1樓：愛o不釋手
都用分部積分。
第一題：∫ln(1+x^2)dx = ln(1+x^2)x -∫xd(ln(1+x^2))
= ln(1+x^2)x - 2x^2/(1+x^2)dx
= ln(1+x^2)x -∫2 -2/(1+x^2)]dx
= ln(1+x^2)x - 2x + 2arctanx + c
第二題：∫xlnxdx = lnxd(x^2/2)
= 1/2x^2lnx - 1/2∫x^2d(lnx)
= 1/2x^2lnx - 1/2∫xdx
=1/2x^2lnx - 1/4x^2 +c
第三題：∫x^2(lnx)^2dx = 1/3∫(lnx)^2dx^3
= 1/3x^3(lnx)^2 - 1/3∫x^3d[(lnx)^2]
= 1/3x^3(lnx)^2 - 2/3∫x^2lnxdx
= 1/3x^3(lnx)^2 - 2/9∫lnxdx^3
= 1/3x^3(lnx)^2 - 2/9[x^3lnx - x^2dx]
= 1/3x^3(lnx)^2 - 2/9x^3lnx - 2/27x^3 + c
第四題：∫lnx/x^2dx = lnx d(-1/x)
= -lnx/x + 1/x^2 dx
= -lnx/x - 1/x + c
2樓：彭漠雲翠陽
∫ln(1+x2)dx
x(1+x^2)-∫x*2xdx=x+x^3-2/3x^3=x+1/3x^3
∫x2(lnx)2dx
=1/3x^3(lnx)^2-2/3∫x^3lnx*1/xdx=1/3x^3(lnx)^2-2/3*∫x^2lnxdx=1/3x^3(lnx)^2-2/3(1/3x^3lnx-1/3∫x^3*1/xdx)=
1/3x^3(lnx)^2-2/3(1/3x^3lnx-1/3∫x^2dx)=1/9x^3lnx+2/27x^3
∫lnx/x2dx
=-∫lnxd(1/x)=-ln(t^-1)dt=∫lntdt=tlnt-∫t*1/tdt=tlnt-t=1/xln(1/x)-1/x
技巧就是分部積分。
積分題求助答對一定加分
3樓：超過2字
3全部太簡單了，給我多少分啊？答案如下：
這兩道積分題怎麼做？ 70
4樓：利昳夢
肯定是認真做，要不然到底是什麼呀？那真真做才能。
急 這題積分怎麼做
求教一道積分題目
5樓：匿名使用者
求1/（x2+x+1）的根號的積分。
就是積分這個函式。
1/（x2+x+1）的根號的積分。
= ln[√(x^2 + x + 1) +x + 1/2 ] c
這道題怎麼做 定積分的！
求解高數定積分這幾道題！急，求解高數定積分這幾道題！急！！！
1 設t tanx，x arctant，dx dt 1 t 代入 1 1 t 1 1 t dt a 1 t bt c 1 t dt a 1 t bt c 1 t 1 t 1 t dt a b t b c t a c 1 t 1 t dt a b 0 b c 0 a c 1 a c 1 2,b 1 2...
求微積分高手解決帶根號定積分一題
先計不定積分 令x 2sin dx 2cos d 2 x 2cos 得出cos 2 x 2原式 2 2sin d 2 2cos c 2 x 2arcsin x 2 c代入上下限。定積分為 2 2 x 2 x 2 1 2 x i 1到1 2 x 1 2 2 2 x 1 2 1到1 2 2 1 2 1 ...
對定積分如何解法，一道定積分題的解法的答案？
2 x dx 上限為2,下限為1 首先你要知道定積分的概念，不定積分就是 求導的逆運算，定積分則是抽象出的概念定積分的幾何意義就是求曲邊多邊形的面積 還有變速直線運動路程的合集 原式 2x x 2 2 上限2，下限1 結果是1 2 要理解定積分首先要理解不定積分和導數的含義 所謂的導數幾何意義就是一...