如何計算非特殊角的三角函式,沒有電腦,用人腦算

時間 2022-08-09 21:20:02

1樓:海慕苼

有兩種方法. 都要用弧度來表達.

(1) 用微分的近似公式 f(x)=(約等於)f(x0)+f'(x0)(x-x0) (或 f(x+⊿x)=(約等於)f(x0)+f'(x0)⊿x

要當(x-x0)很小,且f(x0)和f'(x0)都容易計算時,比如上面的 15°36分, 15°就可利用30°和半形公式算出,而36分可以看做很小了.

在上面的公式中取x0=0 得 f(x)=(約等於)f(0)+f'(0)

如 sinx=(約等於)x,其他可類推.

(2)用 馬克勞林式 即

sin x=∑(∞,n=0) (-1)x<2n+1>/(2n+1)!

=x/1!-x<3>/3!+x<5>/5!-x<7>/7!... (-1)x<2n+1>/(2n+1)!...

cos x= ∑(∞,n=0) (-1)x<2n>/2n (-∞就是-1的n次方,其他類推.

2樓:匿名使用者

需要用數值分析法,這個有點複雜,就是首先把角度用弧度表示,a*pi/180,然後把指定的三角函式,比如sinx,用臺勞公式,根據精度要求,忽略高次導數的餘項,手工計算

更精確的方法需要用牛頓迭代方程,或者尤拉法您是學生嗎?上述內容需要高等數學和部分研究生數學的基本知識更簡單的方法,就是用工程計算器,我們上大學研究生的時候人手一個

3樓:我是武四

這個只能求近似值,sinx=sinx0+(x-x0)cosx0-(x-x0)²sinx0/2-(x-x0)³cosx0/6+……,這個你學過高等數學中的級數就能理解.為了使誤差不大於你需要的一個值,x-x0要儘可能的接近0,這裡取x0=45°,那麼我們近似認為:

sin44°=sin45°+cos45°*π/180-sin45°*(π/180)²/2-cos45°*(π/180)³/6+……

注意此式中1°要化成π/180弧度,到底取多少項要看所需要的精度,取的項數越多越精確.

4樓:

1、某些計算器有計算三角函式的功能

2、查表 有三角函式表

三角函式的計算公式?三角函式計算公式

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