數學問題 如圖,邊長為2的正方形ABCD繞點A順時針旋轉60後得到正方形ABCD,邊長CD與邊BC交於點E

時間 2022-04-16 15:30:03

1樓:靈夕

做條輔助線 連線ae,角ad'e和角abe是直角相等 ab=ab' ae=ae 所以三角形ad'e和三角形abe全等 所以d'e=be。四邊形面積為兩倍的三角形abe面積 角bae為(90-60)/2=15度 所以be=ab*tan15度=2*tan15度 所以四邊形面積=2*2*tan15度=4tan15度

(度這個數學符號我鍵盤不會按 講個意思就是了)

2樓:

1.連ae

∵ab=ad',ae=ae

∴rt△abe≌rt△ad'e(hl)

∴be=d'e

得證2.作d'f⊥ab於f,延長fb交c'd'於g∵∠dad'=60°

∴∠d'af=30°

∴d'f=ad/2=1

af=√3

fb=2-√3

fg=√3/3

bg=fg-fb=√3/3-(2-√3)=4√3/3-2be=√3·bg=4-2√3

s△ad'f=√3/2

s-bed'f=(be+d'f)·fb/2=8-9√3/2∴s-abed'=8-4√3

3樓:匿名使用者

1.連線ae

在rt△abe和rt△ad'e中,

ab=ad' , ae=ae ,∠d'=∠b ,∴rt△abe≌rt△ad'e

2.在rt△abe中,ab=2,∠eab=15°,∴be=2tan15°

四邊形abed'面積=2×s△abe=2×(1/2)×2×2tan15°=4tan15°=4(2-√3)

4樓:宛丘山人

1. 連線ae,在rt△ad'e和rt△abe中,∵ ab=ab' ae=ae ∴rt△ad'e≌rt△abe d'e=be

2. ∵be=abtan15° ab=2

∴sabed'=ab^2tan15°=4tan15° =4tan(45°-30°)=4(1- √3/3)/(1+√3/3)=4(2-√3)

5樓:鮑明政

延長ad'交bc於點f 也可以求出 面積 自己要多動動腦哦 好好學習 !

6樓:匿名使用者

1 連線ae,再用邊角邊證明三角形ad『e和三角形abe全等就可以了

7樓:匿名使用者

△ad,e≌△abe(asa) 8-4√3

如圖在網格中小正方形的邊長均為1,點a\b\c在格點上,則角abc的正切值是多少?

8樓:匿名使用者

答案為:1/2連線ac

由網格特點和正方形的性質可知,∠bac=90°根據勾股定理得,

則故答案為:1/2

正切

在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。

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