1樓:匿名使用者
∵abcd是正方形
∴ab=bc=cd=ad
∵f為cb中點
∴bf=fc=1/2ab
∵ab=4ec
∴ec=1/4ab
de=cd-ec=ab-1/4ab=3/4ab∴在rt△abf中
af²=ab²+bf²=ab²+(1/2ab)²=5/4ab²=20/16ab²
在rt△efc中
ef²=fc²+ec²=(1/2ab)²+(1/4ab)²=5/16ab²
在rt△ade中
ae²=ad²+de²=ab²+(3/4ab)²=25/16ab²∴af²+ef²=ae²
∴△aef是直角三角形
2樓:匿名使用者
ae=5ec,cf=根號5ec,af=2根號5ec
ae²=cf²+af²
△aef是直角三角形
3樓:匿名使用者
△afe為直角三角形,∠afe=90°.
在rt△fce中,fe^2=fc^2+ec^2=(2e)^2+ec^2=5ec^2;
在rt△abf中,af^2=ab^2+bf^2=(4ec)^2+(2ec)^2=20ec^2;
在rt△ade中,ae^2=ad^2+de^2=(4ec)^2+(3ec)^2=25ec^2.
因 ae^2=af^2+ef^2, 故△aef為直角三角形.
如圖,在正方形abcd中,e是bc上一點,且bc:ec=4:1,f是dc的中點.(1)判斷△aef的形狀,並說明理由;
4樓:晨暮寶貝
(1)△aef是直角三角形.
理由如下:設正方形的邊長為4a,
∵f是dc的中點,
∴df=cf=2a,
∵bc:ec=4:1,
∴ec=a,be=4a-a=3a,
在rt△adf中,af2=(4a)2+(2a)2=20a2,在rt△ecf中,ef2=(2a)2+a2=5a2,在rt△abe中,ae2=(4a)2+(3a)2=25a2,∴af2+ef2=ae2,
∴△aef是直角三角形;
(2)正方形的邊長為4時,4a=4,a=1,af=20=25
,ef=5,
△aef的面積=1
2af?ef=12×2
5×5=5.
如圖,在邊長為4的正方形abcd中,e是dc中點,點f在bc邊上,且cf=1,在△aef中作正方形a1b1c1d1,使邊a1b1
5樓:浮昊珈藍
ab+bf
=5過e作em⊥af,垂足為m,交d1c1於n,則∵ad=4,de=ec=2,cf=1,
∴ef=
5,ae=
ad+de=25
,∵em×af=ae×ef=2s△aef,即5em=5×25,
∴em=2,
∵四邊形a1b1c1d1是正方形
∴d1c1∥af
∴△d1c1e∽△afe
∴enem=dc
af設正方形a1b1c1d1的邊長為x,則2?x2=x5
解得x=10
7∴正方形a1b1c1d1的邊長為
如圖 已知正方形ABCD的邊長為6,正方形EFBG的邊BG與AB共線,連線AE AC CE
ace的面積將隨它的邊長增大而增大,且面積是邊長的一次函式 是此圖嗎?理由 設正方形efbg的邊長為x ace的面積 梯形agmc的面積 age的面積 ecm的面積 ag cm gm 2 x 6 x 6 2 6x 18 age的面積與 ece的面積相等 先說結論 隨著正方形efbg的邊長增加,ace...
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
陽光的慧樂 解法一 過g作gm ab於m,設bf x,cf y,則在rt gem中,eg 1 x y 在rt gcfm中,gf 16 y 在rt ebf中,ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後...
在正方形ABCD中,點E F分別為DC,BC邊上的點且滿足EAF 45連線EF求證DE BF EF
1 將三角形adc和三角形abf分別沿ac af向內翻折,因為 eaf 45 所以 baf dae 45 所以翻折後ab邊與ad邊重合。又因為de垂直ad,bf垂直ab,所以de bf均垂直ad ab 又因為ad ab,所以bf與de共線與ef線,即b與d重合於ef上,即bf de ef 2 猜想 ...