1樓：匿名使用者
設a<=b<=c
(a+b+c)/3=a
∴b+c=2a
說明b,a,c成等差數列，a為中項
即b<=a<=c
又a<=b<=c
∴b=a
又b+c=a+a
∴c=a
2樓：
那麼我們就把原來的答案都去掉來討論你的證明方法的敘述問題了。
設a小於等b小於c
c=a+m (m>0)
b=a+k (k大於等於0）
因為m==m
又因為a + (k+m)/3不等於a
所以a=b=c
我認為如果這樣敘述就更加嚴謹了：
(a+b+c)/3=(a+a+k+a+m)/3=a+(k+m)/3如果a,b,c三個數不都相等，那麼k,m當中至少有1個不為0，而另一個不小於0，則(a+b+c)/3=a+(k+m)/3>a
這與題設(a+b+c)/3=a相矛盾，所以k和m必須全都是0，因此a=b=c,得證.
3樓：匿名使用者
這叫有難度。。看他們兩三下就來完整答案~~
4樓：匿名使用者
不錯哦,這樣的\題目我都忘光了,呵呵,選它吧
5樓：敢與日月爭光輝
反證法 因為m==m 所以a==（a+b+c)/3 即2a==b+c 假設a≠b≠c 則b c中必有一個比a大，一個比a小 與已知條件a為三數中最小的一個不符 所以只能是a=b=c
6樓：淡泊方可明志
設a小於等b小於c ，不妥
題目沒有給出這個條件，不能這樣設，這相當於不用題目中的條件自己憑空創造條件解決問題。
這是一個比較容易犯的錯誤，解題時要嚴格從條件出發，推一步是一步，這樣你就能保證每一步都有根有據思路就不會亂。
希望對你有所幫助！
7樓：匿名使用者
證明:設m=a,則m=a
那麼有:(a+b+c)/3=a
a+b+c=3a
b+c-2a=0
(b-a)+(c-a)=0
因為a是最小的,故b-a>=0,c-a>=0所以有:b-a=0,c-a=0
即:a=b=c.
同理,如果最小的是b或c也可一樣證明.
8樓：冰藍月零凍
由m==m,得
(a+b+c)/3=a
於是 b+c=2a
由a是最小的，知b>=a,c>=a.
若b>a,c>a,則b+c>2a，矛盾，所以只能a=b=c
9樓：匿名使用者
不妨設b-a=m≥0，c-a=n≥0
則b=a+m，c=a+n
(a+b+c)/3=(a+a+m+a+n)/3=a+(m+n)/3=a
所以m+n=0，而m≥0，n≥0，所以m=n=0即a=b=c
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