1樓：匿名使用者
由題意知cfg為直角三角形，則ch=fh=hg所以角hcf=角hfc=角afd
又e為正方形對角線bd上一點，則可證三角形ade全等於三角形cde，所以角dce=角dae
又在直角三角形adf中，角dae+角dfa=90度所以角dce+角hcf=90度，即ec⊥ch
2樓：籽籽魚
題目有矛盾 過正方形abcd的頂點a作直線交bc的延長線於g？？？？？？？？
3樓：
可證三角形aed與三角形ced全等，條件為正方形的兩邊、角ade於角cde、公共邊ed，故可得角ecf等於角ead。因為在正方形abcd中，所以ab平行cd，所以角cfh=角bae=角baf。又因為角gcf等於180°-90°等於90°，h為fg中點，所以ch=fh=二分之一fg，所以角hcf等於角hfc。
因為角bad等於90°，所以角bae+角ead=90°，因為角hcf=角bae，角ecf=角ead，所以角ech=角ecf+角hcf=角bae+角ead=90°
（1998?杭州）如圖，過正方形abcd的頂點a作直線交bd於e，交cd於f，交bc的延長線於g．若h是fg的中點，求證
4樓：手機使用者
證明：∵ad=cd，∠
ade=∠cde，
∴△ade≌△cde，
∴∠內dae=∠dce，
∵ad∥bc，
∴∠dae=∠g=∠ecd，
∵h是fg的中點容，
∴ch=hf，
∴∠hcf=∠hfc，
∵∠cfg+∠g=90°，
∴∠ecf+∠hcf=90°，
即ec⊥ch．
如圖,過正方形的點a作直線交bd於e,交cd於f交bc的延長線於g，若h是fg的中點 若ae=5cm e
5樓：伊下的棘金
∵正方形abcd
∵ad=cd，∠ade=∠cde
∴△ade≌△cde
∴∠dae=∠dce
∵ad∥bc
∴∠dae=∠ecd=∠g
∵h是fg的中點
∴ch=hf=hg
∴∠hcf=∠hfc
∵∠cfg+∠g=90°
∴∠ecf+∠hcf=90°
∴ec⊥ch
設：hf=ch=x
在rt△ech中
5²+x²=（3+x）²
解得x=3分之8
∴fg=2hf=3分之8×2=3分之16
如圖，已知正方形abcd，直線ag分別交bd，cd於點e、f，交bc的延長線於點g，點h是線段fg上的點，且hc⊥ce，
6樓：大俠楚留香
解答：（1）證明：∵四邊形abcd是正方形，∴ad∥bg，
∴∠回dag=∠agb，
∵ad=dc，∠adb=∠cdb，
∴△答ade≌△cde，（sas）
∴∠dae=∠dce，
∵∠ecd+∠dch=90°，∠dch+∠gch=90°，∴∠ecd=∠gch，
∵∠dag=∠bga，∠dae=∠dce，∴在rt△gcf中∠hcg=∠fgc，
∴∠hcd=∠hfc，
∴fh=ch=gh，即h是gf的中點；
（2）解：過點e作em⊥cd於m，則有y=s△ecf
+s△fch
s△fcg=12
+s△ecf
s△fcg=12
+emcg
，∵ad∥bg，
∴deeb
=adbg
，∴ad
bg?ad
=debe?de
，∴ad
cg=x
1?x，
又∵em
bc=de
bd=x
1+x，
∴emcg
=em?ad
bc?cg
=x1?x
，∴y=12+x
1?x=1+x
2(1?x)．
如圖，由正方形abcd的頂點a引一直線分別交bd、cd及bc的延長線於e、f、g，⊙o是△cgf的外接圓，求證：ce和
7樓：宸哥
證明：∵⊙o是△cgf的外接圓，o是fg的中點，∠fcg=90°，
∴oc=og，∠ocg=∠g；
在△版ade和△cde中，
ad=dc
∠ade=∠cde=45°
de=de
，∴△ade≌△cde（sas），
∴∠權dae=∠dce，
又∵∠g=∠dae，
∴∠ocg=∠dce；
∵∠fco+∠ocg=90°，
∴∠fco+∠dce=90°，
即∠eco=90°，
∴ce和⊙o相切．
如圖，由正方形abcd的頂點a引一直線分別交bd、cd及bc的延長線於e、f、g，⊙o是△cgf的外接圓，求證：ce和
8樓：柔情
ducgf的外接圓，zhio是fg的中dao點，∠版fcg=90°權，
∴oc=og，∠ocg=∠g；
在△ade和△cde中，
ad＝dc
∠ade＝∠cde＝45°
de＝de
，∴△ade≌△cde（sas），
∴∠dae=∠dce，
又∵∠g=∠dae，
∴∠ocg=∠dce；
∵∠fco+∠ocg=90°，
∴∠fco+∠dce=90°，
即∠eco=90°，
∴ce和⊙o相切．
9樓：手機使用者
證明：∵⊙o是△復cgf的外接圓，
制o是fg的中點，∠fcg=90°
bai，
∴duoc=og，∠ocg=∠g；
在△ade和△cde中，zhi
ad＝dc
∠ade＝∠cde＝45°
de＝de
，∴△ade≌△daocde（sas），
∴∠dae=∠dce，
又∵∠g=∠dae，
∴∠ocg=∠dce；
∵∠fco+∠ocg=90°，
∴∠fco+∠dce=90°，
即∠eco=90°，
∴ce和⊙o相切．
已知:如圖,過正方形abcd的頂點c作平行於對角線bd的直線mn,自b引直線交cd於e,交mn於f,且bf=bd,求∠dbf
10樓：匿名使用者
過f做bd的垂線，垂足為g，連線ac交bd與o因為abcd為正方形，所以oc＝ac/2=bd/2，且oc⊥bd又cf‖bd，fg⊥bd，所以fg＝oc＝bd/2=bf/2所以∠fbg＝30度，(直角三角形中，直角邊等於斜邊長的一半，則它所對的角為30度）
三角形bdf中，頂角∠fbg＝30度，則底角∠dbf＝75度
如圖 已知正方形ABCD的邊長為6,正方形EFBG的邊BG與AB共線，連線AE AC CE
ace的面積將隨它的邊長增大而增大，且面積是邊長的一次函式 是此圖嗎？理由 設正方形efbg的邊長為x ace的面積 梯形agmc的面積 age的面積 ecm的面積 ag cm gm 2 x 6 x 6 2 6x 18 age的面積與 ece的面積相等 先說結論 隨著正方形efbg的邊長增加，ace...
如圖，邊長是2的正方形ABCD的各個頂點都在圓O上，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓於點E
acp dep，4分 理由 aed acd，apc dpe，acp dep 6分 3 方法一 acp dep，apdp acde 7分 ap ad2 dp2 5，ac ad2 dc2 2 2，9分 de 2 105 10分 方法二 如圖2，過點d作df ae於點f，在rt adp中，ap ad2 d...
已知正方形面積是12cm，正方形面的周長多少
梯形梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底 不平行的兩邊叫腰 夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形的性質1 等腰梯形的兩條腰相等 2 等腰梯形在同一底上的兩個底角相等 3 等腰梯形的兩條對角...