1樓：匿名使用者
連ao並延長交平面bcd於點g，那麼g就是三角形bcd的中心。
設正四面體的稜長為x，即等邊三角形bcd的邊長為x，容易算出cd邊上的高為 h=(根號3/2)*x. 又因為g是等邊三角形bcd的中心，也是重心，所以 bg=(2/3)h=(根號3/3)*x. 這樣，由於g是ao延長線與平面bcd的交點，亦為點a在平面bcd上的投影即知 三角形abg是直角三角形，從而由 ab=x，bg=(根號3/3)x，用勾股定理即知 ag=(根號6/3)x.
另一方面，ag=ao+og，ao=r，在三角形bog中再用勾股定理可知 og=根號(bo^2-bg^2)=根號(r^2-x^2/3)，將其代入 ag=ao+og 即知 (根號6/3)x=r+根號(r^2-x^2/3)，由此可以解出 x=(2根號6/3)r，即為正四面體稜長。
2樓：bai清雅
內接於球r，正四面體的中心到各個角長度為r，由中心向其中一個面做垂線，可構成一直接等腰三角形，兩直角邊變長為稜長/2
你把圖畫出來就清楚了。
3樓：網友
正四面體外接球的半徑是其高的3/4倍，只需求出其高即可！（用稜長表示）
一道高中幾何證明題,要詳細過程.
求一道高中幾何題？
4樓：善解人意一
利用夾角公式，解下列方程組即可。
5樓：網友
題目越來越難，你的錢難賺。
一道高中幾何問題 在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd為正方形，ea⊥平面abcd，ef//ab，ab＝4，ae＝2，ef
6樓：匿名使用者
第一問，用相似推出mn=1，和ef平行且相等，有平行四邊形efnm，fn//em，em//面fbc.
第二問。。。
還有第三問，你確定這是高一的題麼。。。
好像要用到空間向量的說。
一道高中數學題（立體幾何）？
7樓：慕冬卻思春
不是說底面是正三角形嗎？那說明底邊相等。根據提供的資訊可知另外三個三角形面積相等，根據三角形面積公式（s=1/2×底邊×高）可知底邊相等高也就相等。
並且它們的高相交於一點，可以根據全等三角形定理判定它們是等腰。根據資料也可以分析，知道底面是正三角形，且知道邊長，可以根據正三角特性做輔助線。這裡的三十度六十度九十度要好好利用，三十度所對的邊是斜邊的一半。
方法有很多，函式也可以證明，希望能幫到你。
8樓：匿名使用者
正三稜錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。
一道高中數學解析幾何小題
9樓：匿名使用者
這個解題思路，參考一下吧。
一道高中立體幾何題，一個矩形的邊長分別為3和4，將矩形沿對角線摺疊(不是折到一個平面)，此時兩個相
一道高中平面幾何競賽題
一道幾何題求解？求解一道幾何題
如果寫成一般形式 設 abe面積 s s 1 2ab oc 15 s 1 2ab df 7 1 2ab oc 15 1 2ab df 7 1 2ab oc 1 2ab df 8 1 2ab oc df 8 ab oc df 16 2oc cg 16 2oc cg 16 根據相交弦定理有 cg gh ...
求一道幾何題，一道幾何題求角度
徐少 40 解析 設 pam x pcm y 設 apm m cpm n 顯然，m n 110 由角元塞瓦定理可得 sin30 sin30 sin20 siny sinx sin30 1故，sinx siny sin30 sin20.由正弦定理得，pc pa sinx siny.同高等底 s pam...
一道高中數學幾何題！求解，求解一道數學題。
解 1 由已知得 cp cr 6 cq cr 6 cp cq 8 所以 cp cq cr 288 cp cq cr 12 2 cp 2 2,cq 2 2,cr 3 2 2v四面體c pqr cp cq 2 cr 3 2 2v正方體 6 3 216 所以截去一角後剩餘幾何體的體積為 v正方體 v四面體...