1樓：匿名使用者
此題怎麼說呢，如果用幾何方法來做的話，是要用到位似旋轉，但可以直接用基本的相似及全等證明。
還有一種方法用複數做，也不難，就是計算有點麻煩。
下面附圖中包含幾何證法和複數證法。
2樓：匿名使用者
本題是38屆imo預選題。用位似旋轉變換獲證比較直觀。見**。
3樓：匿名使用者
哎，我覺得應該有個條件ce=cf吧
設∠abc=x，∠acb=y
∵∠bad=∠cae=30°，∠abd=∠ace=45°
∴△adb∽△aec
設相似比為n
則ab=nac
∵根據正弦定理(sinx)/ac=(siny)/ab=(siny)/nac
∴siny=nsinx
∴cosy=cosy/n
∵∠fbc=∠fcb=15°
∴∠dbf=60°+x，∠ecf=60°+y
現在設ce=1，則db=n(相似比為n)，設bf=cf=m（等角對等邊）
根據餘弦定理cos∠dbf=(n^2+m^2-df^2)/2mn
→df^2=n^2+m^2-2mncos∠dbf ①
同理ef^2=1+m^2-2mcos∠ecf ②
cos∠dbf=cos(60°+x)=cosx/2-√3sinx/2，帶入①
cos∠ecf=cos(60°+y)=cosy/2-√3siny/2，帶入②
再將siny=nsinx，cosy=cosx/n帶入
必須有ce=cf=1才能滿足ef^2=ef^2啊
一道高中幾何題？一道高中幾何證明題,要詳細過程
連ao並延長交平面bcd於點g，那麼g就是三角形bcd的中心。設正四面體的稜長為x，即等邊三角形bcd的邊長為x，容易算出cd邊上的高為 h 根號3 2 x.又因為g是等邊三角形bcd的中心，也是重心，所以 bg 2 3 h 根號3 3 x.這樣，由於g是ao延長線與平面bcd的交點，亦為點a在平面...
一道高數證明題。 10，一道高數證明題。
證明 根據已知 當x x1 x1 0 時，1 0，使得 f x a 2成立 當x x2 x2 0 時，2 0，使得 f x b 2成立 因此 a 1b 2令 min，則上式必然也成立，因此 a b 因為 a所以根據上述兩式可得 a 因此 使得 a a此時令 a,b 則 f 成立。一道高數證明題。在 ...
一道初中證明題。見圖
解 1 以為角c與角d均為直角,所以abcd四點共圓,所以角dac 角dbc 又因為角dca 角bcg,ca cb,所以三角形dac全等於三角形gbc asa定理即角邊角定理 所以cd cg 全等三角形對應邊相等 2 因為ad cg cd,所以三角形adc與三角形bgc均為等腰三角形 因為角dca ...