1樓：匿名使用者
設取的1-9的自然數為x,由題意得。
(3x+3)*3=9(x+1)=10x+(9-x)由此看出所得計算結果的十位數恰是你取的x,個位數為9-x,即9減去你取的數。
如你取6,則所得數為63.
如你取8,則所得數為81.
如你取2,則所得數為27.
2樓：別翔太多
規律是全部可以被9除，或者相加都等於9
設自然數為x，根據題意可得(3x+3)*3=9(x+1)
所得數為19，27，36，45，54，63，72，81，90
3樓：踐行者
假設這個自然數為n,(3n+3)*3=9(n+1)
也就是說所得得數一定為兩位數，而且是9的倍數，9的倍數中所有的數都是。千位上的數字+百位數字+十位數字+個位數字所得得數是九的倍數（這和3的倍數一樣的規律）
能被9整除兩位數的個位加十位數字最大為99，90，81...18,又因為9（n+1）最大為81，則這些兩位數為81 72 63 54 45 36 27 18.原因一看就知道了。
4樓：匿名使用者
(3x+3)*3=9(x+1)=10x+(9-x)所以十位數為x
個位數為 9-x和為9
從自然數1開始，逐個相加，一直加到n，它們的和記作s，即s＝1+2+3…+n（n表示一個自然數）
5樓：銀色的雪人
(⊙o⊙)…這是等差數列求前n項和啊。就第一問而言，s=n（1+n）/2；當n=100你直接帶公式算就行啦。
正整數1到n的平方和，立方和公式是怎麼推
6樓：aii豬豬俠
平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，推導：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和sn =[n(n+1)/2]^2，推導： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...n^3)+6(1^2+2^2+..n^2)+4(1+2+3+..n)+n
由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,1^2+2^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6，1^3+2^3+3^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
自然數從1的平加到n的平方怎樣計算
從1開始連續自然數平方數排成的數的規律性
7樓：網友
（2011廣東，20，9分）如下數表是由從1 開始的連續自然陣列成，觀察規律並完成各題的解答。
（1）表中第8行的最後一個數是 ，它是自然數 的平方，第8行共有 個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是 ，最後一個數是 ，第n行共有 個數；
（3）求第n行各數之和．
（3）第2行各數之和等於3×3；第3行各數之和等於5×7；第4行各數之和等於7×7－13；類似的，第n行各數之和等於=.
如圖是由從1開始的連續自然陣列成,觀察規律完成各題
8樓：匿名使用者
第n行共2n - 1個數。
第n行最後一個數 = 1+2n-1)*n / 2 = n²第n行第一個數 = n-1)² 1 = n² -2n + 2第n行之和。
= (n² -2n + 2 + n²) 2n - 1) /2
= (n² -n + 1)(2n - 1)= 2n³ -n²- 2n² +n + 2n - 1= 2n³ -3n² +3n - 1
9樓：匿名使用者
（1）表中第8行的最後一個數是。
6464，它是自然數。
88的平方，第8行共有。
個數；（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是n2-2n+2n2-2n+2，最後一個數是。
n2n2，第n行共有。
2n-12n-1個數；
10樓：山鬼
解：（1）每行數的個數為1，3，5，…的奇數列，由題意最後一個數是該行數的平方即得64，其他也隨之解得：8，15；
2）由（1）知第n行最後一數為n2，則第一個數為n2-2n+2，每行數由題意知每行數的個數為1，3，5，…的奇數列，故個數為2n-1；
（3）第n行各數之和：n2-2n+2+n22×（2n-1）=（n2-n+1）（2n-1）．
11樓：
行數對應的個數是1、3、5、7、9、11……那麼第n行的個數應是2n-1
第一行是1＝1²，第二行最後一個數是4＝2²，第三行最後一個數是9＝3²，第四行最後一個數是16＝4²，第五行最後一個數是25＝5²，第六行最後一個數是36＝6² …也就是說每行的最後一個數都這個行數的平方，那麼第n行最後一個數就是n²，不難看出，第n行的第一個數是前一行的最後一個數加1，也就是（n-1）²+1＝n²-2n+2。
根據求和公式，第n行的個數之和為。
（n²-2n+2+n²）*2n-1）/2=2(n²-n+1)*(2n-1)/2
=(n²-n+1)*(2n-1)
=2n³-3n²+3n-1
連續自然數的平方和是平方數，如何求
3 4 5這三個就是這樣的數。用方程解。設最小的一個數為a，那麼另外兩個依次是a 1,a 2然後用平方連結起來 最後得出 a 1 a 3 0 a的值要麼是 1，要麼是3 兩數的平方和等於另一個數的平方 本身就是勾股定理的內容,所以首選3,4,5這三個最簡單的整數勾股數進行檢驗,看看有沒有比它們更小的...
試說明連續自然數的平方和不是完全平方數
10n 2 110n 385 25 10 n 2 11n 36 n 2 n 6 n n 1 6 r 0 mod10 推知 10n 2 110n 385的末兩位數字不是25，不可能是一個完全平方數。 假設有這10個數 a 4d,a 3d,a 2d,a d,a,a d,a 2d,a 3d,a 4d,a ...
1到n的次方和公式，1到N的平方和，立方和公式是怎麼推導的？
新南一竹 求1 5 2 5 3 5 n 5。首先寫出和式的前6項 即1 5 1 2 5 32 3 5 243 4 5 1024 5 5 3125 6 5 7776 再求出相鄰兩數之差，得 31 211 781 2101 4651 再次求出相鄰兩數之差，得 180 570 1320 2550 再次求，...