1樓：匿名使用者
【2^√（5x+9y+4z）】^2 - 68*2^√（5x+9y+4z） +256=0
解得2^√（5x+9y+4z）=64或4
即5x+9y+4z=36或4
5x+9y+4z=36時，4（x+y+z）=36-x-5yx+y+z=9-x/4-5y/4,因為y，z為非負數，當y,z=0時x+y+z有最大值9
同理由5x+9y+4z=4得x+y+z有最小值4/9故最大值和最小值乘積等於4
2樓：匿名使用者
所以5x+9y+4z=6
最大值為x,y=0 z=
最小值為x,z=0 y=3/2
最大值最小值乘積為1
3樓：匿名使用者
設u=2^√（5x+9y+4z），（明顯：u≥1）；
則方程變為：u^2-68u+256=0，解得u=4或u=64；
(1)u=4時，5x+9y+4z=4，要使x+y+z最小，只能x=0,y=4/9,z=0,因此x+y+z最小值是4/9；
(2)u=64時，5x+9y+4z=36，要使x+y+z最大，只能x=0,y=0,z=9,因此x+y+z最大值是9；
所以，最小值與最大值乘積是：4
高一數學問題SOS，高一數學問題SOS
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