1樓：
）△acp∽△dep，（4分）
理由：∵∠aed=∠acd，∠apc=∠dpe，∴△acp∽△dep．（6分）
（3）方法一：
∵△acp∽△dep，
∴apdp=
acde．（7分）
∵ap=ad2+dp2=
5，ac=ad2+dc2=2
2，（9分）
∴de=2
105．（10分）
方法二：
如圖2，過點d作df⊥ae於點f，
在rt△adp中，ap=ad2+dp2=
5．（7分）
又∵s△adp=12ad•dp=12ap•df，（8分）∴df=2
55．（9分）
∴de=2df=2
105．（10分）
2樓：匿名使用者
解析：(1)
圓周角相等
∴∠aed=∠acd=45°
(2)不全等的三角形很多，不全等的相似三角形有這個：
△apc和△dpe相似，但是不全等，
證明：∠pac=∠pde，∠pca=∠ped∴△pac∽△pde，
∵ac是直徑，de是不過圓心的弦
∴ac＞de，即兩個相似三角形的對應邊不相等，∴△pac和△pde不全等
(3)根據第二問得到的△pac∽△pde，可以得到比例關係式de/ac=dp/ap
∵ac=2√2，dp=(1/2)cd=1，ap=√(ad²+dp²)=√5
∴de=ac*dp/ap=2√2/√5=(2/5)√10謝謝
3樓：匿名使用者
分析：（1）由圓內接正方形abcd中，ac是對角線，知∠e=∠acd=45°．
（2）由∠aed=∠acd，∠apc=∠dpe，知△acp∽△dep．
（3）由△acp∽△dep，知
apdp=
acde，由邊長為2的圓內接正方形abcd中，ac是對角線，p為邊cd的中點，ap=
4+1=
5，ac=
4+4=2
2，由此能求出de．解答：解：（1）∵圓內接正方形abcd中，ac是對角線，
∴∠acd=45°，
∴∠e=∠acd=45°，
故答案為：45°．
（2）△acp∽△dep，
理由：∵∠aed=∠acd，
∠apc=∠dpe，
∴△acp∽△dep．
（3）∵△acp∽△dep，
∴apdp=
acde，
∵邊長為2的圓內接正方形abcd中，ac是對角線，p為邊cd的中點，
∴ap=
4+1=
5，ac=
4+4=2
2，∴de=ac•dpap=2
2×15=2
105．點評：本題考查與圓有關的比例線段的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
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