1樓：匿名使用者
f(x)=(x+b)/(x-a)=1+（a+b）/（x-a）看這道題就比較明朗了
（-2，+無窮大）上是增函式
若 a+b>0 則必須是減函式
所以a+b<0 才有可能是增函式
而且，利用1/x的圖形可以看出f(x)在x=a是無窮大點所以必須保證-2在單調遞增的範圍外
所以必須有 a<=-2
所以該題的答案是a<=-2且a+b<0
2樓：管胖子的檔案箱
f'(x)=(x-a)-(x+b)/(x-a)²=（-a-b）/(x-a)²
因為這個函式中（x-a）²＞0
所以這個函式增減性完全由-a-b的大小決定因為在（-2，+無窮大）上是增函式
所以-a-b≥0
要得到一個充分非必要條件，就只能是-a-b=0，得a=-b
3樓：小魚
f(x) = (x+b)/(x-a) = 1 + (a+b)/(x-a)
當x逐漸增大時，x-a也是逐漸增大的，而能夠使f(x)也增大，必須有：
a+b < 0 且 x-a > 0
或者a+b > 0 且 x-a < 0
後者顯然不能成立，因為隨著x的增大，一定可以突破x0因此有：
x > a且a+b<0
所以有a <= -2 且 a+b < 0，這就是需要填寫在空格上的內容。
希望有用，謝謝採納 ^_^
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