1樓：匿名使用者
這道題樓主可以自己畫個圖的，因為∠eaf=45°，又因為，∠bac=45°，所以，∠caf=∠bac,同理可以得到∠daf=∠eac，因為ac⊥bd，且，∠abc=∠adc=90°，所以rt△abe∽rt△aoq，rt△apo∽rt△afd，即有ao/ab=aq/ae，ao/ad=ap/af，又因為ab=ad，所以aq/ae=ap/af=ao/ab=√2/2（這個數字可以在rt△aob中算出，特此註明一下）∴aq=√2/2ae，ap=√2/2af
s△aef：s△apq=（1/2 x ap x aq x sin45°）: (1/2 x ae x af x sin45°)=2
∴s△aef=2s△apq
題設證畢
2樓：低調的黑貓貓
因為角gae=角gbe=45度，角gha=角ehb,所以三角形gha~三角形ehb,得邊比例關係推出三角形hge~三角形hab,所以a,b,e,g四點共圓，所以角age=角abe=90度，即ag垂直於eg
已知：正方形abcd,e、f分別在邊bc、cd上。且∠eaf=45°，ae、af分別交bd於h、g.連ef.求證：1.ce=根號二dg
3樓：匿名使用者
連ac ,hc
則角抄aeb=角agb 角ahc=角agd角cae=角gad
所以襲三角形aec 與三角形agd相似
ag/ae=ad/ad =gd/ce =1/根號2所以連baige,hf 則可以
du得到zhiag=ge 且age=90
ah=hf 且ahf=90
由上面就可以求證後面的dao問題了。略
正方形abcde,f分別在bc,cd上，且角eaf=45度，ae,af交bd與g,h,求證：s三角形agh=1/2s三角形aef
4樓：匿名使用者
這道題用四點共圓能快一些，但初中取消了四點共圓，所以我先用四點共圓證明，再用相似證明。
【證法1：用四點共圓】
連線eh、gf。
∵∠eaf=∠cbd=45°，
∴a、b、e、h四點共圓，
∴∠ahe=∠abe=90°，
ah=eh，
∴s△aef=1/2af×eh=1/2af×ah,∵∠gaf=∠gdf=45°，
∴a、g、f、d四點共圓，
∴∠agf=∠adf=90°
∴△agf是等腰直角三角形，
作gm⊥af，則gm=1/2af,
∵s△agh=1/2ah×gm=1/4ah×af,∴s△agh=1/2s△aef。
【證法2：用相似】
連線eh
∵∠hag=∠ebg=45°，∠agh=∠bge，∴△hag∽△ebg（aa），
∴ag/bg=hg/eg，
∵∠agb=∠hge，
∴△agb∽△hge（sas），
∴∠geh=∠gba=45°，
∴△aeh是等腰直角三角形，
∴ah=eh，∠ahe=90°，
∴s△aef=1/2af×eh=1/2af×ah,連線gf，同理：∠hfg=∠hda=45°，∴△agf是等腰直角三角形，
過點g作gm⊥af於m，則gm=1/2af，∵s△agh=1/2ah×gm=1/4ah×af，∴s△agh=1/2s△aef。
如圖，在正方形abcd中，點e、f分別是bc、dc邊上的兩點，且∠eaf=45°，ae、af分別交bd於m、n．下列結論：
5樓：手機使用者
①∵∠duban=∠bam+∠man=∠zhibam+45°，dao∠amd=∠abm+∠bam=45°+∠bam，∴∠ban=∠amd．
又∠abn=∠adm=45°，
∴△abn∽△adm，
∴ab：bn=dm：ad．
∵ad=ab，
∴ab2=bn?dm．
故①正版確；
②把△abe繞點a逆時針旋轉90°，得到△adh．∵∠bad=90°，∠eaf=45°，
∴∠bae+∠daf=45°．
∴∠eaf=∠haf．
∵ae=ah，af=af，
∴△aef≌△ahf，
∴∠afh=∠afe，即af平分∠dfe．故②正確；
③∵ab∥cd，∴權∠dfa=∠ban．
∵∠afe=∠afd，∠ban=∠amd，∴∠afe=∠amn．
又∠man=∠fae，
∴△amn∽△afe．
∴am：af=an：ae，即
am?ae=an?af．
故③正確；
④由②得be+df=dh+df=fh=fe．過a作ao⊥bd，作ag⊥ef．
則△afe與△amn的相似比就是ag：ao．易證△adf≌△agf（aas），
則可知ag=ad=根2ao，從而得證
故④正確．
故選d．
在正方形ABCD中,點E F分別為DC,BC邊上的點且滿足EAF 45連線EF求證DE BF EF
1 將三角形adc和三角形abf分別沿ac af向內翻折，因為 eaf 45 所以 baf dae 45 所以翻折後ab邊與ad邊重合。又因為de垂直ad，bf垂直ab，所以de bf均垂直ad ab 又因為ad ab，所以bf與de共線與ef線，即b與d重合於ef上，即bf de ef 2 猜想 ...
在正方形abcd中，點e f以相同的速度在ba ad上運動
1 因be af abbc 所以三角形abf與三角形bce全等。角abf 角bce 又因 ab垂直於bc所以ce垂直bf 2 e到ab中點時cd dg 證明 由g點分別向ab ad引垂線交ab於h ad於m 並連線dg 設ad 2r eh q 因三角形ceb與兩三角形 gmf geh形似 所以 r ...
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
陽光的慧樂 解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後...