1樓：匿名使用者
初中有一次函式，二次函式，反比例函式
y=kx （k為任意不為零實數）
或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）
則此時稱y是x的一次函式。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函式。正比例是y=kx+b。
即：y=kx （k為任意不為零實數）
定義域：自變數的取值範圍，自變數的取值應使函式有意義；要與實際相符合。
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的,座標為(0,b).
3.k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函式圖象與x軸正方向夾角)
形。取。象。交。減
4.當b=0時，一次函式影象變為正比例函式，正比例函式是特殊的一次函式.
5.函式影象性質：當k相同，且b不相等，影象平行；當k不同，且b相等，影象相交；當k，b都相同時，兩條線段重合。
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求個兩一次函式式影象交點座標：解兩函式式
兩個一次函式 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點座標
6.求任意2點所連線段的中點座標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函式解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
k b+ + 在一象限
+ - 在四象限
- + 在二象限
- - 在三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1
10.左移x則b+x，右移x則b-x
11.上移y則x項+y，下移y則x項-y
(有個規律.b項的值等於k乘於上移的單位在減去原來的b項。）
（此處不全 願有人補充）
上移：(a為移動的數量)y=k（x+a）+b
y=kx+ak+b
下移：(a為移動的數量)y=k（x-a）+b
y=kx-ak+b
y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。|a|還可以決定開口大小,|a|越大開口就越小,|a|越小開口就越大。
）二次函式表示式的右邊通常為二次。
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a )
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
反比例函式的定義
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。
反比例函式表示式
y＝k／x 其中x是自變數，y是x的函式
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^-1
反比例函式的自變數的取值範圍
① k ≠ 0; ②一般情況下 , 自變數 x 的取值範圍是 x ≠ 0 的一切實數 ; ③函式 y 的取值範圍也是一切非零實數 .
反比例函式圖象
反比例函式的圖象屬於雙曲線
反比例函式性質
1.當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限；當k<0時，圖象分別位於第
二、四象限.
2.當k>0時.在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.
k>0時，函式為減函式；k<0時，函式為增函式。定義域為x<0或x>0；值域為r。
3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.
4. 在一個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x、軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2則s1＝s2
5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是座標原點.
δ＞0，圖象與x軸交於兩點。
δ≥0，圖象與x軸至少交於一點。（可能一點或兩點）
2樓：匿名使用者
很想幫你，可是word好麻煩
回答第二個問題
大於等於0 大於和等於這兩個的關係的或，只要大於 或者等於有一個成立這個不等式就成立
大於0 只有大於才成立
b^2-4ac與0 當b^2=4ac時 b^2-4ac>=0成立
但是b^2-4ac>0不成立
b^2-4ac>=0包含的比b^2-4ac>0大這裡主要考的是解集的問題b^2-4ac>=0至少有一解b^2-4ac>0一定有兩解
問一個函式問題（答得好追加40分！）
3樓：知識小苗
解答：y=a√b(x-h)+k
第一步，變形：(y-k)^2=a^2b(x-h)，即：x=1/a^2b*(y-k)^2+h........(1)
第二步：令y=x,x=y，新的函式方程式為：y=1/a^2b*(x-k)^2+h........(2)
第三步，（2）式是一個二次函式，即拋物線，（我想這個你應該會畫吧？），定頂點，取截距，劃範圍；
第四步，由於（2）是(1）的反函式，所以關於y=x這條直線對稱，做對稱拋物線即可。
我給你舉了一個例子，**正在稽核中。稍候可以看到。
如果看不到可參考
4樓：匿名使用者
2樓答案很詳細,如果想操作更簡單些,推薦你使用幾何畫板.電腦畫圖,方便,快捷,直觀
5樓：丙星晴
y=a *√(b(x-h)) +k
一道初中函式題，有答案，看不懂，只需詳細解答第3問（用初中的方法），點選看大圖。
6樓：匿名使用者
解：我這個方法比較複雜，但是我也是剛剛中考完，所以你應該可以接受。
設af(=pf)=x,ef=y.
∵點e座標為(2,0)，對稱軸為直線x=1。
∴ce=1.
∵對稱軸頂點為(1,3)
∴ac=3
∴fh=3-x
∴ef=y=√[(3-x)²+1²]=√(x²-6x+10)因此，現在這個問題就可以轉化為使pf/√2+ef的值最小即可。
即使x/√2+√(x²-6x+10)有最小值。
在這裡補充一個式子，均值不等式：
a+b≥2√(ab)【其中a>0,b>0；等號當且僅當a=b時成立。】
也很好證明：
兩邊平方，得：(a+b)²≥4ab
移項：a²+2ab+b²-4ab≥0
∴(a²-2ab+b²)≥0
∴(a-b)²≥0
這個顯然成立，並且只有在a=b時，才能等於0。
當x/√2=√(x²+6x+10)時，有最小值。
兩邊平方：x²/2=x²+6x+10
即：x²/2+6x+10=0
解得：x1=10,x2=2.
10顯然是不可能的，所以af=pf=2。
所以點f座標為(1,1)
一道簡單的初中數學函式題,有追加分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
7樓：
1.設二次函式為y=a(x-h)方+k
因為頂點為(3,4)
則y=a(x-3)方+4
把(4,-3)代入
-3=a(4-3)方+4
a=-7
所以y=-7(x-3)方+4
2.因為繞頂點旋轉180度
所以頂點不變,形狀不變,只是開口變了
因為a決定開口
所以只要將a變一下符號就行了
先把函式配成頂點式y=2x方+4x+3=2(x+1)方+1則解析式為y=-2(x+1)方+1
求高手**解答初中數學題（兩道題，一道關於圓的，還有一個關於函式的） 20
8樓：匿名使用者
我qq;541062125.問題發我qq吧，看看能不能幫你。
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