1樓：陽光的慧樂
解法一:過g作gm⊥ab於m，設bf=x,cf=y,則在rt△gem中，eg² =1+(x+y)² ,在rt△gcfm中，gf² =16+y²
在rt△ebf中，ef² =9+x²
因為等邊△efg中ef=eg=gf,
∴9+x² =16+y² ，即x²-y² =7 （1）1+(x+y)² =9+x² ，即y²+2xy=8 (2)(1)×8-(2)×7後整理得，8x² -14xy -15y² =0，
兩邊同除以y2得8(x/y)² +14(x/y)-15=0，設a=x/y,則有8a ² -14a-15=0（2a-5）(4a+3)=0,解之得a=5/2或a=-3/4(捨去)所以x=5y/2,代入（1）得，21y 2/4=7，y=2√3 / 3,
所以x=5y/2=5√3 / 3,
所以正方形邊長=x+y=7√3 / 3
解法二:延長ge交cb的延長線於m,過f作fn⊥eg於n,則△mbe∽△mcg,me/mg=3/4，∴me/eg=3/1，設eg=2x,則me=6x,fn=√3x,∵則△mbe∽△mnf,所以mb/3=mn/fn=7x/√3x=7/√3
∴mb=7√3，
又∵be∥cg,所以bc/mb=eg/me=2x/6x=1/3,所以正方形的邊長bc=mb/3=7√3/3.
解法三:延長cb至m,連線em,使∠bme=60°，延長bc至n,連線gn,使∠cng=60°，則可證△fme≌△gnf(aas),所以mf=gn,me=fn,在rt△mbe中，mb=√3,me=2√3,在rt△ncg中，cn=4√3/3,gn=8√3/3,所以bf=mf-mb==8√3/3,-√3=5√3/3，fc=fn-cn=2√3-4√3/3=2√3/3所以正方形的邊長bc=bf+fc=5√3/3+2√3/3=7√3/3.
2樓：匿名使用者
等於三分之七根號三
參考
3樓：匿名使用者
egdgc是什麼意思
如圖 已知正方形ABCD的邊長為6,正方形EFBG的邊BG與AB共線，連線AE AC CE
ace的面積將隨它的邊長增大而增大，且面積是邊長的一次函式 是此圖嗎？理由 設正方形efbg的邊長為x ace的面積 梯形agmc的面積 age的面積 ecm的面積 ag cm gm 2 x 6 x 6 2 6x 18 age的面積與 ece的面積相等 先說結論 隨著正方形efbg的邊長增加，ace...
在正方形ABCD中,點E F分別為DC,BC邊上的點且滿足EAF 45連線EF求證DE BF EF
1 將三角形adc和三角形abf分別沿ac af向內翻折，因為 eaf 45 所以 baf dae 45 所以翻折後ab邊與ad邊重合。又因為de垂直ad，bf垂直ab，所以de bf均垂直ad ab 又因為ad ab，所以bf與de共線與ef線，即b與d重合於ef上，即bf de ef 2 猜想 ...
在正方形abcd中，點e f以相同的速度在ba ad上運動
1 因be af abbc 所以三角形abf與三角形bce全等。角abf 角bce 又因 ab垂直於bc所以ce垂直bf 2 e到ab中點時cd dg 證明 由g點分別向ab ad引垂線交ab於h ad於m 並連線dg 設ad 2r eh q 因三角形ceb與兩三角形 gmf geh形似 所以 r ...