我們不能說大或小水果。只能說大蘋果，小蘋果。但你又不能說水果是不存在的。
這就是感性不存在，理性的存在著。所以說無窮不能說大小，不能說無限大小。大小都是指的具體的事物。
而無窮是理性的事物。
2樓：阿qi棄
無窮小不是一個數字，無窮小量也不是一個數字，而是某個函式（或某一大類函式，然而籠統的看待這一類函式是無意義的，因為只有在具體的x值的變化過程中才有一定的意義）。無窮小指代的是關於x的一個函式，這個函式的值隨著x的某種變化過程趨近於0。凡是滿足這個定義的都被稱為無窮小。
數是數，變數是變數，函式是函式，這每一個概念都有其非常明確的特定的內涵。
3樓：以心
雖然無窮大經常被當作一個數使用，但是它不是一個數。數學裡，雖然都有很大很大這層涵義，但無窮大是個多義詞，有很多意思，需要區別對待。自然數集合的元素個數被定義為無窮大。
如果一個集合和自然數集之間有一一對映，那麼定義這個集合和自然數集一樣大。如果一個集合包含和自然數集一樣大的子集，那麼定義這個集合無窮大。
4樓：回憶
比較一個函式的值與一個數的值是沒有意義的。 無窮小不是某一個數，而是一個函式（隨著x的值變化而變化的另一個值）。
5樓：影子
無窮大離我們太遠，我們雖理解不了它但也不至於有多難受。而無窮小」近在眼前」，它就在0的附近，我們卻看不見也摸不著心裡著實的癢癢。能讓人心裡癢癢的事兒，都是不好理解的。
6樓：暗受
在通常的數學分析教材裡，無窮大無窮小都不是數，而是表示變數發展趨勢的符號，表示的是一個過程。無窮大量有很多種，無窮小量也有很多種，不能當成兩個實數胡亂算一通。
7樓：匿名使用者
無窮大和無窮小都是指的極限，當自變數x趨近於一個值時，函式值y趨近於無窮的時候就說是無窮大，而y如果趨近於0，那就說是無窮小。
8樓：辰星
硬要說有什麼區別的話，在於無窮小量多了一個量字，也就是說比無窮小更加特殊，沒準有無窮小不是量呢，此處僅個人推測。
9樓：尹朶月
無窮大反應的是數（列）變化的趨勢，並不是表示一個（或者說一類）具體的數。所以比較無窮大的做法是不對的。
10樓：知哥68523瘟裙
也沒有什麼誰更難理解，但是要從數學的發展講，先出現的無窮大再出現的無窮小，要這麼說的話應該無窮小更難理解。
11樓：巫娟麗
具體的變數不知道，它的變化趨勢就很難說，比如f(n)=n，g(n)=n^2在n足夠大時都是無窮大量，但是它們的階不一樣。
12樓：草木加加
無窮大與無窮小互為相反數
無窮小與無窮大的關係
13樓：江南的天堂
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數（當其不等於0時，因為此時倒數才有意回義，而無窮小量是可答能取0的）是無窮大量
比如limx-無窮大 1/x=0
無窮大和無窮小互為倒數
比如xy=1
y=1/x,當x-無窮時，y-0
x-0時，y-無窮
（2）無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式。
例如，f(x)=1/x，是當x→0時的無窮大，記作lim(1/x)=∞(x→0)。
無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a是f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小。
無窮大為數學符號，是一種變數，記作∞。 [編輯本段]無窮大的3個分類無窮大分為正無窮大、負無窮大和無窮大（可正可負），分別記作+...
14樓：獅子城下鳴海
在自變數的同一變化過程中，如果f（x）為無窮大,那麼1/f（x）為無窮小;反之,如果f（x）為無窮小,且f（x）不等於0那麼1/f（x）為無窮大.
15樓：厚瑤慈畫
這是個極限的意思
如果f(x)無窮小但不是零0
1/f(x)才是
無窮大這是定義
如果f(x)=0
則倒數失去意義
無窮大與無窮小的關係
16樓：江南的天堂
無窮大的
倒數等bai於無窮小，無窮小的倒du數（zhi當其不等於0時，因為此時dao倒數才有意義，而無內窮小量是可能取容0的）是無窮大量
比如limx-無窮大 1/x=0
無窮大和無窮小互為倒數
比如xy=1
y=1/x,當x-無窮時，y-0
x-0時，y-無窮
（2）無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式。
例如，f(x)=1/x，是當x→0時的無窮大，記作lim(1/x)=∞(x→0)。
無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a是f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小。
無窮大為數學符號，是一種變數，記作∞。 [編輯本段]無窮大的3個分類無窮大分為正無窮大、負無窮大和無窮大（可正可負），分別記作+...
17樓：巨集蒼蘭涵亮
無窮大與無窮小的關係是反方向。
18樓：獅子城下鳴海
在自變數的同一變化過程中，如果f（x）為無窮大,那麼1/f（x）為無窮小;反之,如果f（x）為無窮小,且f（x）不等於0那麼1/f（x）為無窮大.
19樓：宰嘉歆謇運
等你到了大學學了高等數學你就會明白，無窮大無窮小都是有一定的概念的。簡單的說無窮大就是大的不可達到，而無窮小就是小的太小了。(這只是為了你明白)到了大學以後0也可以是無窮小
20樓：煉焦工藝學
f(x)是無窮大抄
，那f(x)就肯定不等於0了，直接說1/f(x)是無bai窮小，不需du要說f(x)不等於0。如果f(x)=0的話，那還zhi能是無窮大？dao
而f(x)是無窮小，就必須說明f(x)≠0，才能確定1/f(x)是無窮大，因為0也是無窮小。
21樓：乃酒是吾輩的
無窮大bai的倒數
等於無窮du小，無窮小的倒數zhi（當其不等於0時，因為dao此時倒數才有意回義，而無窮小量是可能取0的）是無窮答大量比如limx-無窮大 1/x=0 無窮大和無窮小互為倒數比如xy=1 y=1/x,當x-無窮時，y-0 x-0時，y-無窮（2）無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式。例如，f(x)=1/x，是當x→0時的無窮大，記作lim(1/x)=∞(x→0)。無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a是f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小。
無窮大為數學符號，是一種變數，記作∞。 [編輯本段]無窮大的3個分類無窮大分為正無窮大、負無窮大和無窮大（可正可負），分別記作+...
22樓：永恆的跳跳虎
無窮小的定義:極限為零的變數稱為無窮小
（1）無窮小是變數,不能與很小內的數混淆;
（容2）零是可以作為無窮小的唯一的數.
無窮大的定義:絕對值無限增大的變數稱為無窮大.
（1）無窮大是變數,不能與很大的數混淆;
（2）無窮大是一種特殊的無界變數,但是無界變數未必是無窮大.
（3）無窮多個無窮小的代數和（乘積）未必是無窮小；
定理 在同一過程中,無窮大的倒數為無窮小;恆不為零的無窮小的倒數為無窮大.
1 - = y 中lim x->0 (x>0) 那麼這個時候y->正無窮大
x 同樣
1 - = -y 中lim x->0 (x>0) 那麼這個時候y->負無窮大x
無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
23樓：禮赫符成蔭
/*無窮大是一種什麼概念？無窮小又是什麼概念？*/這個涉及到極限1-
=y中lim
x->0
(x>0)
那麼這版
個時候y->正無窮大x同樣
權1-=
-y中lim
x->0
(x>0)
那麼這個時候y->負無窮大
x/*能不能當作某一負數為無窮大？如果能那當某一負為無窮大時無窮小又是？/*
只能是負無窮大或負無窮小
無窮小就是非常接近0
/*——————0——————〉-+
以上的圖讓我聯想到的是，『-
+』分別為正無窮跟負無窮。而那『0』的左右都分別證明了無窮小。『如果沒有無窮小，那無窮大也就不成立』這句話是否想錯了？*/
不存在沒有無窮小或無窮大的情況
/*有沒有當無窮大跟無窮小同時出現在相比的情況下時，任一無窮增加或者減少另一無窮是否也會跟著忍一無窮所增加減少？*/
不會無窮大和無窮小沒有固定的數值
也就是說不會改變大小
無窮不能比較或運算
/*無窮大跟無窮小是否屬於各自單體？*/
什麼意思？
各自單體？
還有糾正你
在數軸最左邊的是負無窮大
不是無窮小
關於無窮大與無窮小的關係
24樓：留秀慧叔禹
因為第一句話中1/f(x)不可能為零。有前提條件：在自變數的同一變化過程中。
不是任何情況都可以用。對於c，可以給你舉一個反例：x。
=1，f(x)=x-1,g(x)=1-x時，c就是1/(x-1)+1/（1-x）=0,明顯地，0為惟一的常數無窮小量，不為無窮大量。對於d，因為一個無窮大量加上一個無窮小量還是無窮大量。對於a、b,顯然不對，因為f(x)=g(x)時，a、b選項就不對了。
希望採納，^-^
如何鑑別無窮大與無窮小？
25樓：看景者我
無窮大、無窮小都是無法計算的數值，但是計算區別如下：
一個正數除以無窮小的數得無窮大，除以無窮大得無窮小，負數相反；
x→1-時，
e^x-1 不是無窮大也不是無窮小
ln(1-x)是無窮大
sin(x-1)²是無窮小
1/cos(x-1) 不是無窮大也不是無窮小x→0+時
sinx/1+tanx的極限為0
e^-x的極限等於1
2^-x的極限等於1
e^(1/x)的極限等於+∞
無窮大：
無窮大，就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式。 主要分為正無窮大、負無窮大和無窮大（可正可負），分別記作+∞、-∞以及∞ ，非常廣泛的應用於數學當中。
無窮小量：
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現，例如，一個序列 a=(a_n)_} 若滿足如下性質： 對任意的預先給定的正實數 \varepsilon>0 ，存在正整數 \displaystyle n 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>n 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為 \lim_ a_n = 0 則序列 a 被稱為 n\to \infty 時的無窮小量。
在非標準分析中，無窮小量也和實數一樣被視為具體的「數」，這些數比零大，但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而「非標準」的無窮小量。
無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
關於無窮大與無窮小的關係
26樓：匿名使用者
因為第一句話中
抄1/f(x)不可能為零bai。有前提條件：在du自變數的同一變化過程zhi中。
不是任何情況都可dao以用。對於c，可以給你舉一個反例：x。
=1，f(x)=x-1,g(x)=1-x時，c就是1/(x-1)+1/（1-x）=0,明顯地，0為惟一的常數無窮小量，不為無窮大量。對於d，因為一個無窮大量加上一個無窮小量還是無窮大量。對於a、b,顯然不對，因為f(x)=g(x)時，a、b選項就不對了。
希望採納，^-^
請問無窮小的倒數是無窮大嗎，無窮小的倒數是無窮大嗎？
僪玉枝海女 恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大,無窮大的倒數為無窮小.0是個很奇怪的數字,在這裡,0是唯一可以作為無窮小的常數.所以單純的說 無窮小的倒數是無窮大 是錯的. 茹翊神諭者 如果f x 為無窮小，且f x 0，則1 f x 為無窮大 答題解疑 無窮大無窮小不是數。或者說，如果按照實數的定義...
函式極限與無窮小的關係，函式極限與無窮小的關係。
你是想問什麼呢？這個命題明顯是正確的，雖然這個命題對我們計算極限值的時候，似乎用處不大，不過在理論推導中應該有用處的。這裡是直接根據極限的定義來做的。還可以根據極限的性質之一 和差的極限等於極限的和差來做。根據極限的性質，如果f x 和g x 都有極限。那麼lim f x g x limf x li...
高數裡面極限無窮大與不存在是什麼關係
答 1 無窮大，即 表示的是一種趨近的過程，不是一個確定的值，它是數學變數的一種性質描述，不能直接運算，也不能規定範圍，因此，都是不能確定的，也是沒有意義的。2 極限是也是一種變數的性質描述，但是在數學中，極限是有界的，是一個可以確定表述的有界值，從高斯極限存在定理開始，目前數學中已經明確的定義了極...