1樓：匿名使用者
∵abcd是正方形
∴ab=bc=cd=ad
∵f為cb中點
∴bf=fc=1/2ab
∵ab=4ec
∴ec=1/4ab
de=cd-ec=ab-1/4ab=3/4ab∴在rt△abf中
af²=ab²+bf²=ab²+(1/2ab)²=5/4ab²=20/16ab²
在rt△efc中
ef²=fc²+ec²=(1/2ab)²+(1/4ab)²=5/16ab²
在rt△ade中
ae²=ad²+de²=ab²+(3/4ab)²=25/16ab²∴af²+ef²=ae²
∴△aef是直角三角形
2樓：匿名使用者
ae=5ec,cf=根號5ec,af=2根號5ec
ae²=cf²+af²
△aef是直角三角形
3樓：匿名使用者
△afe為直角三角形，∠afe=90°.
在rt△fce中，fe^2=fc^2+ec^2=(2e)^2+ec^2=5ec^2；
在rt△abf中，af^2=ab^2+bf^2=(4ec)^2+(2ec)^2=20ec^2；
在rt△ade中，ae^2=ad^2+de^2=(4ec)^2+(3ec)^2=25ec^2.
因 ae^2=af^2+ef^2, 故△aef為直角三角形.
如圖，在正方形abcd中，e是bc上一點，且bc：ec=4：1，f是dc的中點．（1）判斷△aef的形狀，並說明理由；
4樓：晨暮寶貝
（1）△aef是直角三角形．
理由如下：設正方形的邊長為4a，
∵f是dc的中點，
∴df=cf=2a，
∵bc：ec=4：1，
∴ec=a，be=4a-a=3a，
在rt△adf中，af2=（4a）2+（2a）2=20a2，在rt△ecf中，ef2=（2a）2+a2=5a2，在rt△abe中，ae2=（4a）2+（3a）2=25a2，∴af2+ef2=ae2，
∴△aef是直角三角形；
（2）正方形的邊長為4時，4a=4，a=1，af=20=25
，ef=5，
△aef的面積=1
2af?ef=12×2
5×5=5．
如圖，在邊長為4的正方形abcd中，e是dc中點，點f在bc邊上，且cf=1，在△aef中作正方形a1b1c1d1，使邊a1b1
5樓：浮昊珈藍
ab+bf
=5過e作em⊥af，垂足為m，交d1c1於n，則∵ad=4，de=ec=2，cf=1，
∴ef=
5，ae=
ad+de=25
，∵em×af=ae×ef=2s△aef，即5em=5×25，
∴em=2，
∵四邊形a1b1c1d1是正方形
∴d1c1∥af
∴△d1c1e∽△afe
∴enem＝dc
af設正方形a1b1c1d1的邊長為x，則2?x2＝x5
解得x=10
7∴正方形a1b1c1d1的邊長為
如圖 已知正方形ABCD的邊長為6,正方形EFBG的邊BG與AB共線，連線AE AC CE
ace的面積將隨它的邊長增大而增大，且面積是邊長的一次函式 是此圖嗎？理由 設正方形efbg的邊長為x ace的面積 梯形agmc的面積 age的面積 ecm的面積 ag cm gm 2 x 6 x 6 2 6x 18 age的面積與 ece的面積相等 先說結論 隨著正方形efbg的邊長增加，ace...
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
陽光的慧樂 解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後...
在正方形ABCD中,點E F分別為DC,BC邊上的點且滿足EAF 45連線EF求證DE BF EF
1 將三角形adc和三角形abf分別沿ac af向內翻折，因為 eaf 45 所以 baf dae 45 所以翻折後ab邊與ad邊重合。又因為de垂直ad，bf垂直ab，所以de bf均垂直ad ab 又因為ad ab，所以bf與de共線與ef線，即b與d重合於ef上，即bf de ef 2 猜想 ...