1樓：匿名使用者
證明：（1）正方形abcd，ab=bc=cd=da
∵ bg⊥ae，ag=ge，rt△abg≌rt△bge
∴ ab=be=bc
連線cn，延長bn交ce於h
自點d作dm⊥an於m，顯然rt△adm≌rtabg，dm=ag
∵ bn平分∠cbe，∴ ch=he
∵ ∠cbn=∠ebn，be=bc，bn=bn
∴ △bcn≌△ben，∴ cn=ne，△cen是等腰△
延長ae交dc延長線於f，則有：∠bag=∠beg=∠cfe=∠bcn
a,b,c,d,n五點共圓，∠and=∠bng=45°【ab弦所對圓周角=45°】
rt△dmn，rt△bgn都是等腰直角三角形，√2dm=√2ag=dn，√2gn=bn，√2ag+√2gn=√2an=bn+dn
標準答案上是不做任何輔助線，僅用等腰三角形和直角三角形通過
∠gbp+∠pbn=∠gbn=∠pnb=∠nbe+∠neb得出rt△bpg是等腰直角三角形
進而得到，am=gn
參考:⑴ ⊿bga≌⊿bge（sas）,be=ba=bc
⑵ ⊿bnc≌⊿bne（sas）,∴∠bcn＝∠ben＝∠bae.
a,b,c,d,n共圓。∠dnb=90°.作an的垂線ak交nd延長線於k.
∠adk＝∠abn（共圓）。∠dak＝∠ban.⊿adk≌⊿abn,dk＝bn.an=ak
⊿ank是等腰直角三角形，bn+dn＝kd+dn＝kn＝√2an.
2樓：天空之王來答題
1)在△abg與△ebg中
∵ag=eg，∠agb=∠egb=90°，bg=gm∴△abg≌△ebg
∴be=ab
又∵ab=bc
∴be=bc
2)過a作am⊥an交nb延長線於m
∵△abg≌△ebg
∴∠abg=∠ebg
又∵cn平分∠cbe
∴∠cbn=∠ebn
∴∠gbn=∠ebg+∠ebn=1/2∠abc=45°而bg⊥ap ∠bgn=90°
∴∠anb=180°-∠bgn-∠gbn=180°-90°-45°=45°
則∠m=180°-∠man-∠anm=180°-90°-45°=45°
∴am=an
△amn是等腰直角三角形
mn=√2an
而∠bad=∠man=90°
即∠ban+∠nad=∠ban+∠mab
∴∠nad=∠mab
在△mab與△nad中
∵am=an，∠mab=∠nad，ab=ad∴△mab≌△nad
∴bm=dn
bn+dn=bn+bm=mn=√2an
bn+dn=√2an 得證
3樓：三味學堂答疑室
（1）由已知得bg是ae的垂直平分線
∴be=ab=bc
(2)易證△bcn≌△ben
∴∠bcn=∠ben
∵∠ben+∠bea=180°，∠bae=∠bea∴∠bae+∠bcn=180°
∴a、b、c、n四點共圓
又∵a、b、c、d四點共圓
而不在同一直線上的三個點確定一個圓
∴a、b、c、d、n五點共圓
∴∠anb+∠abn=180°
將△adn繞點a順時針旋轉90°到△abm則∠abm+∠abn=180°
∴m、b、n三點在一條直線上
且△amn是等腰直角三角形
∴mn²=2an²
即mn=√2an
而mn=mb+bn=dn+bn
∴bn+dn=√2an
4樓：
∠gbe=∠abg
∠ebn=∠nbc
∴∠gbn=45°
∵bg⊥ae
∴∠bge=90°
∴∠bng=45°
做af⊥an，與nb的延長線交於f
∠dan=∠baf
da=ab
an=af（等腰三角形）
△adn全等於△abf
dn=bf
∴dn+nb=nf
∵等腰直角三角形anf
∴根號2的an=nf
∴根號2的an=bn+dn得證
5樓：我很苗苗
要作輔助線，這個證明很長，我就大概說下,其他自己理解1）∵bg⊥ae,ag=ge
∴be=ab=bc
2)過a點做aq‖bg,aq交nb延長線於q設∠nad=x,通過角度推算得出∠qna=45°又因為∠qan=90°得qn=根號2倍的an再證⊿abq≌⊿adn 得qb=dn
∴dn+bn=qb+bn=qn=根號2倍的an
初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫？有什麼技巧嗎？
6樓：匿名使用者
三角形：作高，有中點用中線倍長法或作中位線梯形：作高，平移腰，平移對角線，延長兩腰交於一點正方形，菱形，平行四邊形：連線對角線，將其中的小圖形平移或旋轉，作垂線
圓：連半徑，連直徑，遇見切線或弦就作垂線
7樓：曉曉雲的寒冷
初中數學幾何證明題輔助線一般畫成虛線，畫輔助線的原則（技巧）如下：
揭示圖形中隱含的性質：當條件與結論間的邏輯關係不明朗時，通過新增適當的輔助線，將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來。以便取得過渡性的推論，達到推匯出結論的目的。
2.聚攏集中原則：通過添置適當的輔助線，將圖形中分散，遠離的元素，通過變換和轉化，使他們相對集中，聚攏到有關圖形上來，使題設條件與結論建立邏輯關係，從而推匯出要求的結論。
3.構造圖形的作用：對一類幾何證明，常須用到某種圖形，這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現，必須添置這些圖形，才能匯出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分，新的三角形，直角三角形，等腰三角形等。
8樓：匿名使用者
在初中數學幾何學習中，如何新增輔助線是許多同學感到頭疼的問題，許多同學常因輔助線的新增方法不當，造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些「順口溜」 歌訣。
人人都說幾何難，難就難在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點，連線則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
9樓：匿名使用者
一個圖,你看著哪好像差根線,你就用鉛筆描一下,分析一下有了這根線哪線角相等,哪相角互補之類的.不可以只盯著原圖看.另外,看已知條件裡,把它們標註在圖裡,看人家給這個條件,你可以知道什麼,這個條件有什麼用,可以由此推出什麼.
不過你得把原理推理這些全都理解,並在腦海裡能立刻把原理推反映成一個相應的圖形.試著多做些題,肯定會有進步的. 有中點的優先考慮中點,然後是平分線
10樓：匿名使用者
lz記住初中題目都是不會很難的。其實都是用學到的一些知識 拿到題目後自己畫個圖 然後再根據題目的資訊仔細思考牽涉到哪些知識點。在試著畫輔助線 一般是從結論往條件推會跟明朗。
11樓：厚雄徐欣懌
人說幾何很困難，難點就在輔助線
。輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對摺看，對稱以後關係現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連線則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和絃端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線；
知中點、作中線，中線處長加倍看；
底角倍半形分線，有時也作處長線；
線段和差及倍分，延長擷取證全等；
公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；
全等圖形多變換，旋轉平移加摺疊；
中位線、常相連，出現平行就好辦；
四邊形、對角線，比例相似平行線；
梯形問題好解決，平移腰、作高線；
兩腰處長義一點，亦可平移對角線；
正餘弦、正餘切，有了直角就方便；
特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙；
圓中問題也不難，下面我們慢慢談；
弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；
切點圓心緊相連，切線常把半徑添；
兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；
切割線，連結弦，兩圓三圓連心線；
基本圖形要熟練，複雜圖形多分解；
以上規律屬一般，靈活應用才方便。
12樓：匿名使用者
一定要用虛線畫！基本上是注意平行,垂直幾種直線的關係,會用平移,
注意特殊點(中點,xx交點,頂點),
作輔助線一般還能用延長或補或割還有中位線啦什麼的，總之要考察做題經驗的積累，做得越多找得越溜到。
一道八年級下冊數學題。正方形
瀟橋過客 1 如果四邊形abcd為矩形 如圖 四邊形obec為菱形。證明 四邊形abcd為矩形 oc ob 又 ce ob be oc 四邊形obec是平行四邊形 四邊形obec為菱形 2 如果四邊形abcd是正方形，四邊形obec也是正方形。證明 ce ob be oc 四邊形obec是平行四邊形...
幫忙解一道初中數學幾何題，一道初中數學幾何題
看上去很有意思的一道題目，先發帖記著，明天給你做做看。這道看似簡單的題目，真的好難！延長ba，交cd延長線於點 e。在ab上取點 f，使得 fd fb，再過 a 點作ag fd。根據已知條件，可得圖中相關角度值 這一步很簡單，略去推導過程。因為 fd fb，所以 fdb fbd 從而 fdc fdb...
初中數學幾何題一道，求助初中數學幾何題一道
如圖所示 做輔助線dp 使得dp 垂直於ac，三角形abc為等腰直角三角形，則ac ab 9 op 為op旋轉所得，則op op 又旋轉角度為90 所以角aop 角dop 角aop 角apo即角apo 角dop 又角p da 角cab 90,op op 所以三角形aop與三角形op d全等 則ao ...