1樓:匿名使用者
答:1)無窮大,即:∞,表示的是一種趨近的過程,不是一個確定的值,它是數學變數的一種性質描述,不能直接運算,也不能規定範圍,因此,∞-∞,∞·∞,∞+∞,∞÷∞都是不能確定的,也是沒有意義的。
2)極限是也是一種變數的性質描述,但是在數學中,極限是有界的,是一個可以確定表述的有界值,從高斯極限存在定理開始,目前數學中已經明確的定義了極限的充要性,即:極限存在 <=> 左極限=右極限,如果用“ε-δ和ε-n定義”,是完全可以涵蓋極限的過程和極限的取值的。極限也是一種收斂概念的表述,即:
如果某個自變數或因變數極限存在,那麼其必然是收斂於某個特定的值的。不收斂的極限是不存在的,也是和極限的定義相違背的。因為極限具有收斂性,因此,收斂於某個特定值的極限是符合運演算法則的,即:
如果f(x),g(x)在其公共的某個領域內極限存在,那麼:
lim[f(x)±g(x)] = limf(x)±limg(x)lim[f(x)×g(x)] = limf(x)×limg(x)lim f(x)^[g(x)] = [limf(x) ]^[limg(x)]
上述是充分條件而非必要條件
這種性質,無窮大是沒有的
2樓:匿名使用者
無窮大隻是極限不存在的其中一種。
例如:左極限和右極限存在,但是不等,也叫極限不存在。
或者象,x區域0時,sin(1/x)的極限就不存在,但是它可不是無窮大
3樓:匿名使用者
不存在有很多種情況,無窮大隻是其中一種
4樓:匿名使用者
沒有任何關係,無窮大的就算是極限不存在了,但是極限不存在的情況有很多的,不只是無窮大
5樓:
無限大就是非常大,大的沒有邊
不存在就是沒有
高數當中求極限的無窮大,在什麼情況下需要區分正無窮和負無窮,
6樓:an你若成風
那麼到底要不要看n是否趨於正的無窮還是負的無窮?
如果記得沒錯的話
專,這一題的原題應該屬是說n→+∞
否則,假設 -1 < x < 1,
如果n是+∞的話x^(2n) → 0
如果n是-∞的話x^(2n) → ∞
這樣顯然是不會有極限的,極限都不存在何來連續?
所以這一題的題目原意是n→+∞
拋開這題,對於一般的題目,如何區分是否要全面考慮n的正負呢?
一般的,如果是數列極限的題目,不用說,n→+∞如果是函式極限的題目,思考一下如果是-∞會不會對解題產生很大影響其實這麼一說判斷的方法也很簡單,具體情況具體對待而已。
一般的“n”就是代表正整數,所以→+∞的情況居多
7樓:
a交b
高數,極限無窮大屬於極限不存在,可以作比較嗎?
8樓:匿名使用者
當然是對的,因為 a<+∞,這裡 ∞ 也是極限。
9樓:冉燕珺
無窮大是存在,只要能求的出來的極限都是存在的
10樓:塑料胳膊塑料腿
無窮大不是數,不能作比較
極限與無窮級數, 高數 極限與無窮級數
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高數 函式極限與無窮小關係的問題
你是想問什麼呢?這個命題明顯是正確的,雖然這個命題對我們計算極限值的時候,似乎用處不大,不過在理論推導中應該有用處的。這裡是直接根據極限的定義來做的。還可以根據極限的性質之一 和差的極限等於極限的和差來做。根據極限的性質,如果f x 和g x 都有極限。那麼lim f x g x limf x li...